2022年密度计算题专题复习含详细答案 .pdf

密度复习一知识点回顾1、密度的定义式？变形式？2、密度的单位？它们的换算关系？3、对公式 =m/v 的理解，正确的是（）A.物体的质量越大，密度越大B.物体的体积越大，密度越小C.物体的密度越大，质量越大D.同种物质，质量与体积成正比二密度的应用1. 利用密度鉴别物质例 1.体育锻炼用的实心“铅球”，质量为4kg,体积为 0.57dm3,这个“铅球”是铅做的吗？【强化练习】1. 一顶金冠的质量是0.5kg，体积为30cm3。试问它是否是纯金做的？为什么？。( 金=19.2 103kg/m3)2.某种金属的质量是1.88 103kg ，体积是 0.4m3，密度是kg/m3，将其中用去一半，剩余部分的质量是kg ，密度是 _kg/m3。2. 同密度问题例 2.一节油罐车的体积4.5m3，装满了原油，从油车中取出10ml 样品油，其质量为8g，则这种原油的密度是多少？这节油车中装有多少吨原油？【强化练习】1、“金龙”牌食用油上标有“5L”字样，其密度为0.92 103kg/m3，则这瓶油的质量是多少？2、某同学在“测液体的密度”的实验中，测得的数据如右下表。该液体的密度是 kg/m3表中的m值是 g。3 、 一 个 容 积 为2.5L的 瓶 子 装 满 食 用 油 ， 油 的 质 量 为2kg ， 由 此 可 知 这 种 油 的 密 度 为kg/m3，油用完后，若就用此空瓶装水，最多能装 kg的水 . 3. 质量相同问题 ( 冰水问题 ) 例 3. 有一块体积为500cm3的冰，当这块冰全部熔化成水后，水的质量是多少？水的体积是多少？（ 冰=0.9 103kg/m3) 【强化练习】1、冰的密度是0.9 103kg/m3，一块体积为100 cm3 的冰熔化成水后，质量是 g，体积是cm3，135 g 的水结成冰后，质量是 g，体积是 cm3 。2、一块冰全部化成水后，体积比原来-( ) 液体和容器的总质量(g) 22 38 m 液体的体积（ cm3）15 35 40 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - - A增大 1/10 B减小 1/10 C增大 1/9 D减小 1/9 4. 体积相等问题例 4. 一个空瓶的质量400g, 在装满水后的总质量为800g， 当装满油后的总质量为720g， 求油的密度。例 5. 某工厂要浇铸一个铁铸件，木模是用密度为0.7 103kg/m3的样木制成，木模的质量是5.6kg,要浇铸一个这样的铁铸件，需要浇铸铁多少kg? （铁=7.9 103kg/m3) 【强化练习】1、质量为 68 克的空瓶子，装满水后的总质量为184 克，若先在瓶中放37.3 克的一块金属，然后再装满水，总质量为218 克，则瓶子的容积为m3，此金属的密度为Kg/m3 2、飞机设计师为减轻飞机自重，将一钢制零件改为铝制零件，使其质量减少104 kg，所需要铝的质量是 _kg。( 铝=2.7 103kg/m3，铁=7.9 103kg/m3)3、一只容积为3 104m3 的瓶内盛有0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石块投入瓶中，投了25 块相同的小石块后，水面上升到瓶口。求：（1）瓶内石块的总体积（2）石块的密度4、一个装满水的水杯，杯和水的总质量为600g,将一些金属粒倒入杯中沉底后从杯中溢出水200g,待水溢完后， 测得此时水杯总质量为900g,求金属粒的密度。5. 图像问题例 6如图 3 为质量体积图像，请根据图像回答下列问题：（1）甲物质的密度为多少？（2）甲物质的密度是乙物质密度的几倍？（3）当体积为2cm3 时，两种物质的质量各为多少？（4）当质量为1.8g 时，乙物质的体积为多少？【强化练习】1、如图所 示是 A、B、C 三种物质的质量m 与体积 V 的关系图，由图可知，由图可知A、B、C 三者密度关系是_进一步可以的出A=_ B=_ C=_ 2、质量相等的水、 盐水、酒精分别装在同样大小的三个试管中，如图所示，则试管（a）中装的是 _；试管（ b）中装的是_；试管（）中装的是_。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 6. 空心问题例 7体积是 20 厘米 3 的铅球，质量是27 克，这个铝球是实心的还是空心的？（铝=2.7 克/ 厘米3）【强化练习】1、体积为 30 cm3，质量为 158g 的空心球，其空心部分注满水后测得质量为168g，则其空心部分的体积是多少？若把空心球压成实心球，其密度是多少？2、体积为 20 cm3 的铜球，质量为89 g,求：（1）此球是空心还是实心的？（2）若是空心的，空心体积是多大？（3）若将空心部分装满铝，这个球的质量为多大？（铜=8.9103kg/m3,铝=2.7103kg/m3）7. 比例问题例 8、一个瓶子装满水时，水的质量是千克，这个瓶子最多能装下多少千克水银？水银 =13.6 103kg/m3）【强化练习】1、甲物体的质量是乙物体的3 倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：2，求甲、乙两物体的密度之比2、两个由不同材料制成质量相同的实心物体，其体积之比为V1V2=3 2，则其密度之比12是-( ) A. 32 B. 52 C. 23 D.25 3、在调节好的天平两盘内分别放有3 个相同的铁球和6 个相同的铝球，天平恰好保持平衡，则铁球和铝球质量之比为，体积之比为 .(铝=2.7 103kg/m3，铁=7.9 103kg/m3). 8、物质混合问题（合金问题、泥沙问题、溶液问题）例 9. 一质量为 232 克的铜铝合金块， 其中含铝 54 克，求合金的密度？ （铝的密度为2.7 103kg/m3,铜的密度为8.9 103kg/m3）【强化练习】1、某种合金由两种密度为金属构成，求下列情况下合金的密度：（1）两种金属的体积相等精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - - - （2）两种金属质量相等2、为测定黄河水的含沙量，某校课外活动小组取了10dm3的黄河水，称其质量是10.18kg 已知沙子的密度沙 2.5 103kg/m3, 问黄河水的含沙量是多少?（即每立方米黄河水中含沙多少千克）3、用盐水选种需用密度是1.1 103kg/m3的盐水，现要配制500cm3的盐水，称得它的质量为600g，这样的盐水是否符合要求：如果不符合要求，需加盐还是加水？应该加多少？9. 气体密度问题【强化练习】1. 在 0,1 标准大气压下你所在的教室里空气的质量大约是（） （空=1.29kg/m3) A.几克 B.几十克 C.几千克 D.几百千克2. 氧气瓶内存有一定质量的氧气，当给病人输氧气的过程中，剩余氧气的质量，密度（“变大”、“变小”或“不变”）。若某瓶氧气的密度是5kg/m3 ，供氧用去了一半，则瓶内氧气的密度是 kg/m3 . 3. 假设钢瓶内储满9kg 液化气，钢瓶容积是0.3m3 ，今用去了一半，则钢瓶内剩余液化气的密度是多少 . 10. 测液体的密度【强化练习】1. 小芳用天平测一块实心塑料块的质量，天平平衡后如图甲所示，把塑料块放入装有酒精的量筒，塑料块放入前、后，量筒的情况分别如图乙、丙所示塑料块的质量是 g ，体积是 cm3 ，这种塑料的密度是kg/m32. 在一次郊游中，小明拾到一块颜色特别的石块，他想通过实验测出这块石块的密度（1）调节天平横梁平衡时，发现指针静止在分度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向（选填“左”或“右”）移动（2）用调节好的天平测石块的质量，所用砝码和游码的位置如图乙所示，则石块的质量是g再用量筒测出石块的体积如图丙所示，则石块的体积 cm3 ，石块的密度 g/cm3（3）上述实验操作过程中，由于使用的绳子过粗，造成测量的石块体积偏，计算出石块的精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 密度值偏（选填“大”或“小”）3. 在测定“液体密度”的实验中 (1)使用托盘天平时，应将天平放在水平桌面上，_移至标尺左端“0”刻度线处，若发现指针静止时指在分度盘中央的左侧，则应将平衡螺母向_( 填“左” 或“右” ) 调节， 使横梁平衡。(2) 用调节好的天平称液体质量住烧杯中倒入液体，称出烧杯和液体的总质量为70g，把烧杯中一部分液体倒入量筒，如题41 图；再称烧杯和剩下液体的总质量时，发现加减砝码总不能使天平平衡这时应移动 _使天平平衡 若天平再次平衡时所用砝码和游码的位置如题42 图所示，则倒入量筒内液体的质量为_g，量筒内液体的体积是_cm3 (3)该液体的密度是_kgm3 密度复习一知识点回顾1、密度的定义式？变形式？2、密度的单位？它们的换算关系？3、对公式 =m/v 的理解，正确的是（）A.物体的质量越大，密度越大B.物体的体积越大，密度越小C.物体的密度越大，质量越大D.同种物质，质量与体积成正比二密度的应用1. 利用密度鉴别物质例 1.体育锻炼用的实心“铅球”，质量为4kg,体积为 0.57dm3,这个“铅球”是铅做的吗？解析方法一：查表知，铅的密度为=11.34 103kg/m3。实=m/v=4kg/0.57dm3=4kg/0.57 10-3m3=7.01 103kg/m3 实即该铅球不是铅做的方法二： V=m/=4kg/11.34 103kg/m3=0.35dm3VV 即该球不是铅做的方法三： m =V=11.34103kg/m30.57 10-3m3=6.46kg m m 即该球不是铅做的【强化练习】1. 一顶金冠的质量是0.5kg，体积为30cm3。试问它是否是纯金做的？为什么？。金的密度是 19. 3 103kg/m3 ，而金冠的密度16.7 103kg/m3 。显然，该金冠不是用纯金做的2.某种金属的质量是1.88 103kg ，体积是 0.4m3，密度是kg/m3，将其中用去一半，剩余部分的质量是kg ，密度是 _kg/m3。4.7 103 0.94 103 4.7 1032. 同密度问题例 2.一节油罐车的体积4.5m3，装满了原油，从油车中取出10ml 样品油，其质量为8g，则这种原油的密度是多少？这节油车中装有多少吨原油？解析=m/v=8g/10ml=0.8g/cm3 M=v =4.5m30.8 103kg/m3=3.6 103kg=3.6t 【强化练习】1. “金龙”牌食用油上标有“5L”字样，其密度为0.92 103kg/m3，则这瓶油的质量是多少？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 4.6kg 2、某同学在“测液体的密度”的实验中，测得的数据如右下表。该液体的密度是0.8 103kg/m3 kg/m3表中的m值是 42 g。2. 一 个 容 积 为2.5L的 瓶 子 装 满 食 用 油 ， 油 的 质 量 为2kg ， 由 此 可 知 这 种 油 的 密 度 为0.8 103kg/m3 kg/m3，油用完后，若就用此空瓶装水，最多能装 2.5 kg的水 . 3. 质量相同问题 ( 冰水问题 ) 例 3. 有一块体积为500cm3的冰，当这块冰全部熔化成水后，水的质量是多少？水的体积是多少？（ 冰=0.9 103kg/m3) 解析 m冰=冰v冰=0.8g/cm3500cm3=400g m水=m冰=400g V水=m水/ 水=400g/1g/cm3=400cm3【强化练习】1、 冰的密度是 0.9103 kg/m3， 一块体积为 100 cm3的冰熔化成水后，质量是90 g，体积是90 cm3，135 g 的水结成冰后，质量是135 g，体积是150 cm3。2、一块冰全部化成水后，体积比原来-( B ) A增大 1/10 B减小 1/10 C增大 1/9 D减小 1/9 4.体积相等问题：例 4. 一个空瓶的质量400g, 在装满水后的总质量为800g， 当装满油后的总质量为720g， 求油的密度。解析设瓶的体积为V，则有水V+m瓶=800g 油V+m瓶=720g 连解得油=0.8g/cm3例 5. 某工厂要浇铸一个铁铸件，木模是用密度为0.7 103kg/m3的样木制成，木模的质量是5.6kg,要浇铸一个这样的铁铸件，需要浇铸铁多少kg? （铁=7.9 103kg/m3) 解析设铸件的体积为V 则 V=m木/ 木=5.6kg/0.7103kg/m3=810-3m3 m铁=V铁=7.9 103kg/m3 810-3m3=63.2kg 【强化练习】1、质量为 68 克的空瓶子，装满水后的总质量为184 克，若先在瓶中放37.3 克的一块金属，然后再装满水，总质量为218 克，则瓶子的容积为m3，此金属的密度为Kg/m3 第一步 , 求出只装满水时, 水重为 184-68=116 克, 再用质量除以密度得容积,116/1=116立方厘米第二步 , 在装金属块的瓶子中,218-37.3-68=112.7克水第三步 , 思考 , 若将金属块所占的体积用水来替代会是多少重?得 116-112.7=3.3克水第四步 , 已知水的密度为1 克每方厘米 , 用质量除以密度得体积, 则 3.3/1=3.3立方厘米最后一步 , 用金属块质量除以其占的体积的密度,37.3/3.3=11.3克每立方厘米2、飞机设计师为减轻飞机自重，将一钢制零件改为铝制零件，使其质量减少104 kg ，所需要铝的质量是 _kg。液体和容器的总质量(g) 22 38 m 液体的体积（ cm3）15 35 40 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 思路解析： 解此题的关键是抓住隐含条件零件的体积相同。m1=1V，m2=2V m1-m2=1V-2V=(1- 2)V V=322121107.2109 .7104mm=2010-3 m3m22V2.71032010-3 kg54 kg。3、一只容积为3 104m3的瓶内盛有0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石块投入瓶中，投了25 块相同的小石块后，水面上升到瓶口。求：（1）瓶内石块的总体积（2）石块的密度（1）343334m101kg/cm1010.2kgm103水水瓶水瓶石mVVVV（2）0.25kgkg01.025250mm石3334kg/m102.5m1010.25kg石石石Vm4、一个装满水的水杯，杯和水的总质量为600g, 将一些金属粒倒入杯中沉底后从杯中溢出水200g,待水溢完后，测得此时水杯总质量为900g, 求金属粒的密度。（提示：排水法求体积）解析设这些金属粒的体积为v，则溢出水的体积也为v V=m水/水=200g/1g.cm-3=200cm3 m金+m水+m杯=900g+200g m水+m杯=600g m 金=500g 金=m金/v金=500g/200cm3=2.5g/cm3 5. 图像问题例 6如图 3 为质量体积图像，请根据图像回答下列问题：（1）甲物质的密度为多少？（2）甲物质的密度是乙物质密度的几倍？（3）当体积为2cm3时，两种物质的质量各为多少？（4）当质量为1.8g 时，乙物质的体积为多少？分析：利用图像来解题，也是一种数学手段，从图像中可以挖掘条件，找到对应的数值，然后代入密度的公式进行求解。答案：（ 1）当甲物质体积为1cm3时，质量为2.7g，所以。（ 2）从图像中还可以看出，当乙物质体积为3cm3时质量为2.7g，所以乙物质的密度为，即甲物质密度是乙物质密度的3 倍。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 14 页 - - - - - - - - - - （3）从图像中可以看出，当体积为2cm3时，甲物质的质量为5.4g，乙物质的质量为1.8g。（4）从图像中也可以看出，当质量为1.8g 时，乙物质的体积为2cm3。点拨：本题以探究质量和体积的关系实验为基础，考查同学们对探究控制变量法的理解和掌握情况，以及对图像信息的分析和处理能力。【强化练习】1、质量相等的水、盐水、酒精分别装在同样大小的三个试管中，如图所示，则试管（a）中装的是_；试管（ b）中装的是 _；试管（）中装的是_。2、如图所示，四个完全相同的杯子中分别装有质量相等的水、水银、盐水和酒精，观察图中可知：a 是_，b 是_，c 是_，d 是_。 6. 空心问题例 7体积是 20 厘米 3 的铅球，质量是27 克，这个铝球是实心的还是空心的？（铝=2.7 克/ 厘米3）分析：判断这个铝球是空心的还是空心的，可以从密度、质量、体积三个方面去考虑。解法一：密度比较法：根据密度公式求出此球的密度，再跟铝的密度相比较。球= =1.35 克/ 厘米 3 1.35 克/ 厘米 32.7 克/ 厘米 3 球27 克， m实m球，铝球是空心的。解法三：体积比较法：根据题目给出的铝球的质量，利用密度公式求出实心铝球应具有的体积，再跟实际铝球的体积相比较。V实= =10 厘米 3 10 厘米 320 厘米 3，V实V球，铝球是空心的。答：这个铝球是个空心球。说明：三种解法相比较，如果只要求判断是空心体还是实心体，用密度比较法更为直观简捷。如果题目还要求算出空心部分的体积，则宜采用体积比较法简捷。【强化练习】1、体积为 30 cm3，质量为 158g 的空心球，其空心部分注满水后测得质量为168g，则其空心部分的体积是多少？若把空心球压成实心球，其密度是多少？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 水的质量 =168克-158 克=10克水的密度 =1克/cm3 所以空心部分体积 =10克/ （1 克/cm3 ）=10cm3 所以金属实心球的体积是30-10=20cm3 压成实心球密度=158 克/20cm3=7.9g/cm3 =7900千克每立方米2、体积为20 cm3 的铜球，质量为89 g,求：（1）此球是空心还是实心的？（2）若是空心的，空心体积是多大？（3）若将空心部分装满铝，这个球的质量为多大？（铜=8.9103 kg/m3, 铝=2.7103 kg/m3 ）思路解析：利用比较体积、质量和密度的关系三种方法可判断空心、实心。答案：（ 1）V 实=m=3/9 .889cmgg=10 cm3,V 实1.1 103 kg/m3，所以不符合要求，应加水。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 设每 500 mL 的样品应加清水V mL，则溶液增加的质量m 水V 所以 =VVmm=VVVm水即 1.1 103 kg m3=VmLVcmgg500/16003，解得 V500 cm3=500 mL。所以，每 500 mL 原来盐水中应加入500 mL 清水恰好符合要求。答案： 不符合要求加水 500 mL 9. 气体密度问题【强化练习】1 标准大气压下，空气的密度为1.29kg/m3 ，合 _g/cm3，那么一间长宽高分别为9m ，6m ，3m的标准中学教室中空气的质量约为_kg空气的密度为：=1.29kg/m3=1.29 10-3g/cm3 ，教室中空气的体积为：V=abh=9m 6m3m=162m3 ，教室中空气的质量为：m= V=1.29kg/m3 162m3=208.98kg故答案为： 1.29 10-3 ；208.98 1. 在 0,1 标准大气压下你所在的教室里空气的质量大约是（） （空=1.29kg/m3) A.几克 B.几十克 C.几千克 D.几百千克2. 氧气瓶内存有一定质量的氧气，当给病人输氧气的过程中，剩余氧气的质量，密度（“变大”、“变小”或“不变”）。若某瓶氧气的密度是5kg/m3 ，供氧用去了一半，则瓶内氧气的密度是 kg/m3 . 3. 假设钢瓶内储满9kg 液化气，钢瓶容积是0.3m3 ，今用去了一半，则钢瓶内剩余液化气的密度是多少 . 10. 测液体的密度步骤：1. 调节天平，用托盘天平测出液体和烧杯的总质量m1. 2. 把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出体积V. 3. 测出剩余液体和烧杯的质量m2,则量筒中液体的质量m=m1-m2. 4. 求出物质的密度=(m2-m1)/v 【强化练习】1. 小芳用天平测一块实心塑料块的质量，天平平衡后如图甲所示，把塑料块放入装有酒精的量筒，塑料块放入前、后，量筒的情况分别如图乙、丙所示 塑料块的质量是9 g ，体积是cm3，这种塑料的密度是0.9 103kg/m32. 在一次郊游中，小明拾到一块颜色特别的石块，他想通过实验测出这块石块的密度精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 14 页 - - - - - - - - - - （1）调节天平横梁平衡时，发现指针静止在分度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向（选填“左”或“右”）移动（2）用调节好的天平测石块的质量，所用砝码和游码的位置如图乙所示，则石块的质量是g再用量筒测出石块的体积如图丙所示，则石块的体积 cm3 ，石块的密度 g/cm3（3）上述实验操作过程中，由于使用的绳子过粗，造成测量的石块体积偏，计算出石块的密度值偏（选填“大”或“小”）答案（ 1）右(2)24g 2.4 g/cm3 （3）塑料绳太粗导致测出的体积偏大3. 在测定“液体密度”的实验中 (1)使用托盘天平时，应将天平放在水平桌面上，_移至标尺左端“0”刻度线处，若发现指针静止时指在分度盘中央的左侧，则应将平衡螺母向_( 填“左” 或“右” ) 调节， 使横梁平衡。(2) 用调节好的天平称液体质量住烧杯中倒入液体，称出烧杯和液体的总质量为70g，把烧杯中一部分液体倒入量筒，如题41 图；再称烧杯和剩下液体的总质量时，发现加减砝码总不能使天平平衡这时应移动 _使天平平衡 若天平再次平衡时所用砝码和游码的位置如题42 图所示，则倒入量筒内液体的质量为_g，量筒内液体的体积是_cm3 (3)该液体的密度是_kgm3 答案为：（ 1）水平桌面；右；（ 2）游码； 16；20；（ 3）0.8 103精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 14 页 - - - - - - - - - -