四年级上册数学教案-3.1 加法运算定律 北京版 (2).doc

加法交换律和乘法交换律教学设计教学目标：1. 使学生经历探索运算定律的过程，理解并掌握加法交换律和乘法交换律。2. 使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，培养归纳推理的能力。3引导学生在解决实际问题的过程中，体会到学习数学的价值和乐趣。教学重点：让学生在探索中经历加法交换律和乘法交换律的发现过程，能用字母表示两个规律。教学难点：概括加法交换律和乘法交换律并会运用。教学准备：多媒体课件。教学过程：课前交流：1、 老师和一位学生交换手中物品2、 游戏：听口令，做动作：全体起立，同桌两人交换位置3、 谁能说说交换的意思？交换:彼此把自己的东西给对方;同义词：互换4、 师：生活中，我们经常会遇到交换位置这种现象。那么，在我们的数学中是不是也存在这种现象呢？这节课我们就来研究这个问题一、在情境中初步感知规律1、导入故事朝三暮四，引发学生思考。宋朝有一个人在他家养了一大批的猴子，大家都叫他狙公。有一年，村子里闹饥荒，狙公不得不缩减猴子的食粮，但他怕猴子们不高兴，就先和猴子们商量，他说：“从明天开始，我每天早上给你们三个果子，晚上再给你们四个，好吗？”猴子们听了以后非常生气。狙公看了，马上就改口说：“这样好了，我每天早上给你们四个，晚上再给你们三个 ，够吃了吧！”猴子们听说从三个变成了四个，都高兴的一起趴在地上，不再闹了。师:听了这个故事你有什么想法？你能根据这个故事列出算式吗？根据学生回答板书：347（个） 437（个） 34432、先仔细观察这两个算式，想一想，你有什么发现？（同桌交流，全班交流）3、引发猜想：是否任意两数相加，交换加数的位置，和都不变呢？（板书）二、在枚举例中验证规律1、交流：有了猜想，我们就要进行验证。说说怎么验证？要想说明某个猜想是对的，我们必须举好多例子来证明，但要想说明某个猜想是错的，只要举出一个不符合的例子就可以了。2学生举例验证，教师巡视指导。（1）每位同学独立写出5个式子，看有没有不符合的（2）同桌二人交流，看看你写的算式有没有不符合的？（3）四人小组看看有没有不符合的？（4）全班交流。3、在比较中验证、概括规律。4、你能用式子表示加法交换律吗？（数、字母、图形、文字）三、在类比中拓展规律1、从个别特例中形成猜想：任意两数相减，交换它们的位置，差不变？任意两数相乘，交换它们的位置，积不变？任意两数相除，交换它们的位置，商不变？2、小组合作用举例的方法试着验证。符合猜想的例子，数学上我们就称作“正例”，不符合猜想的例子，数学上我们就称作“反例”。3、得出结论：任意两数相乘，交换它们的位置，积都不变。这叫做乘法交换律。4、第一个猜想成立吗?第三个呢？3333，14141414，1001001001003÷33÷3，14÷1414÷14，100÷100100÷1005、小结：加法和乘法有交换律，而减法和除法没有。6、加法交换律和乘法交换律的应用四、在应用中深化规律（1）、你能在括号里填上合适的数吗？试试看吧。766+589=589+（ ） 28×12=（ ）×（ ）a×48=48×（ ） （ ）+55=55+420a+15=（ ）+（ ） （ ）+65=（ ）+35（2）、仔细看一看，下面的算式都相等吗？b800800b 2703803807012×520×3 16×88×6（3）、比比谁算得快25+49+75 60+58+40 50×18×2 40×12×5 说说你为什么算得这么快？有什么窍门吗？五、在反思中深化理解通过这节课的学习，你有哪些收获？课后拓展：介绍美国金门大桥美国金门大桥是世界著名的桥梁之一，是近代桥梁工程的一项奇迹。大桥雄峙于美国加利福尼亚州宽1900多米的金门海峡之上，历时4年和10万多吨钢材，耗资达3550万美元建成，由史特劳斯设计。35500000美元 = 236305750人民币 美国的金门大桥是“4+4”八车道模式，由于上下班车流在不同时段出现两个半边分布不均的现象，桥上经常发生堵车问题。有人提出再建造一座大桥的又要花费几亿元的资金。一个年轻人想出了一个金点子. 这个金点子为当地政府节约了再造一座大桥的上亿资金。金点子：不同时段两个半边车流分布不均的现象，建议把原来“4+4”车道模式按照车流不同，改为“6+2”或“2+6”模式，整个桥面的车道仍是八车道，但堵车问题得到了很好的解决。交换律是被普遍使用的一个数学名词，意指能改变某物的顺序而不改变其最终结果。交换律是大多数数学分支中的基本性质，而且许多的数学证明需要倚靠交换律。