六年级下册数学单元测试-2.圆柱和圆锥 西师大版（含答案）.docx

六年级下册数学单元测试-2。圆柱和圆锥 一、单选题 1.下图中，以直线a为轴旋转一周，形成的图形是圆锥的是（   ）。 A.                       B.                       C.                       D. 2.一个圆柱，削成一个最大的圆锥，削成的圆锥的体积是削去部分的（   ） A.                                             B. 2倍                                            C. 3.将等底等高的圆柱体铁块和圆锥体铁块熔铸在一起，新铁块的体积是原来圆锥体铁块体积的（   ） A. 4倍                                          B. 倍                                          C. 3倍4.一个圆柱的底面半径是5分米，若高增加2分米，则侧面积增加(     )平方分米。 A. 31.4                                       B. 109.9                                       C. 62.8    二、判断题 5.圆锥的顶点到底面上任意一点的距离就是它的高. 6.从圆锥的顶点沿高将它截成两部分，所得到的截面是等腰三角形。 7.圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也扩大到原来的2倍。 8.正方体、长方体、圆柱体、圆锥的体积都等于底面积乘高 三、填空题 9.一个圆锥的体积是7.2立方米，与它等底等高的圆柱的体积是_立方米。10.一个圆锥的体积是 立方米，与它等底等高的圆柱的体积是_立方米。 11.把一块体积是62.8立方分米的钢坯，熔铸成一个底面直径是4分米的圆锥体，这个圆锥体的高是_ 12.一个圆锥体积是18cm3 ， 与它等底等高的圆柱体积是_cm3。 四、解答题 13.把一个小石块放进一个盛有200mL水的圆柱量筒里，水面上升到250mL刻度处，水面上升了5cm。这个量筒内部的底面积是多少？ 14.把两根底面积相等高为2.5m的圆柱形钢材拼成一根圆柱形钢材，表面积减少了16dm2 ， 如果每立方分米的钢材的质量为7.9kg，拼成的这根钢材的质量为多少千克? 五、应用题 15.一个圆柱体，沿它的上下底面直径剖开后，表面积增加了24cm2 ， 且剖开面为正方形求这个圆柱体的表面积（取3） 参考答案一、单选题1.【答案】 D 【解析】【解答】 下图中，以直线a为轴旋转一周，形成的图形是圆锥的是。 故答案为：D. 【分析】根据圆锥的特征可知，一个直角三角形绕一条直角边旋转一周，可以形成一个圆锥，据此解答。2.【答案】A 【解析】【解答】这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是1份，圆柱的体积是3份，削去的部分就是2份，圆锥体积是削去部分的体积的1÷2=.故答案为：A【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看做1份，然后用圆锥的体积份数除以削去部分的份数即可.3.【答案】A 【解析】【解答】解：将等底等高的圆柱体铁块和圆锥体铁块熔铸在一起，新铁块的体积是原来圆锥体铁块体积的：3+1=4倍； 故选：A【分析】一个圆柱体和一个圆锥体在“等底等高”的条件下，圆柱体的体积应是圆锥体的3倍，据此解答即可4.【答案】C 【解析】【解答】解：3.14×5×2×2=3.14×20=62.8(平方分米)故答案为：C【分析】侧面积增加的部分就是高2分米的圆柱的侧面积，由此用底面周长乘2即可求出侧面积增加的部分.二、判断题5.【答案】 错误 【解析】【解答】解：圆锥的顶点到底面上任意一点的距离不一定就是它的高，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。6.【答案】 正确 【解析】【解答】 从圆锥的顶点沿高将它截成两部分，所得到的截面是等腰三角形，此题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】此题主要考查了圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，圆锥只有1条高，从圆锥的顶点沿高将它截成两部分，所得到的截面是等腰三角形，据此判断。7.【答案】 错误 【解析】【解答】设圆锥的底面半径为1，高为1，则 ×3.14×22×1÷×3.14×12×1 =4÷1 =4 所以圆锥的体积扩大到原来的4倍。 故答案为：错误。 【分析】圆锥的体积=×圆锥的底面积（×底面半径的平方）×圆锥的高，本题设圆锥的底面半径为1，高为1，根据公式计算出扩大后圆锥的体积以及原来的体积，相除即可得出答案。8.【答案】错误 【解析】【解答】解：由分析知：正方体、长方体、圆柱体都可以用它们的底面积乘高求得体积， 而圆锥体体积用底面积乘高，还需再乘 才能求得它的体积所以题干说法错误故答案为：错误【分析】正方体体积=底面积×高，长方体体积=底面积×高，圆柱体体积=底面积×高，圆锥体体积= ×底面积×高，据此即可做出判断三、填空题9.【答案】21.6【解析】【解答】由题意，假设圆柱和圆锥的体积分别是 ，所以 。【分析】由圆柱和它等底等高的圆锥的体积关系得出。10.【答案】 【解析】【解答】解：等底等高的圆柱和圆锥它们之间的体积关系是：圆锥的体积×3=圆柱的体积，所以圆柱的体积=×3=（立方米）。故答案为：。【分析】等底等高的圆柱和圆锥它们之间的体积关系是：圆锥的体积×3=圆柱的体积。11.【答案】15分米 【解析】【解答】4÷2=2（分米）62.8×3÷(3.14×22)=62.8×3÷(3.14×4)=62.8×3÷12.56=188.4÷12.56=15（分米）故答案为：15分米.【分析】已知圆锥的体积和底面直径，求圆锥的高，先求出圆锥的底面半径，再求圆锥的底面积，用公式：S=r2 ， 然后用圆锥的体积×3÷底面积=圆锥的高，据此列式解答.12.【答案】54 【解析】【解答】解：18×3=54(cm³)故答案为：54【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，所以等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍.四、解答题13.【答案】 解：250mL=250立方厘米，200mL=200立方厘米， 底面积=（250-200）÷5 =50÷5 =10（平方厘米） 答：这个量筒内部的底面积是10平方厘米。 【解析】【分析】圆柱的体积=底面积×高，所以这个量筒内部的底面积=水面上升部分的体积（投入石头后的体积-投入石头前的体积）÷水面上升的长度（即高），代入数值计算即可，注意1mL=1立方厘米。14.【答案】 解：2.5m=25dm16÷2×（25+25）×7.9=8×50×7.9=400×7.9=3160（千克）答：拼成的这根钢材的质量为3160千克。 【解析】【分析】把两根钢材拼在一起，表面积会减少两个底面积，因此用表面积减少的部分除以2求出一个底面积，用一个底面积乘钢材的总长度求出总体积，用体积乘每立方分米钢材的重量求出总重量。注意统一单位。五、应用题15.【答案】解：设圆柱的底面半径是r厘米，则圆柱的高是2r厘米，则根据增加的表面积可得：2r×2r×2=24， 整理可得：8r2=24，则r2=3，则圆柱的表面积是：3×r2×2+3×2×r×（2r），=6r2+12r2 ， =18r2 ， =18×3，=54（平方厘米），答：这个圆柱的表面积是54平方厘米 【解析】【分析】根据题干，把圆柱体沿它的上下底面直径剖开后，表面积比原来增加了两个以底面直径和高为边长的正方形，由此即可求出这个正方形切割面的面积是24÷2=12平方厘米，由此利用圆柱的表面积公式即可推理解答此题考查了圆柱的表面积公式的灵活应用，关键是根据题干得出圆柱的底面半径和高的关系，利用增加的表面积求出r2的值即可代入解答