六年级数学下册课件-5 数学广角—鸽巢问题-人教版(共24张PPT).pptx

数学广角数学广角 学习目标学习目标1.我知道最简单的我知道最简单的“鸽巢原理鸽巢原理”。2.我能用枚举、假设等操作的方法，我能用枚举、假设等操作的方法，探究探究 “鸽巢问题鸽巢问题”。3.我会用我会用“鸽巢原理鸽巢原理”解决简单的实解决简单的实际问题。际问题。自主学习自主学习例例1：把把4支铅笔放进支铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，个文具盒中，不管怎么放，总有总有一个文具盒里一个文具盒里至少至少有有2支铅笔。支铅笔。提示：认真默读题目思考以下两个问题。提示：认真默读题目思考以下两个问题。 1、“总有总有”和和“至少至少”是什么意思？是什么意思？ 2、为什么呢？你能解释这种现象吗？、为什么呢？你能解释这种现象吗？ 合作探究合作探究方法二：把方法二：把4分解成分解成3个数的和，看看有几种分解法个数的和，看看有几种分解法。 方法一：方法一：（1）拿出）拿出4支铅笔和支铅笔和3个纸杯，把这个纸杯，把这4支笔放进支笔放进3个纸杯个纸杯中摆一摆，放一放，看有几种情况？中摆一摆，放一放，看有几种情况？（2）一人摆，其他同学辅助，）一人摆，其他同学辅助，记录员记录员负责记录（用一负责记录（用一竖表示铅笔，用圆圈表示杯子来记录），竖表示铅笔，用圆圈表示杯子来记录），汇报员汇报员汇总汇总并汇报，其他组员补充。并汇报，其他组员补充。各小组可以任意选一种方法来进行探究。各小组可以任意选一种方法来进行探究。第一种情况第一种情况00第二种情况第二种情况0第三种情况第三种情况0第四种情况第四种情况0000枚举法枚举法0000不管怎么放，不管怎么放，总有总有一个文具盒里一个文具盒里至少至少放进放进2支支铅笔。铅笔。请同学们观察不同的摆法，能发现什么？请同学们观察不同的摆法，能发现什么？请同学们把请同学们把4分解成三个数，共有分解成三个数，共有几种情况？几种情况？（4,0,0）、（）、（3,1,0）（）（2,2,0）、（）、（2,1,1）分解法分解法每一种结果的三个数中，至少有一每一种结果的三个数中，至少有一个数个数不小于不小于2。不管怎么放不管怎么放总有总有一个文具盒一个文具盒里里至少至少有有2支支铅笔。铅笔。把这把这4支支铅铅笔放进这笔放进这3个文具盒中个文具盒中,不不管怎么放，管怎么放，总有总有一个文具盒里一个文具盒里至少至少放放进进2支铅笔。支铅笔。 鸽巢问题鸽巢问题(也叫也叫“鸽巢原理鸽巢原理”)鸽巢问题的由来：鸽巢问题的由来： 最先是由最先是由19世纪的德国数学家世纪的德国数学家狄里克雷，运用于解决数学问题的狄里克雷，运用于解决数学问题的，后人们为了纪念他从这么平凡的，后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫用他的名字命名，叫“狄里克雷原狄里克雷原理理”，又把它叫做，又把它叫做“鸽巢原理鸽巢原理”，还把它叫做还把它叫做 “抽屉原理抽屉原理”。 数学小知识数学小知识 把把6支支铅笔放进铅笔放进5个文具盒里呢？个文具盒里呢？把把7支支铅笔放进铅笔放进6个文具盒里呢？个文具盒里呢？把把100支支铅笔放进铅笔放进99个文具盒里呢？个文具盒里呢？铅笔的支数和文具盒的个数有什么关系？铅笔的支数和文具盒的个数有什么关系？独立思考独立思考原理原理1： 把n+1个的物体放到n个抽屉里，则总有一个抽屉里至少有2个物体。 抽屉原理抽屉原理 5只鸽子飞回只鸽子飞回4个鸽笼，至少有个鸽笼，至少有( )只鸽子飞进同一个鸽笼里，为只鸽子飞进同一个鸽笼里，为什么？什么？2示范小学六四班某组有示范小学六四班某组有13名同学名同学，至少有，至少有( )名同学是同一个月名同学是同一个月生日。生日。为什么？为什么？2 5只鸽子飞回只鸽子飞回3个鸽笼，至少个鸽笼，至少有有2只鸽子放进同一个鸽笼里，只鸽子放进同一个鸽笼里，为什么？为什么？ 从扑克牌中取出两张王牌，在剩从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的下的52张中任意抽出张中任意抽出5张，至少有张，至少有2张是同花色的。为什么？张是同花色的。为什么？ 8只鸽子飞回只鸽子飞回3个鸽笼，至少有几个鸽笼，至少有几只鸽子飞进同一个鸽笼里，为什么只鸽子飞进同一个鸽笼里，为什么？拓展延伸拓展延伸谈收获谈收获 今天你学到了什么？今天你学到了什么？ 关于鸽巢原理你还想知道什么？关于鸽巢原理你还想知道什么？ 布置作业布置作业课本课本71页练习十三第页练习十三第1题、第题、第3题、题、第第5题为必做题；第题为必做题；第2题为选做题。题为选做题。谢 谢