六年级数学上册教案-4. 比的应用—按比例分配-人教版.doc

课题名称第四单元 比比的应用按比例分配教学目标运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题，提高分析、解决问题的能力，感受解决问题方法的多样性。重难点分析重点分析对于按比例分配问题学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，但是对于这种分配方法没有总结和比较，这种系统的思维方式的掌握有一定的难度。难点分析学生习惯把一个数量平均分配，对于按比例分配学生的思维是无序的，在掌握按比例分配问题的不同解法，体验解决问题的多样性有一定的难度。教学方法1.通过任务探索，理解按比例分配问题的解法。2.通过讨论、归纳，体验解决问题的多样性。教学环节教学过程导入1. 数学兴趣小组男生和女生人数的比是5：4 问题：1、从这个信息中你想到什么？ 问题：2、根据这个信息能确定这个小组男生和女生各有多少人吗？2.指名学生回答知识讲解（难点突破）对，不能确定，这就是我们今天这节课要研究的按比例分配解决问题。3. （1）出示例题：这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。问题：什么是浓缩液？什么是稀释液？同学们可能喝过蜂蜜水，蜂蜜对上水就成了蜂蜜水，浓缩液就是蜂蜜，蜂蜜水就是稀释液。（2）按14的比配制了一瓶500mL的稀释液是什么意思？1表示有一份浓缩液，4表示4份水，那思考一下稀释液是几份呢？浓缩液和水的体积分别是多少？（3）探究解法解法一：我把总体积平均分成5分，我们可以先求出其中的一份有多少，可以画图来帮助理解，5个小长方形表示500ml的稀释液，其中带颜色的占了1份，它表示浓缩液所占的体积，然后白色的占了4份，它表示水的体积，从图上可以看出来浓缩液和水的比是1：4，这要想求出其中的一份就可以用除法解决，用500÷5算出的是第一个小长方形的体积是100（mL），其中浓缩液占了1份，所以浓缩液的体积就为100 ml。而水占了4份 ，知道1份是多少，要想求4份，可以用乘法来解决100×4=400（mL），这种方法是先求出1份的数，再求几份的量，叫归一法.解法二：可以先把比转化成分数，分母为比的前项和后项的和，分子为对应量所占的比，再用总量乘对应量的几分之几就可以算出对应的数量。浓缩液有500×=100(ml) 水有500×=400( ml)4.你认为哪种方法比较简单？5、回顾与反思：怎样才能检验我们计算的结果是否正确呢？一是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4二是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积。6.小组讨论：总结按比例分配解决问题的一般方法。方法一（归一法）：(1)先求总份数； (2)再求每份数量是多少; (3)最后用乘法分别求出对应份数的数量是多少。 方法二（按比例分配法）(1)先求总份数； (2)再求每部分占总数的几分之几； (3)最后用乘法求出每部分是多少。 课堂练习（难点巩固）甲、乙两数的平均数是56，甲与乙的比是 43。甲、乙各是多少？ 方法一（归一法） 方法二（按比分配法） 56×2=112 56×2=112 4+3=7 4+3=7112÷7=16 112×=64164=64 112×=4816×3=48小结我们要尝试用不同的方法去解决按比例分配问题，体会不同解法的特点，以及解法间的联系。