六年级数学下册教案-4.3.3 用比例解决问题32-人教版.docx

用正比例解决问题教学内容：教材第61页例5。教学目标：1.知识与技能学会用正比例的方法解决问题,并掌握用比例解决问题的思路和一般步骤。2.过程与方法(1)通过让学生自主尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。(2)通过策略多样化的训练,培养学生的发散性思维。3.情感态度和价值观主动参与数学活动，体验解决问题的乐趣,感受数学与生活的联系，培养应用数学的能力，树立学习数学的信心。教学重点：用正比例知识解决问题。教学难点：掌握用比例知识解决问题的思路和一般步骤,准确判断题中数量之间存在的比例关系,根据正比例的意义正确列式。教学准备：课件教学过程：一、复习引入1、什么叫做成正比例的量？什么叫做成反比例的量？判断两种量成什么比例的关键是什么?2、判断下面每题中的两种量成什么比例。(1)速度一定,路程与时间。(2)全校学生做操,每行站的人数和站的行数。(3)单价一定,总价和数量。3、导入板书：用比例解决问题二、创设情境，探索新知1、出示例5情景图,指名说一说图意。然后让学生独立用已学的算术方法解答,并交流解答方法。 过渡：除了用算术方法解答外,还可以用比例的知识来解答,下面我们继续探究怎样用比例解决问题。2、师:用比例解决问题,必须知道题中有哪两种相关联的量,它们之间成什么比例关系？请各位同学拿出自主学习单，找出题中两种相关联的量,以及对应的数据,填表(未知的量用“x”表示)，并判断它们之间的关系。相关联的两种量对应数据张大妈李奶奶从上表可以知道(   )一定,所以( )和(  )成( )比例。也就是说,两家的(   )和(   )的(  )相等。因此，可以这样列比例式： 。3、汇报交流 从上表可以知道(每吨水的价钱)一定,所以(水费)和(用水量)成正比例。也就是说,两家的(水费)和(用水量)的(比值)相等。设李奶奶家上个月的水费是x元。列出比例是:(28:8=x:10),比例的解是x=35。(板书解法) 4、我们用比例的知识解决了这个问题,你有什么方法检验自己的解答是正确的呢? 启发学生自主选择检验方法。5、你还能列出不同的比例式吗？引导学生列出不同的比例式，并探究各种比例表示方法之间的区别与联系。6、通过刚才的学习，你认为算术方法与比例方法之间有什么区别和联系？7、即时练习,巩固提高 出示：王大爷家上个月的水费是42元,他们家上个月用了多少吨水?问：这一题与前一题之间有什么异同点？使学生明确例5的条件和问题改变后,题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变,只是未知量变了。学生独立应用比例的知识来解答,指名板演并交流订正。8、小结：应用比例知识解决问题,应按怎样的步骤进行?归纳用比例解决问题的步骤: 一、找出相关联的两种量；二、判断相关联的两种量成什么比例；三、设未知数x,根据判断列出比例式；四、解比例；五、用自己熟练的方法来检验。         三、巩固练习1、只列式不计算(列比例式)。(1)我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行6周需要10.6小时,运行15周要用多少时间?(2)李师傅5小时做80个零件,照这样计算,16小时可以做多少个零件? 2、认真选择。小明家离学校1000米，他上学时6分钟走了400米，照这样的速度，还需要几分钟才能走到学校?( ) 解:设还需要x分钟才能走到学校。 400:6=1000:x 400:6=(1000400):x 400:6=x:(1000400) 3、综合运用：小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？4、拓展提升：将一根木头锯成3段用12分钟,照这样，如果要锯成6段,需要多少分钟?四、总结提升 今天这节课你有什么收获?能说给大家听听吗?用比例知识解决问题的关键是什么?解题的步骤是什么?五、作业：教材第64页练习十一第6、7题。板书设计：用正比例解决问题用比例知识解题的一般步骤： 一、找出相关联的两种量； 二、判断相关联的两种量成什么比例； 三、设未知数x,根据判断列出比例式； 四、解比例； 五、用自己熟练的方法来检验。