六年级下册数学导学案-4.2.1 圆柱的体积｜冀教版.doc

导学案模板年级 六年级 课题 圆柱的体积设计意图、操作要求、注意事项学习目标1. 结合具体事例，经历认识圆柱体积、探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。2. 探索并掌握圆柱体积公式，能用公式计算圆柱体积。3. 在探索圆柱体积的过程中，体会转化和极限思想，获得探索数学公式的活动经验。重点圆柱体积的计算公式推导过程。难点运用体积公式解决生活中的实际问题。引导预习1.长方体的体积的字母公式：        。2  圆面积计算公式的推导过程：把圆 成若干份，拼成一个近似的 ，近似长方形的长相当于圆柱的 ，宽相当于圆柱的 ，再利用求 面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。圆面积的字母公式：     。基础再现3.仔细看书32-34页，探索圆柱的体积公式。然后运用公式进行计算。放幻灯片，演示推导过程,完成下列题目。推想：把圆柱可以转化成（ ）体。圆柱的底面是   形，可以分成许多相等的    形，然后再把圆柱按照这些扇形，沿  切开，拼起来，就近似一个   体。平均分的份数越多（注意：所分的份数必须是偶数），拼起来的整个形体就越近似于一个   体。近似长方体的底面积是圆柱的   ，近似长方体的高是圆柱的     .因为：长方体的体积=（ × ）所以：圆柱的体积=（ × ），用字母表示是（ ） 因此，要求圆柱的体积，我们只需要知道圆柱体的（ ）和（ ）就可以了4.一根圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少立方厘米？拓展提高运用所学知识完成下列题目5.求圆柱的体积h=8厘米S=28.26平方厘米6.一根方钢长50厘米，底面是边长12厘米的正方形。如果把它锻造成底面面积是90平方厘米的圆柱形钢材，这根钢材长多少厘米?7.把一块棱长是8厘米的正方体铁块熔铸成一个底面积是10平方厘米的圆柱形铁块。这个圆柱形铁块的高大约是多少厘米？设计意图：复习旧知，为后面推导圆柱的体积计算公式做好铺垫。通过复习圆面积的推导过程，推向圆柱体积的推导方法。设计意图：借助圆面积的推导思路，通过把圆柱转化为学过的长方体来探索圆柱体积公式。进一步体会转化的数学思想。通过小组合作，讨论，总结，让学生经历测量、认识圆柱体积与探索圆柱体积的过程。充分让学生感受和体验”转化”这一解决问题的方法，同时，合理运用多媒体技术，形象生动的展示“分成的分数越多，拼成的立体图形越接近于长方体”，有机的渗透极限的初步思想。设计意图：让学生积极参与数学知识的获取过程，通过对公式的运用，进一步加深学生对公式的理解和掌握。设计意图：进行初步的解决问题的练习，进一步熟悉圆柱的体积计算公式。达到使学生灵活运用的目的，同时培养学生的逻辑思维能力。设计意图：安排了密切联系实际的习题，使学生认识到数学的价值，切实体验到数学就在我们身边，体验到数学对于了解周围世界和解决实际问题是非常有作用的。达到培养学生思维的灵活性和创造性解决问题能力的目的。达标检测班级 组别 姓名 1.求下列圆柱的体积，并写出公式。 S=15cmh=1dm2.圆柱的高不变，底面半径扩大倍，体积扩大到原来的（）倍。3.一个圆柱形零件。这个零件的体积是立方厘米，底面积是平方厘米，这个零件有多高？