2022年人教版初中数学七年级上册精选教案全册2 .pdf
数轴教学设计教学内容七年级上册第8 页至第 10 页教学目标知识与技能(1) 了解数轴的概念, 如何画数轴 . (2) 能准确地将已知数在数轴上表示, 能说出数轴上已知点所表示的数. 过程与方法1. 从直观认识到理性认识, 从而建立数轴概念。2. 通过数轴概念的学习,初步体会对应的思想, 数形结合的思想方法. 3. 会利用数轴解决有关问题. 情感态度通过数轴的学习, 体会数形结合的思想方法, 进而初步认识事物之间的联系重点理解数形结合的数学方法, 掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数. 难点正确理解有理数和数轴上的点的对应关系. 教具温度计、杯、水、小黑板问题与情境师生行为设计意图一、复习提问把下面的有理数填入它所属于的集合的柜内：15、19、5、215、138、0.1 、5.32 、80、123、2.333 正数集合负数集合整数集合分数集合二、新授活动一1.画图表示学生手上的温度计. 2.观察温度计的变化. 学生练习 , 教师巡视、指导. 请一位学生上台板书. 学生活动 : 学生讨论、画图. 教师活动 : 参与学生讨论, 并请一位同学上台板书. 教师活动: 用两支温度计分别放进装有温水和冷水的杯子. 学生活动: 让学生观察温度计的变化 , 通过小组讨论交流, 并表示出温度 . 教师活动 : 参与学生小组讨论,指 导学 生 探 索 问 题 的解决方法. 对学生作出肯定和鼓励, 以激发学生的学习兴趣. 复习上节课的内容. 通过观察温度计, 使学生明白数与形的对应关系 , 为学习数轴概念埋下伏笔. 初步认识数形结合的美妙之处 . 通过观察温度计的温度 , 找出它们之间的异同 , 为学习数轴概念埋下伏笔 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 问题与情境师生行为设计意图活动二 : 1. 出示问题: 假设小华从她家出发 , 要去她家的东边的3M 之处买书和7.5M 这处的商场 , 要去她家的西边3M 之处邮寄和4.8M之处汇款 . 试画图表示这一怀境. 师 : 请一位同学上台演示这个情境 , 并做记号 . 生 : 通过学生的演示, 相互交流, 并画出情境图. 师: 参与学生活动 , 指导学生 . 师: 请同学上台板书, 并解说 . 师: 对学生的活动过程给予积极的评价 , 并适当补充 . 教师在教室内创设情境 . 激发学生的学习兴趣 . 通过活动, 让学生们认识到 : 它们的位置关系 , 既要考虑距离,又要考虑方向, 从而需要用正负数描述. 2. 再次观察温度计的表示图和情境图, 找出它们之间的共同之处 . 学生活动 : 小组交流 , 总结 . 教师活动 : 教师引导学生观察、比较 . 然后请同学回答. 教师活动 : 肯定学生的结论, 并演说画数轴这个过程. 教师活动 : 引出这节课的课题数轴教师活动 : 数轴及数轴的三要素( 原点、正方向、单位长度). 把正数、 0、负数用一条直线上的点表示出来. 概括出数轴, 及数轴的三要素, 使学生准确把握数轴概念. 活动三1. 画数轴 . 2. 在数轴上表出点1 和1、6.5 和6.5 、2/3 和2/3. 学生活动: 请学生们画一条数轴, 并相互交流 . 教师活动 : 巡视并指导学生, 使学生搞清如何画数轴, 让学生意识数轴的三要素. 学 学生活动 : 在数轴上表示数1 和1、6.5 和6.5 、2/3 和2/3. 教师活动 : 请一位学生板书. 教师活动 : 肯定评价 , 并让学生观察数轴上点的特点. 通过学生画数轴、交流、反思、使学生真正掌握数轴的概念. 说明 : 给出数轴后 , 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示. 活动四1. 观察活动三数轴上点的特点. 2. 在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点吗?这个点存在吗 ? 师: 引导学生归纳: 数轴上表示1、 6.5 、 2/3 的点在原点的右边, 是 1、6.5 、2/3. 个单位长度.表示数1、6.5 、2/3 的点在原点的左边, 与原点的距离是 1、6.5 、2/3 个单位长度 . 生: 学生思考、交流. 师: 鼓励学生阐述自己的想法,深化对数轴概念的认识. 归 纳 数 轴 上 点 的 特点 , 逐步培养学生的抽象概括能力. 直线、数轴都是非常抽象的数学概念, 这样做可以引导学生进行抽象思维活动, 使学生从直观认识上升到理性认识 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 问题与情境师生行为设计意图活动五1. 练习 : 教科书第 10 页的练习 1,2题. 2. 小结3. 作业 : 教科书习题1.2 第 2 题. 教师活动 : 巡视 , 指导学生. 请学生上台板书 . 师生互动 : 什么是数轴 ?数轴的三要素?如何画数轴?如何在数轴上表示有理数 ? 通过本活动, 巩固数轴的概念 . 通过小结, 使学生所学 知 识 进 一 步 系 统化. 板书1.2.2数轴把下面的有理数填入它所属于的集合的柜内：15、19、5、215、138、0.1 、5.32 、80、123、 2.333 正数集合负数集合整数集合分数集合出示问题 : 假设小华从她家出发, 要去她家的东边的3M之处买书和7.5M这处的商场 , 要去她家的西边3M之处邮寄和4.8M 之处汇款 . 试画图表示这一怀境. 数轴的三要素 : 原点正方向单位长度七年级上册第 8 页至第 10 页作者：惠东县巽寮中心学校陈春明相反数教学设计教学目标1知识与技能（1）借助数轴了解相反数的概念, 知道两个互为相反数的位置关系。（2）给出一个数 , 能求出它的相反数。（3）能根据相反数的意义进行多重符号的化简。2过程与方法（1）借助数轴，通过观察特例，总结出相反数的概念。从数和形两个侧面理解相反数。（2）初步运用数形结合的思想方法解决问题，增强应用意识，发展创新精神。3情感态度与价值观（1）鼓励学生积极进行归纳、比较交流等活动。（2）在学习中体验成功的喜悦，增强学好数学的信心。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 重、难点与关键重点：理解相反数的意义，会求一个数的相反数。难点：归纳相反数在数轴上表示的点的特征。关键：通过观察特例，以及互为相反数的两个数在数轴上的位置，理解相反数。教学过程过程教师活动学生活动设计意图设置情境引入课题演示活动：要一个学生向前走5 步，向后走 5 步。提出问题：如果向前为正向后为负，向前走 5步， 向后走 5步各记作什么？板书5，5 这位同学两次行走的距离都是5 步，但两次的方向相反，这就决定这两个数的符号不同，像这样的两个数叫做互为相反数。板书相反数画一数轴，在数轴上任意标出两点，使这两点表示的数互为相反数。这样的两个数即互为相反数，你能试述具备什么特点的两数是互为相反数？给出相反数的定义板书只有符号不同的两个数叫做互为相反数。一个学生口答，即向前走 5 步记作5；向后走 5 步记作5 步。一个学生板演，其他学生自练学生讨论后举手回答有了正负数的学习， 进行以上演示， 学生们根据演示过程体会出这两个数的联系与区别，在轻松愉悦的活动中认识了互为相反数。出现了 5， 5 这两个数，教师及时阐明它们就是互为相反数的两数，利用数轴任找一组互为相反数的两数，先观察在数轴上表示这两个数的点的位置关系，再观察两个数本身的特点。直观地引导学生得出相反数的概念。 培养学生观察与归纳能力，渗透数形思想深化主题理解定义问题 1：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同” 和 “互为”的含义？巩固练习判断：（ 1） 2 是 2 的相反数（）（2）2 是 2 的相反数（）（3）212与21互为相反数（）（4） 5 是相反数（）问题 2：0 的相反数是什么？问题 3：1在前面画的数轴上任意标出4 个数，并标出它们的相反数。学生思考讨论交流，教师归纳总结。学生讨论，并举手回答学生讨论，并举手回答1 题同桌互相订正. 对概念的理解不是单纯地强调，根据学生判断的结果加深对相反数“互为”的理解， 提高学生全面分析问题的能力。“零的相反数是零” 是相反数定义的一部分。1 题注意培养学生运用数形结合的方法理解相反数的概念， 让学生深知： 在数轴上， 原点两旁，离开原点相等距离的两个点， 所表示的两个数互为相反数。2、3、4题是对相反数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 过程教师活动学生活动设计意图深化主题理解定义2分别说出9， 7，0， 0.2 的相反数。3指出 2.4 ，52，1.7 ，1 各是什么数的相反数？4a的相反数是什么？板书规律：一般地，数a的相反数可以表示为a巩固练习：写出下列各数的相反数6， 8, 3.9,25，112，100,0 2、3 题抢答。4 题小组讨论、 交流回答。学生抢答强调格式，防止出现如“ 6 6”的错误。学生讨论、交流并回答的概念的直接运用， 由特殊的数到一般的字母， 紧扣“只有符号不同的两数即互为相反数”这一概念， 又得出一个非常代数性的结论“的相反数是。”强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义知识升华思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？a的相反数是a，a可表示任意正数、负数、 0，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“”号。提出问题：若把分别换成 5，7，0 时，这些数的相反数怎样表示？提出问题：a前面加“”号表示a的相反数， （ 1.1 ） 表示什么？（ 7）呢，（ 9.8 ）呢？它们的结果应是多少？巩固练习1)4(是_的相反数，)4(。 2)1 .6(是_的相反数，)1 .6(。3)10(是_的相反数，)10(。学生回答后教师引导：在一个数前面加上“”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“”号呢？如：)9(、)5 .12(、)3(学生回答：讨论、分析、回答。思考后口答学生回答：在一个数前面加上“”仍 表 示 这 个 数 ，“”号可省略。并答出以上式子的结果。利用相反数的概念化简符号是这节课的难点。这一环节， 紧紧抓住学生的心理及时提问： “既然的相反数是，那么 5，7，0 的相反数怎样表示呢？”学生的思维由一般再引到特殊能答出 （ 5） ， （ 7） ， 0的结果， 让学生自己尝试得出结果， 突破难点。根据以上题目学生对一数前面加“”号表示这数的相反数和一数前面加“”号表示这数本身都已非常熟悉，这时可根据做题情况要学生及时分析观察规律的存在， 这样可以从学生思维的不同角度，指引学生解决问题。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 过程教师活动学生活动设计意图巩固练习1如果aa，那么表示a的点在数轴上的什么位置？2化简下列各数：（ 68），（+0.75 ），)53(，（ +3.8 ）1 题学生讨论回答2 题叫二个学生板演，其他学生自练强化学生突破难点小结与作业课堂小结1_的两个数， 我们说其中一个是另一个的相反数。2a表示a的_，+a表示a_。空中内容由学生填出通过问题形式归纳出本节的重点本课作业教科书第 15 页习题 1.2 第 3 题板书设计2.3 相反数1只有符号不同的两个数其中一个是另一个的相反数。20 的相反数是0 3a的相反数是 -a。例，本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 1，相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想 2，教学引人以开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思维的能力；把数在数轴上表示出来并观察它们的特征，在复习数轴知识的同时，渗透了数形结合的数学方法，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解；问题2能帮助学生准确把握相反数的概念；问题3 实际上给出了求一个数的相反数的方法 3，本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在教师的引导下进行自主学习，自主探究，观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 一元一次方程教学设计教材分析1、本节是第 3 章第 1 节第 1 课时的内容 , 它是在学生对方程的知识有一定理解的基础上，对方程进一步深入地分析、理解。能结合具体的例子认识一元一次方程的定义，体会设未知数、列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系。会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题。2、教学的重点是：知道什么是方程和一元一次方程及它的解，寻求数量间的等量关系并列出方程。3、教学的难点是：理解题意，寻求数量间的等量关系并列出方程。教学目标1、知识与技能：学会用方程描述问题中数量之间的相等关系。2、过程与方法：通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型。3、情感、态度与价值观：初步认识方程与现实世界的密切联系，感受数学的价值。教学策略1、结合章前图提出的问题创设情境，激发学生进一步探究的欲望。通过找到相等关系列出方程，揭示实际问题向数学问题的转化。通过归纳总结，找到解决实际问题的常用的方法，并巩固、发展、提高。教学中采用多种创新的教学策略，包括：目的性、探索性、综合性、实践性等。2、教学方法：精讲多练、和谐互动、合作交流、自主探索。3、教具准备：直尺、计算器、磁铁、小黑板。教 学 过 程 分 析（见下表）过程安排教 师 活 动学 生 活 动设计意图情景创设【问题】章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水之间，距青山 50 千米，距秀水70 千米，王家庄到翠湖有多远？地名时间王家庄10：00 青山13：00 秀水15：00 学生充分发表见解，与同伴交流合作，得到：算术解法： 汽车从青山到秀水用了（ 53）小时，两地相距（ 50+70）千米，所以，车速为：12020=60 千米 /时。故，王家庄与秀水相距：60 5=300 千米，王家庄与翠湖相距：30070=230 千米。说明用“算术解法”解决实际问题时， 并不 都 那 么 容易解决，使学生 认 识 到 进一 步 学 习 的必 要 性 和 重要性。情景创设师问：（1）、在上述图表中，你读出了哪些信息？（2）、你会用算术方法解决这个实际问题吗？（3）、你能借助方程来解吗？学生对老师提出的问题积极的思考、回答，并努力寻求小学已经学过了的方程思想来解决。以 提 问 的 方式 使 学 生 能在 比 较 中 发现 方 程 的 重要性。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 过程安排教 师 活 动学 生 活 动设计意图揭示课题【揭示课题】从算式到方程提问：设：王家庄到翠湖的路程为千米，则王家庄距青山_千米，王家庄距秀水 _千米 . 从王家庄到青山行车 _小时，王家庄到秀水行车 _小时 . 王家庄到青山时的速度 ，王家庄到秀水时的速度 . 思考：这里有什么等量关系 ? 学生对老师提出的问题积极思考，并分析：王家庄距青山（X-50）千米，王家庄距秀水（X+70）千米 . 从王家庄到青山行车 3 小时， 王家庄到秀水行车 5 小时 . 王家庄到青山时的速度为千米 / 时，王家庄到秀水时的速度为千米 / 时 . 于是列出方程：对 章 前 图 中的 示 意 图 和表 格 的 观 察及分析，有助于探讨问题。这 是 一 个 行程问题，结合示 意 图 表 示出了路程、 时间、速度三个量，让学生体会 到 字 母 也可 以 表 示 数量。点拨1、列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式方程。2、你还能列出其他方程吗？3、注意：通常用“x、y、z”等字母来表示未知数。1、学生自主、合作、交流中得出：在方程中未知数（字母） 可以和已知数一起表示问题中的数量关系。2、设：王家庄距青山千米，根据比例列方程：（ 50+70）=3：（5-3 ），解出后再计算+50，即可。让 学 生 体 会用 算 术 方 法与 方 程 思 想方 法 解 题 的异同。鼓励学生能全面的、不 同 角 度 的去分析问题。数学应用（一）例 1 根据下列条件列出方程：（1）某数比它大4倍小 3；（2）某数的1/3 与 15 的差的 3 倍等于 2；（3）比某数的5 倍大 2 的数是 17；（4） 某数的 3/4 与它的 1/2 的和为 5. 提示：做上面的题时请注意怎样设未知数，怎样建立等量关系，特别注意关键字“大、小、多、少”，“和、差、倍、分”的含义. 学生思考后列出：、（ +3）/4 ；、 5 +2=17 、学生积极探讨： 关键字“大、小、多、少”，“和、差、倍、分”的含义. 通过练习， 使学 生 更 进 一步 的 掌 握 利用 方 程 的 思想 解 决 实 际问 题 的 具 体思路。对这些关 键 字 的 理解 有 利 于 提高解题效率。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 过程安排教 师 活 动学 生 活 动设计意图数学应用（二）例 2 根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）一台计算机已使用1700 小时，预计每月再使用150 小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 小时？（2）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5 倍，长方形的长、宽各应是多少？（3）某校女生占全校学生数的52% ，比男生多80 人，这个学校有多少学生？议一议：这些所列方程有什么共同特点？师：只含有一个未知数（元）x，未知同学们先独立思考，然后设未知数， 再观察它们有怎样的等量关系，最后列出方程。以小组为单位进行讨论、合作、交流，并得出：(1) 、1700+150 x=2450 （ 2）、 2（1.5x + x）=24；（ 3）、 0.52x-（1-0.52）x=80.学生比较分析得出：每个方程中只含有一个未知数x ，并且未知数x 的指数都是1 。学 生 在 小 学已 经 学 习 过简易的方程，通 过 举 例 可让 学 生 回 顾已 经 学 过 的知识，并为一元 一 次 方 程提供素材。数学应用（二）数 x 的指数都是1 （次）的方程叫做一元一次方程。归纳 上面的分析过程可以表示如下：做一做填下表：提问：当x 等于多少时，1700+150 x的值是 2450？方程的解：使方程中左右两边相等的未知数的值就是这个方程的解. 学生通过不断的尝试，最后得出：当 X=5时，1700+150 x的值是 2450. 通过下定义，举例，进一步巩 固 一 元 一次 方 程 的 概念 和 方 程 的解的理解。巩固1. 判断下列哪些是一元一次方程？（1）2x-1 （2）x+y=1 （ 3 ） m-1 1 （ 4 ） x+3=a+b+c （ 5 ） 4x-3=2 （ x+1 ） （ 6 ） p=0 （7）x2 -2x-3=0. 学 生 对 练 习 进 行 思考、分析、合作、交流、比较后得出：1、（ 5）、（ 6）是一元一次方程 . 通过练习， 让学 生 进 一 步巩 固 一 元 一次 方 程 的 概精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 练习2. 列式表示：（1）比 a 大 5 的数；（2）b 的三分之一；（3）x 的 2 倍与 1 的和；（4）x 的三分之一与y 的差；（5）比 a 的 3 倍大 5 的数；（6）比 b 的一半小 7 的数 . 3. 检验下列数哪个是方程的解：（1）2（x-7 ）-19=-21 （2）x2 -2x-3=0 4. 你能根据“ 2x+ （6-x ）=100 ”编一道应用题吗？2、略3、 （1） 、x=6 ， （2） 、x= 1. 4、（略） . 念 和 解 的 概念 ， 并 体 会“ 分 析 实 际问 题 中 的 数量关系，利用其 中 的 相 等关 系 列 出 方程，是用数学解 决 实 际 问题 的 一 种 方法。 ”中考连接（06 广东）关于 x 的方程 2 （x-1 ）-a=0 的根是 3， 则 a 的值是 _. 让 学 生 感 受中考题型， 提高学生能力。小结1、本节学了哪些内容？哪些方法？2、方程、一元一次方程及它的解的概念。3、利用方程来解题的思想方法。通过小结， 使学 生 把 所 学知 识 进 一 步系统化。作业教材第 84 页：习题 3.1 ，复习巩固第1、5、 6题。板书设计3.1.1 一 元 一 次 方 程活动1 情境创设提出问题问题分析：活动 2 算术困难字母帮忙（1） （略）机 动活动 3 找到关系列出方程（2） （略）活动 4 定义方程回顾举例（3） （略）机 动活动 5 归纳总结巩固发展列出方程（略）七年级上册第 79 页至第 82 页合并同类项教学设计教材1、本节是结合一些实际问题展开的，重点讨论两方面的问题：（1） 、如何根据实际问题列方程？这是贯穿全章的中心问题。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 分析（2） 、如何解方程？这节重点讨论解方程中的“合并同类项”。2、通过问题1 主要讨论解方程中的合并同类项，它的依据是分配率。3、教材在讨论解方程时，采用框图表示解方程的过程，使解法中各步骤先后顺序较清晰，更好地让学生思考解方程有关步骤的作用。教学的重点、 难点是： 会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程。教学关键：抓住实际问题中的数量关系建立方程模型。教学目标知识技能实际问题列方程。数学思考是学生在解决问题的过程中进一步体验方程式刻画现实世界的一个有效的模型，感受方程的作用。解决问题能够利用合并同类项解相应的一元一次方程；能够解决相关实际问题。情感态度解方程时渗透数学变未知为已知的数学思想，培养学生思考问题的能力。教学策略1、结合本节提出的问题1 创设情境，激发学生进一步探究的欲望。通过找到相等关系列出方程，揭示实际问题向数学问题的转化。通过观察，找到解方程的方法（合并同类项） 。2、教学中采用多种创新的教学策略，包括：目的性、探索性、综合性、实践性等。3、教学方法：以练为主、和谐互动、合作交流、自主探索。4、教具准备：小黑板。教 学 过 程过程安排教 师 活 动学 生 活 动设计意图复习提问回顾上节课的内容， 请同学叙述等式的性质。先让学生独立回想，然后之间交流结果， 由各小组推荐回答。通过学生的回顾，加强对等式的性质的熟记和理解。请同学们运用等式的性质解方程： 4（X-2）=2 学生探讨解方程的过程和步骤，然后独立解答巩固等式性质，让学生熟练地运用等式的性质解决问题创设情境【展示问题】： （小黑板）问题1：某校三年共买了计算机140 台，去年买的数量是前年的2倍，今年又是去年的2 倍，前年这个学校买了多少台计算机？学生独立阅读问题培养学生阅读题的习惯精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 问题探究1. 题目中有哪些数量？2. 题目中的相等关系是什么？3. 这个问题中我们应设哪些量为x，所列方程如何？学生自主探索寻找得出： 1、前年购买量，去年购买量，今年购买量。2、相等关系是：三年共购买计算140。由学生自主分析得出设前年这个学校购买了x台计算机，然后建立方程 x+2x+4x=140 培养学生分析问题的能力引导学生解决实际问题的一般方法与步骤。上面问题所列的方程如何求解？请同学们利用以前学过的知识探讨并作解答。学生先观察方程然后讨论并作答。由学生观察发现方程 的 左 边 是 同 类项，探讨得出可通过合并同类项来解决这个问题。思路点拨展示这个方程的解答过程: 合并系数化为 1 学生对比自己与老师的解答过程和结果，从中归纳解题方法 . 通 过 展 示 解 答 过程，方便学生检查出自己的解答是否正确，让学生更好归纳解题方法。典例分析例 1、解方程：7x-2 5x+3x-1 .5x=-154 -63学生分小组讨论解答步骤并作答 , 然后同桌之间互相交换批改。帮助学生进一步掌握用 “合并同类项”的方法解方程。练习巩固解下列方程：（1） 、5X-2X=9 ；（2） 、；（3） 、-3X+0.5X=10 ；（4） 、7X-4.5X=2.5 3-5 教师巡视辅导对学生当堂批改让四位同学到黑作答，其他同学独立解完成解方程过程。通过练习使学生及时巩固所学知识。中考链接（03 益阳）一条环形跑道长400 米，两人同时同向从同地出发后，其中甲每分钟跑300 米，乙每分钟跑200 米，经过多少分钟两人第一次相遇？提高学生应用所学知识解决实际问题的能力，并养成用方程思想和方法解决生活中遇到的实际问题的能力。小结本课学习了哪些内容？先由学生回答， 根据学生小结情况教师作进一步总结： 初学用方程思想解应用题，可能会感到不习惯，学生在教师的引导下回忆。小组讨论后，选派一名代表回答。通过小结；使学生把知识进一步系统化。x2x4x140 7x140 x20 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 但一定要克服困难，掌握这种方法。掌握一元一次方程解决实际问题的一般步骤， 其中找等量关系是关键也是难点， 合并就是把同类项的系数相加合并为一项，也就是逆用乘法分配律， 合并时注意x 与-x的系数分别是1 与-1 ，而不是 0。作业教材第 93 页，习题 3.2 第 1，2 题。板书设计3.2 一元一次方程合并同类项复习提问问题探究例 1（略）活动区问题展示 1、2、3 解方程：（1） 、 （2） 、 （3） 、 （ 4）活动区中考链接七年级上册第 88 页至第 89 页作者：惠东县飞鹅中学罗贵森合并同类项与移项（第3 课时） 教学设计教材分析1、本节是七年级数学上册第3 章第 5 课时的内容。2、通过前面对一元一次方程的认识、等式的性质的学习，以及合并同类项和移项方面知识的学习，是学习本节的知识前提。通过本节的学习，使同学们知道如何利用一元一次方程来解决一些实际问题。3、本节在课程在进度安排上是恰当的。但内容设计上不合理，如例3 在难度上跳跃较大， 有点抽象， 学生较难于接受。同时这道例题没有承接上一节的移项知识，移项知识不能得到及时的应用。教学目标1、知识与技能：1、会用一元一次方程解决实际问题； 2、会通过移项、合并同类项解一元一次方程； 3、知道用一元一次方程解决实际问题的基本过程。2、过程与方法： 将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题；通过讨论、合作交流，得出正确的答案，增强学生的合作意识。3、情感态度与价值观：通过联系实际，更加关注生活，使学生知道数学在生活中的应用价值，增强用数学的意识，从而激发学习数学的热情。重点难点重点：会用一元一次方程解决实际问题。难点：将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题。教具小黑板教法通过学生观察比较，合作交流，发表意见的方式来探讨问题，教师对学生的发言给予点拨，引导学生解决问题。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 教学过程设计教师活动学生活动设计意图一、引入新课1、到目前为止，解一元一次方程的步骤是什么？2、对于实际问题，如何用一元一次方程来解答？二、新课例有一列数，按一定规律排列成1， 3， 9，27，81， 243，其中某三个相邻数的和是1701，这三个数各是多少？问：这列数在符号上有什么特点？前后两数之间在绝对值方面有什么关系？如果设其中一个数为a，那么它后面与它相邻的数是 _。解：设这三个相邻数中的第1 个数为 x，那么第 2个数就是 -3x ，第 3 个数就是 -3 （ -3x ）=9x。根据这三个数的和是-1701 ，得 x-3x+9x=-1701. 合并同类项，得 7x=-1701. 系数化为 1，得X=-243 让学生举手回答让学生观察， 讨论1 至 2 分钟，然后让学生举手发言让学生思考， 举手回答让学生认真体会老师的板书巩固旧知识，为 学 习 新 知识准备提 高 学 生 的观察、总结和表达能力引 导 学 生 分析 题 目 中 的数量关系教师活动学生活动设计意图所以-3x=729 9x=-2187 答：这三个数是-243 ，729，-2187. 练习 1：有一列数，按一定规律排列成1， 2 ，4， 8 ，16，其中某三个相邻数的和是768 这三个数各是多少？例 4 问题：小明的爸爸新买了一部手机，他从电信公司了解到现在有两种移动电话计费方式：方式一方式二月租费30 元/ 月0 本地通话费0.30 元/ 分0.40 元/ 分他正为选哪一种方式犹豫呢？你能帮助他作个选择吗？问： (1) 一个月内通话200 分和 350 分，按方式一需要交费多少元，按方式二呢？分析：“移动电话月交费用”等于“月租费”加“通话费”， 其中通话费等于单价 （元 / 分）乘通话时间 （按分计算）大家动手试一试问：你是怎样解答的？以小组比赛的形式， 那个小组先解出答案就上黑板板书让学生发表看法：应该选哪一种方式更省钱？让学生动手计算让学生举手回答让学生对照老师的解答过程， 及时发现自己的不足给出板书， 让学 生 学 会 这些 题 型 的 解题格式巩固，反馈学生听课效率由 于 移 动 电话（手机） 在我 国 已 很 普及，选择经济实 惠 的 收 费方 式 很 有 现实意义。这里以 问 题 形 式出现，激发学精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 板书：通话200 分，按两种方式各需交费： 30+0.30200=90（元） 0.4200=80（元）通话 350 分，按两种方式各需交费： 30+0.30350=135（元） 0.4350=140（元）除了用常规的列式计算外，还有其他方法吗？可以用表格的形式：方式一方式二200 分90 元80 元350 分165 元140 元（2）对于某个通话时间，会出现两种计费方式收费一样多吗？分析：如果设累计通话t 分，两种收费一样多，则方式一要多少元？方式二要多少元？解：设累计通话t 分，两种收费一样多，依题意，得 4t=30+0.3t 解得 t=300 （3）怎样选择计费方式更省钱呢？问：假如通话时间为299 分钟，选择方式一，还是方式二？假如通话时间为301 分钟呢？让学生充分讨论，举手回答学生小组合作， 讨论得出结果让学生展开讨论，举手回答，对于学生的答案给予点拨生 学 习 数 学的热情让 学 生 明 确题意通 过 计 算 让学 生 理 解 题意更透切了 解 学 生 的解答情况思考，讨论，体 现 合 作 精神让 学 生 学 会用 表 格 的 形式 来 分 析 和解 答 这 种 类型题教师活动学生活动设计意图小黑板（或多媒体）展示下面的练习：练习 2：某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制： 2.8 元/ 时；（B）包月制： 60 元/ 月。此外，每一种上网方式都加收通信费1.2 元/ 时。（1） 、某用户上网20 小时，选用哪种上网方式比较合算？（2） 、某用户有120 元钱用于上网（一个月） ，选用哪种方式比较合算？（3） 、请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式。从上面的两个例子，请大家归纳， 用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程是什么？教师用小黑板出示以下流程：实际问题列方程数学问题（一元一次方程）解方程实际问题的答案检验数学问题的解（x=a）让学生先独立完成， 然后同桌之间交流解题思路和答案，教师最后给出参考答案先让学生讨论， 再让一些学生举手回答让学生小结本节课所学的知识引 导 学 生 找出数量关系引 导 学 生 思考该问题， 让学 生 相 互 讨论，体现合作精神及 时 反 馈 学生 的 听 课 效率提 高 学 生 的总结能力让 学 生 明 确精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 三、巩固练习课本 P94，习题 3.2 第 7、8 题四、小结本节课我们学习了什么内容？那位同学来小结这节课所学习的主要内容？五、作业：课本 P94，习题 3.2 第 9、10 题整个过程培 养 学 生 的概 括 教 学 要点的能力， 提高 他 们 的 口头表达能力 . 板书设计例 3 例 4 练习 1 练习 2 七年级上册第 91 页至第 93 页作者：惠东县稔山中学叶笔光一元一次方程的解法（习题课） 教学设计一、学情分析： 在学生较系统的学完了解一般方程的方法后，对这些方法的尽快熟练以及正确运用是很重要的，同时，由于前面的课对解方程的步骤强调得较多，学生很有可能生搬硬套，所以要向学生说明，解方程要根据题目的形式选择解题的方法，它的步骤不是一成不变的。二、教学目标：（一）知识目标：使学生灵活运用解方程的一般方法解题。（二）过程和方法目标：1、培养学生观察、分析的能力，提高他们综合解题的能力。2、更深刻的体会到数学的化归的思想方法。三、教学重点：灵活地运用解题步骤；四、教学难点：如何在“灵活”二字上下功夫五、教学过程设计：教学环节教师活动学生活动设计意图复习提问 活动 1 提问：一元一次方程的解题的一般步骤是什么？说明：针对学生的回答，教师应指出：由于方程的形式不同，解方程时，不一定非按这样的顺序不可，其中有些步骤也可能用不到，可以灵活运用学生回忆， 并给出解方程的一般步骤：1、去分母；2、去括号；3、移项；4、合并同类项；5、系数化 1。复习解一元一次方程的一般步骤。但不强调这个步骤。以免限制学生的 思 维 发展。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 教学环节教师活动学生活动设计意图新课讲解 活动 2 例 1、解方程：7(x-2)=22针对本题提问：1本题应如何解？ 2怎样解较好？( 分别请两名学生板演，然后比较他们的解法哪个较好 ) 例 2、解方程：x0.170.2
