2022年京教版七下7.3《整式的乘法》word教案 .pdf

名师精编优秀教案7.3.3 多项式乘以多项式一、教学目标：1. 使学生会进行多项式乘以多项式的运算。理解多项式乘以多项式的几何意义。提高运算能力，并进行简单的应用。2. 通过运算的转化、整式乘法渗透数形结合、换元等数学方法和“转化”的数学思想。3. 培养学生观察、归纳、猜想、论证的能力，使学生了解和体会“特殊-一般的 -特殊”的认识规律，体验和学习研究问题的方法。培养学生严谨认真的学习态度，二、重点：多项式乘多项式三、难点：1）漏乘与重复乘。2）运算符号易出错四、教学方法：组织小组讨论法、发现教学法五、教学过程：六、复习引入： （投影片） 1.单项式的乘法法则是什么2.怎样计算单项式与多项式的乘法？3. (a+b)X= ?七、探索新知、想 一 想： （投影片）当 X=m+n 时, (a+b)X=? 由上一题知(a+b)X=aX+bX 于是，当 X=m+n 时(a+b)X=(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n) =am+an+bm+bn即 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn“整体换元”思想， “转化”思想：先把 (m+n)看作一个单项式 （整体），就可以把多项式与多项式相乘转化为单项式与多项式相乘。(m+n)(a+b+c) =(m+n)a+ (m+n)b+ (m+n)c=ma+na+mb+nb+mc+nc 说明：在放投影片时，进行分组讨论，得出结论。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案1234(a+b)(m+n)=am1234这个结果还可以从下面的图中反映出来abmnamanbnbm多项式的乘法+an+bm+bn多项式的乘法法则多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项 , 再把所得的积相加 . 例 1 计算 : (1) (x+2y)(5a+3b) ; 解： (x+2y)( 5a+3b) =byaybxax325235=5ax+3bx+10ay+6by (2) (2x 3)(x+4) ; 解： (2x 3)(x+4) =123822xxx=12522xx(3) (3x+y)(x 2y) ；解： (3x+y)(x 2y) =22263yxyxyx课堂练习：练习一、计算：(1) (2n+6)(n 3);(2) (2x+3)(3x 1); (3) (2a+3)(2a 3); (4) (2x+5)(2x+5). 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案例计算：(1) (x+y)(xy);(2) (x+y)(x2 xy+y2)解:(1) (x+y)(xy)=x2(2) (x+y)(x2 xy+y2)=x3=x3=x2 xy+xy y2 y2. x2y+xy2+x2y xy2+y3+y3注意：多项式乘以多项式，展开后项数很有规律，在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。练习二 、计算(1) (x 1)(x2+x+1) ; (2) (2a+b)2; (3) (3a 2)(a 1) (a+1)(a+2) ; (4) (x+y)(2x y)(3x+2y). 注意!1.计算(2a+b)2应该这样做：(2a+b)2=(2a+b)(2a+b) =4a2+2ab+2ab+b2=4a2+4ab+b2切记一般情况下(2a+b)2不等于4a2+b2.注 意 !2.(3a 2)(a 1) (a+1)(a+2)是多项式的积与积的差，后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来。3. (x+y)(2xy)(3x+2y)是三个多项式相乘，应该选其中的两个先相乘，把它们的积用括号括起来，再与第三个相乘。八、小结： 今天我们学了什么？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 名师精编优秀教案1。今天学习了多项式的乘法。法则是什么？2。多乘多应注意的问题是什么？3。检查是否漏乘的方法是什么？九、作业： p84.10.11 十、板书设计课后记：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -