三年级下册数学试题 -春季培优：第四讲 鸡兔同笼（二）（解析版）全国通用.docx

本讲进一步学习用假设法解决一些其他类型的问题，掌握通过假设、比较， 分析题目隐藏条件，将复杂题目简单化。秋天到了，熊大和熊二一起去地里摘玉米，如果天气晴朗，一天可以摘 30 个玉米；如果下雨，一天只能摘 8 个。如果它们在一个星期里一共摘了166 个玉米，那么这周有几天下雨？假设这一周 7 天都是晴天玉米：7×30=210（个）玉米共相差：210-166=44（个） 晴天雨天：每换一天，相差玉米 30-8=22（个） 雨天：44÷22=2（天）乒乓球馆正在上乒乓球课，有 34 个人在进行乒乓球训练，其中有一部分人在单打训练，一部分人在进行双打训练，一共有 11 张乒乓球桌。求，有多少个人在进行单打训练？假设 11 张桌子都在进行双打训练人数：4×11=44（个）人数共相差：44-34=10（个） 双打单打：每换一次，相差人数 4-2=2（个）单打：10÷2=5（张）2×5=10（个）练习一1.超市里，水果糖每千克 20 元，奶糖每千克 25 元，博博在超市买了一袋水果糖和奶糖的混合糖果共 15 千克，花费 320 元。问，博博买的混合糖果中奶糖有几千克？假设 15 千克糖果全部都是水果糖花费：15×20=300（元）花费共相差：320-300=20（元） 水果糖奶糖：每换 1 千克，相差钱数 25-20=5（元） 奶糖：20÷5=4（千克）2.动物园里有一群鸵鸟和长颈鹿，它们共有 30 只眼睛和 44 条腿。问鸵鸟和长颈鹿各多少只？总只数：30÷2=15（只）方法一：方法二：假设 15 只全部都是长颈鹿假设 15 只全部都是鸵鸟腿：15×4=60（条）腿：15×2=30（条）腿共相差：60-44=16（条）腿共相差：44-30=14（条）长颈鹿鸵鸟：鸵鸟长颈鹿：每换一只，腿相差 4-2=2（条）每换一只，腿相差 4-2=2（条） 鸵鸟：16÷2=8（只）长颈鹿：14÷2=7（只）长颈鹿：15-8=7（只）鸵鸟：15-7=8（只）3.日用商品店晴天能卖出雨伞 14 把，雨天能卖出雨伞 26 把。接连几天，共卖出雨伞 160 把，平均每天卖出 20 把。这些日子中雨天、晴天各多少天？ 总天数：160÷20=8(天)方法一：方法二：假设这 8 天全部都是晴天假设这 8 天全部都是雨天雨伞：8×14=112（把）雨伞：8×26=208（把）雨伞共相差：160-112=48（把）雨伞共相差：208-160=48（把） 晴天雨天：雨天晴天：每换一天，相差 26-14=12（把）每换一天，相差 26-14=12（把） 雨天：48÷12=4（天）晴天：48÷12=4（天）晴天：8-4=4（天）雨天：8-4=4（天）4.班级迎新晚会全班 39 人参加游戏，要求男生 2 个人一组，女生 3 个人一组，结果整个班里所有人正好分成了 17 组。请问，班级中有男生、女生各多少人？方法一：方法二：假设这 17 组全部都是男生假设这 17 组全部都是女生人数：17×2=34（人）人数：17×3=51（人）人数共相差：39-34=5（人）人数共相差：51-39=12（人） 男生女生：女生男生：每换一组，相差 3-2=1（人）每换一组，相差 3-2=1（人）女生：5÷1=5（组）5×3=15（人）男生：12÷1=12（组）12×2=24（人） 男生：39-15=24（人）女生：39-24=15（人）1 个老师和学生一共 45 人去参加义务植树活动，老师植 3 棵，男生每人植 5 棵，女生每人植 2 棵，正好一共植了 103 棵。参加植树的学生中男生、女生各有多少人？男生、女生相当于鸡和兔，男生、女生种的树总量相当于鸡和兔的总腿数1 个老师需要排除：学生总人数 451=44（人） 学生种树总量：1033=100（棵）方法一：假设 44 人都是男生方法二：假设 44 人都是女生种树：44×5=220（棵）种树：44×2=88（棵）种树量共相差：220100=120（棵）种树量共相差：10088=12（棵） 男生女生女生男生每换一人，相差棵数 52=3（棵）每换一人，相差棵数 52=3（棵） 女生：120÷（52）=40（人）男生：12÷（52）=4（人） 男生：4440=4（人）女生：444=40（人）三年级（1）班胡老师和 41 个同学去月湖公园划船，一共租了 10 条船。每条大船坐 6 人，每条小船坐 4 人。问大船、小船各租了几条？（船上全部坐满）大船、小船相当于鸡和兔，大船、小船上坐的总人数相当于鸡和兔的总腿数总人数包含老师，总人数 41+1=42（人）方法一：假设 10 条船都是大船方法二：假设 10 条船都是小船人数：10×6=60（人）人数：10×4=40（人）人数共相差：6042=18（人）人数共相差：4240=2（人）大船小船小船大船每换一条，相差人数 64=2（人）每换一条，相差人数 64=2（人） 小船：18÷（64）=9（条）大船：2÷（64）=1（条）大船：109=1（条）小船：101=9（条）练习三1.班主任黄老师和班上的 50 名同学在中秋晚会上一起吃月饼，黄老师吃了 5 块月饼，男生每人吃 4 块，女生每人吃 2 块，最后一共吃了 135 块月饼。问： 有几名男生?有几名女生?男生、女生相当于鸡和兔，男生、女生吃的月饼数量相当于鸡和兔的总腿数黄老师吃了 5 块月饼，要排除男生、女生吃的月饼数量 135-5=130（块）假设：50 名同学全部都是男生月饼：50×4=200（块）月饼共相差：200-130=70（块）男生女生：每换一个女生，相差月饼数量 4-2=2（块） 女生：70÷（4-2）=35（名）男生：50-35=15（名）2.幼儿园老师给大班、中班和小班的同学发桔子，大班每人发 5 个，中班每人发 4 个，小班每人发 3 个，一共发了 181 个桔子。三个班一共有 47 人，其中中班有 20 个孩子，求大班和小班的人数。大班、小班相当于鸡和兔，大班、小班分的橘子总量相当于鸡和兔的总腿数中班一共发的橘子：20×4=80（个） ，要排除大班、小班的橘子总量：181-80=101（个）大班、小班的总人数：47-20=27（人）假设 27 个全部都是小班的孩子橘子：27×3=81（个）橘子共相差：101-81=20（个）小班大班：每换成一个大班孩子，相差橘子数量 5-3=2（个） 大班孩子：20÷（5-3）=10（人）小班孩子：27-10=17（人）3.夕阳红旅游团有游客 139 人，导游乐乐说，租 5 辆车出行刚刚好，大车每辆可坐 30 人，小车每辆可坐 25 人，那么租了几辆大车和小车？大车、小车相当于鸡和兔，大车、小车坐的总人数相当于鸡和兔的总腿数总人数一共有 139+1=140（人）假设 5 辆全部都是大车人数:5×30=150（人）人数共相差：150-140=10（人）大车小车：每换成一辆小车，相差人数 30-25=5(人) 小车：10÷（30-25）=2（辆）大车：5-2=3(辆)