2022年实验中学九年级数学下册《二次函数》练习题新人教版 .pdf

九年级数学下二次函数练习题一、填空题1、抛物线21(2)43yx可以通过将抛物线y向平移个单位、再向平移个单位得到。2、抛物线21(4)72yx的顶点坐标是，对称轴是直线，它的开口向，在对称轴的左侧，即当 x 时， y 随 x 的增大而；当x= 时， y 的值最，最值是。3、已知 y=x2+x6，当 x=0 时， y= ；当 y=0 时， x= 。4、直线 y=2x+4 与 y 轴交点的坐标为，与 x 轴交点的坐标为。5、抛物线217322yxx与y 轴交点的坐标为，与x 轴交点的坐标为。6、抛物线y=(x+3)225 与y 轴交点的坐标为，与x 轴交点的坐标为。7、当 k 的值为时，关于 x 的一元二次方程x2+kx+k+3=0 有两个相等的实数根。8、将抛物线y=3x2向左平移6 个单位，再向下平移7 个单位所得新抛物线的解析式为。9、若抛物线y=ax23ax+a22a 经过的点，则a 的值为。10、若抛物线2132yxmx的对称轴是直线x=4，则 m的值为。11、抛物线与x 轴的公共点是（1,0 ） ， （3,0 ） ，则这条抛物线的对称轴是。12、若抛物线经过点（6,5 ） （ 2,5 ） ，则其对称轴是。13、已知抛物线y=ax2+bx+c 经过点 A（ 2,7 ） ，B （6,7 ） ，C（ 3， 8） ，则该抛物线上纵坐标为 8 的另一点的坐标是。二、选择题三、计算题1、通过配方将下列函数写成y=a(x h)2+k 的形式：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - （1）216172yxx（2）y=4x224x+26 (3)2144yxx（4) y=(x+2)(12x) 四、简答题1、已知二次函数y=x2+4x+c25c3，当 x 4 时， y=3，求 c 的值。2、已知二次函数y= ax2+bx+c，当 x=0 时， y=7，当 x=1 时 y=0，当 x=2 时 y=9，求它的解析式。3、已知的抛物线y=x2+(b+3)x+12 ，根据下列各条件分别求b 的值。4、已知某抛物线过点（0，1） ，它的顶点坐标是（2, 1） ，求这条抛物线的角析式。5、已知抛物线y=ax2+bx+c 如图所示，求它的解析式。6、某汽车的行驶路程S （单位： m ）与行驶时间t(s)之间的函数关系式为2192Stt。求（1）行驶 12s 的路程；（2）行驶 380m所需的时间。7、从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位： m ）与小球运动时间t （单位： s）之间的关系式是h=30t 5t2， 问小球运动多少秒时处于最高位置？小球运动中的最大高度是多少m ？8、如图，四边形ABCD的两条对角线AC 、BD互相垂直，AC+BD10，当 AC 、BD的长是多少时， 四边形 ABCD 的面积 S最大？最大面积是多少？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 9、钢球从斜面顶端由静止开始沿斜面滚下，速度每妙增加1.5m/s 。（1）写出滚动的距离s（单位： m ）与滚动的时间t （单位： s）之间的关系式。 （提示：本题中，距离平均速度v时间 t ，012vvv，其 中 V0的开 始时的速度，Vt是 t 秒时的速度。 ）（2）如果斜面的长是1.5m，从斜面顶端滚到底端用多长时间？10、已知抛物线y=ax2+bx+c 经过点（ 1,5 ） 、 （1,1 ）及（ 2,2 ） ，求它的解析式。11、在体育测试时，初三（2）班的高个子张成同学推铅球，已知铅球所经过的路线是抛物线 y=ax2+bx+c 的一部分（如图所示） ，且知铅球出手处A点的坐标为（ 0，2） （单位： m ，后同），铅球路线中最高处B点的坐标为（ 6,5 ）12 、 一 名 学 生 推 铅 球 ， 铅 球 行 进 高 度y(m) 与 水 平 距 离x(m) 之 间 的 函 数 关 系 为21251233yxx。 （1）画出函数的图象。 （2）观察图象，指出铅球推出的距离。13、某种商品的进价为30 元/ 件，在某段时间内若以每件x 元出售，可卖出（200-x ）件，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 问应如何定价才能使利润最大？14、飞机着陆后滑行的路程S（单位： m ）与滑行的时间t( 单位： s) 的函数关系式是S60t1.5t2, 问飞机着陆后滑行多远才能停下来？15、已知抛物线y=ax2+bx+c 经过点（ 0,0 ） ，对称轴是直线x6，最低点的纵坐标是3，求它的解析式。16、一块三角形废铁片如图所示，A30， C 90，AB 12cm，利用这块废铁片剪出一个矩形铁片CDEF ，点 D、E、F 分别在 AC 、AB 、BC上，要使剪出的矩形铁片面积最大，问点E应选在何处。17、某宾馆有 50 个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180 元时， 房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10 元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20 元的各种费用，房价定为多少时，宾馆利润最大？19、底角为 30，周长为40cm的等腰梯形，设中位A E B D C F 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 线为 xcm，当 x 为何值时，该梯形的面积S（cm2）最大？最大面积是多少cm2？20、某商店若将进价为100 元的某商品按120 元出售， 则可卖出300件， 若在 120 元的基础上每涨价1 元，则会少卖出10 件，而每降价1 元，则可多卖出30 件，为了获得最大利润，商店应将该商品定价为多少？21、 如图，某建筑的屋顶设计成横截面为抛物型（曲线AOB ）的薄壳屋顶，它的跨度AB 12m ，拱高 CO=1.5m ，施工前要制造建筑模板， 设计图中的曲线AOB是根据它的解析式画的，试求该抛物线的解析式。22、有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m 。现将它的图形放在如图所示的直角坐标系中。（1）求这条抛物线的解析式。（2）在对称轴右边1m处，桥洞离水面的高是多少 m ？23、如图，隧道的横截面由抛物线和长方形构成，长方形的 长是 8m ，宽是 2m，抛物线的解析式为2144yx。（1）一辆货运车车高4m ，宽 2m，它能通过该隧道吗？（2）如果该隧道内设双行道，中间遇车间隙为0.4 m ，那么 这辆卡车是否可以通过？24、如图，厂门的上门是一段抛物线，抛物线的顶点离地面 的高度是3.8m，一辆装满货物的卡车，宽为1.6m，宽为2.6m，要求 卡车的上端与门的铅直距离不小于0.2m，问这辆卡车能否通过厂门？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 25、已知抛物线y=ax2+bx+c 经过点（ 2,9 ） 、 （ 1，1） 、 （1, 3） ，求它的解析式。26、用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m ，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？27、小敏在某次投篮时，球运动的路线是抛物线213.55yx的一部分（如图） ，此球刚好中篮圈中心，求他与蓝底的距离。28、已知矩形的周长为36cm ，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱，矩形的长、宽各为多少时，旋转形成的圆柱的侧面积S（cm）2最大？29、已 知抛物线y=ax2+bx+c 的对称轴是直线x=3，抛物线与x 轴交于 A、B两点、与 y 轴交于 C点， OC 2，SABC4，求抛物线的解析式。30、 某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后， 公司经历了从亏损到盈利的过程，下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t （月）之间的关系（即前t 个月的利润总和s 与 t 之间的关系） 。根据图象提供的信息，解答下列问题；（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润 s ( 万元 ) 与时间 t （月）之间的函数关系式；（2）求截止到几月末公司累积利润可达到30 万元；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - （3）求第 8 个月公司所获利润是多少万元？31、已知抛物线y=ax2+bx+c 经过 A、B、C三点，当 x0，其图象如图所示。（1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；（2）画出抛物线 y=ax2+bx+c 当 x0。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -