三年级下册数学教案 4. 连乘连除乘除混合问题 北京版 (2).docx

解决问题教学设计教学内容：三年级P71例8解决问题教学目标：1.使学生初步掌握用乘法和除法两步计算解决的一类问题的基本结构和数量关系，能正确迅速的找到中间问题（即先求什么）。2.使学生学会解答先求一份数的两步计算问题，初步掌握这类问题的解题规律。3.使学生学会借助示意图分析数量关系，提高分析问题和解决实际问题的能力。教学重点难点：重点:学会用乘除法解决两步计算的“归一”问题。难点:通过画图找到解决问题的方法并建立解决归一问题的模型。教学过程：一、创设情境，复习导入1、师：同学们，你们买过东西吗？帮老师算一算8支钢笔多少钱？ 预设1:得先知道一支钢笔的价钱。师：想要知道8支钢笔的价格我们得先知道一支钢笔的价格。看来，先找到有用的条件是我们解决问题的关键。今天咱们就继续来探究解决问题的方法。(板书：解决问题)【设计意图：创设情境，引发学生思考总价与单价之间的数量关系，引出课题，同时也为学生用乘除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题做铺垫。】 二、数形结合，构建模型1、阅读与理解。师：今天小林和妈妈遇到了几个问题，听说咱们班的孩子既智慧又热心，愿意帮帮他们吗？师:我们来看一看妈妈遇到的问题。师：仔细观察你能发现哪些有用的信息，我们要解决的问题是什么？ 师：请同学们拿出作业单1先尝试画图理解再列式解答。小组交流讨论在解答过程中你是先算什么再算什么？【设计意图：让学生尝试用画图的方法进行数量关系的分析，探索解决“归一”问题的方法和策略。】2、分析与解答。生独立完成并展示（1） 、生展示分享自己的想法。预设1：（2）、老师抽取学生的作业单，对比分析学生画图的差异。引导学生比较并发现画图时用圆圈、方格或是线段表示数量更为简洁方便。（3）对比分析学生的计算方法。引导学生发现无论是分步计算还是列综合算式都是先算除法再算乘法，先算1个碗的价格，再算8个碗的价格。（板书：1个碗、8个碗）（3）规范解答。师：谁再来说说你列的算式。（生说师板书）3、回顾与反思。师：最后我们还要看看48元这个答案对不对？谁来检验一下。预设1：买8个碗48元，48÷8=6（元），一个碗6元，3个碗18元。是对的。（引导学生将计算结果带回到原情境中，用逆推的方法看结果是否与条件相符的检验方法。)4、解决“买3个碗用了18元,30元可以买几个碗”师：答对了，你们果真很有智慧！我们来看看妈妈遇到的另一个问题！（1）、请一名同学读题。师：请你用刚才的学习方法完成学习单2。（2）、展示学生的作业单。预设1:18÷3=6(元) 30÷6=5(个)师追问:第二步为什么用除法? 预设：因为1个碗是6元,30元可以买几个,就是求30里面有几个6,用除法。 预设2:30÷(18÷3)      =30÷6      =5(个) 师追问:为什么要加个小括号?预设1：因为要先算一个碗的价格。5、对比总结 师：刚才我们解决了2个买碗的问题,它们有什么相同的地方？ 预设1：不管是求买8个碗要多少钱,还是求30元买几个碗，都要先算出1个碗的价钱。师：同学们，你们的观察力很强，都可以做小小观察员了。【设计意图：通过对比分析引导学生发现画图时用圆圈、方格或是线段表示数量更为简洁方便。引导学生发现“归一问题”的解题策略。】三、拓展练习，巩固提高1、对比中建模 师：观察员小朋友，我们一起来看一下小林遇到的问题把！出示习题：（1）、小林读一本故事书，4天读了32页。照这样的速度，7天可以读多少页？  （2）、小林4天读了32页，照这样的速度，64页需要几天读完？（学生独立完成并汇报） 师：对比观察这两道题，它们有什么一样的地方。预设1：都是先算一天读的页数。2、归纳小结 引导学生对比发现四道题在解答时有什么相同的特点？ 师：像这样1个碗的价钱、1天读的页数等都叫做“一份数”。我们在解答这类问题时，都是先算出一份数，再根据其他条件求出结果，在生活中这些问题都称为“归一问题”。师：你们不仅用自己敏锐的观察力帮小林解决了问题，还探究出了一类问题的解决方法，你们都是未来的数学家。【设计意图：巩固练习中给出“归一问题的题目，巩固刚刚学习的这类问题的数量关系和解决方法。通过归纳总结，帮助学生建立此类问题的模型。】四、 思维拓展师：小数学家们，新的考验来了，我们一起来看一下。1、我是小小编题家。设计一幅示意图，提一个数学问题并解答。2、学生展示自己的作品。【设计意图：让学生用画图表征题意，培养学生的画图意识。进一步巩固学生提出问题和解决问题的能力。】五、全课总结示意图可以清晰地反映数量与数量之间的关系，有助于我们分析问和解决问题。希望示意图能够成为你的好朋友，帮你解决更多的数学问题。