用待定系数法确定一次函数解析式课件.ppt

若两个若两个变量变量x,y间的关系式可以表示成间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数为常数,k不为零）的形式不为零）的形式, 称称y是是x的的 一次函数的图象是一次函数的图象是一次函数一次函数直线直线 我们在画函数我们在画函数y=2x,y=x+3的图像时，至少应的图像时，至少应选取几个点？为什么？选取几个点？为什么？y01 1212x1 78652431y012345x678(3，6)(0，3)画函数画函数y=y=x x+3+3的图象的图象求下图中直线的解析式：求下图中直线的解析式：解解：图像是经过原点的直线，因此是正比例函数，：图像是经过原点的直线，因此是正比例函数，设解析式为设解析式为y=kx，把，把(1,2)代入，得代入，得k=2，所以解析，所以解析式为式为y=2x. 1 2OXy例例1 1：已知一次函数的图象经过点已知一次函数的图象经过点(3,5)(3,5)与与（4 4，9 9）. .求这个一次函数的解析式求这个一次函数的解析式 解：设这个一次函数的解析式为解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b. 3k+b=5 -4k+b=-9 这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=2x-1把把x=3,y=5；x=-4,y=-9分别代入上式得：分别代入上式得：解方程组得解方程组得 k=2 b=-1 像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做叫做待定系数法待定系数法 你能归纳出待定系数法求函数解析式你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？的基本步骤吗？解：解：设这个一次函数的解析式设这个一次函数的解析式为为y=kx+b把把x=3,y=5x=3,y=5；x=-4,y=-9x=-4,y=-93k+b=53k+b=5 分别代入上式得分别代入上式得-4k+b=-9-4k+b=-9解得解得k=2k=2b=-1b=-1一次函数的解析式为一次函数的解析式为y=2x-1设设列列解解写写 你能归纳出待定系数法求函数解析式你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？的基本步骤吗？函数解析式和函数图象如何相互转化函数解析式和函数图象如何相互转化呢？呢？函数解析式函数解析式y=kx+by=kx+b(k0)(k0)选取选取解出解出满足条件的满足条件的两点两点(x(x1 1,y,y1 1) )与与(x(x2 2,y,y2 2) )一次函数的一次函数的图象直线图象直线L画出画出选取选取从数到形从数到形从形到数从形到数体现了体现了“数形结合数形结合”的数学思想的数学思想利用表格信息确定函数关系式利用表格信息确定函数关系式1.某型号汽车进行耗油实验，某型号汽车进行耗油实验，y(耗油量耗油量)是是t(时间时间)的的一次函数，函数关系如下表，请确定函数表达式。一次函数，函数关系如下表，请确定函数表达式。t (时时 间间)0123y(耗油量耗油量) 1008468522. 小明根据某个一次函数关系式填写了下表小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由格里原来填的数是多少？解释你的理由。试试看试试看, ,你是否有新的收获？你是否有新的收获？ 若若直线直线y=kx+b平行直线平行直线y=3x+2且且在在y轴上的的交点坐标为轴上的的交点坐标为 (0, 5) 则则k= ，b= 。35小结：求一次函数关系式常见题型小结：求一次函数关系式常见题型1.1.利用图像求函数关系式利用图像求函数关系式2.2.利用点的坐标求函数关系式利用点的坐标求函数关系式3.3.利用表格信息确定函数关系式利用表格信息确定函数关系式4.4.根据实际情况收集信息求函数关根据实际情况收集信息求函数关系式系式1 1、用待定系数法求一次函数的解、用待定系数法求一次函数的解析式。析式。2 2、了解了数与形的关系、了解了数与形的关系3 3、知道了可以用数学知识解决生活、知道了可以用数学知识解决生活中的问题。中的问题。谢谢大家！谢谢大家！