六年级下册数学：用列表法解决奥数中的年龄问题（人教版含答案）.doc

用列表法解决奥数中的年龄问题        近年来奥数题目不断推陈出新，出现了很多变相的年龄问题，多数学生仅仅掌握了基本的方程法来解决年龄问题，但是对于题干具体的条件梳理缺乏逻辑性，导致很多特殊的题型难以应对。其实解决年龄问题可以采用一种新的方法列表法，通过列表梳理条件，建立等量关系，从而解决实际问题。一、基本方法设两个对象的年龄差为a，年龄较大的对象现在年龄为X，年龄较小的对象现在年龄为Y，则有： 二、常见题型例1. 父子二人，已知10年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍，10年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍，那么儿子出生时，父亲的年龄是( )岁。A.20   B.25   C.30   D.33【答案】C。解析：设十年前儿子的年龄为x岁。 根据题意，有4x+20=2(x+20)，x=10，所以十年前儿子年龄为10岁，父亲年龄为40，所以儿子出生时，父亲年龄为30岁。故答案为C。例2. 今年甲乙丙三人年龄之和为83，甲今年25岁，当乙像甲现在这么大时，甲乙两人年龄之和比丙当时的年龄还大2岁。问乙今年的年龄为多少岁?A.10   B.12   C.14   D.15【答案】A。解析：设今年乙的年龄为x岁，丙的年龄为y岁。 根据题干信息有：x+y+25=83，25+(25-x)+25=y+(25-x)+2，解得x=10，y=48，故答案为A。例3. 现在父母年龄和是他们几个子女年龄和的6倍，两年前父母年龄和是他们几个子女年龄和的10倍，六年后父母年龄和是他们几个子女年龄和的3倍，那么他们有几个子女?A.2   B.3   C.4   D.5【答案】B。解析：设现在n个子女的年龄和为x，则现在父母的年龄和为6x。 根据题意有：6x-4=10(x-2n)，6x+12=3(x+6n)，解得x=14，n=3，故答案为B。例4. 有80颗珠子，5年前，姐妹两人按年龄的比例分配，恰好分完；今年，她们再次按年龄的比例重新分配，又恰好分完。已知姐姐比妹妹大2岁，那么，姐姐两次分到的珠子相差多少颗?A.2   B.3   C.4   D.6【答案】C。解析：设5年前妹妹的年龄为x，则姐姐的年龄为x+2，年龄和为2x+2；今年妹妹的年龄为x+5，则姐姐的年龄为x+7，年龄和为2x+12。 由5年前和今年分别按姐妹年龄的比例分配均恰好分完可知，2x+2和2x+12均为80的因数，且相差为10。80的因数中，只有10和20满足，则2x+2=10，解得x=4。5年前按4:6的比例分配，姐姐分到80÷10×6=48颗珠子；今年按911的比例分配，姐姐分到80÷20×11=44颗珠子，两次相差4颗。故答案为C。