四年级下册数学教案 1.2 整数的运算性质沪教版 (5).doc

课题：商不变性质 上课时间：教学目标：1、知识与技能：探究除法中商不变的规律。理解并掌握商不变性质。会用商不变性质进行简便运算。2、过程与方法：经历提出猜测，验证猜测，得出结论的探究过程，发展学生探究与解决问题的能力情感与体验：培养学生良好的运算习惯。培养学生的观察及计算能力。感受知识的发现与应用的过程，体验成功的快乐。教学重点：1、 探究除法中商不变的规律。2、 理解并掌握商不变性质。3、会运用商不变性质进行简便运算。教学难点：会运用商不变性质进行简便运算。教学过程：一、情景导入：1、创设情景：在森林的深处，一群可爱的小白兔们无忧无虑的生活着，有一天，一只叫小黑的小兔子过生日了，它邀请了它的好朋友们一起来家里玩，并准备了好多胡萝卜想和大家一起分享。2、启发提问，导入新课。（1）同学们，为什么猴王和其它小猴子听完贪吃而又自作聪明的肥肥的话后，都笑了呢？教师组织学生讨论，分析故事中的条件和问题，为学习新知识做准备。“8只桃子，平均分2天吃完。”“16只桃子，平均分4天吃完。”“32只桃子，平均分8天吃完。”“64只桃子，平均分16天吃完。”得出以上的条件后，要求学生根据条件，列出算式，并计算出小猴子平均每天能吃几块饼。8÷24（只）16÷44（只）32÷84（只）64÷164（只）通过计算，学生发现猴王四次分桃，看起来分得的桃是越来越多，其实平均每天能吃到的桃子只数都是一样的。（2）猴王是运用什么知识来帮助教育这个既贪吃又自作聪明的小猴子的呢？同学们想知道吗？（想）学了今天这节课的知识，你就知道了。（3）在除法算式里，除号左边的8、16、32和64这些数我们称作什么？（被除数）“除号右边的2、4、8和16这些数我们称作什么？（除数）除得的结果我们又称作什么？（商）如果以第一个等式为标准，下面三个等式中的被除数、除数和商，什么变了，什么不变？（被除数、除数变了，商不变）被除数和除数是怎么变化，而商不变呢？今天我们就来学习“商不变的性质”。（板书课题：商不变的性质）二、进行新课（一）揭示商不变的性质1观察比较。（先填表，再比较）被除数除数商824×2×21644×2×23284×2×264164学生发现这五组题的商都是4。然后，引导学生有次序地观察，并回答问题。通过刚才的比较，你发现什么规律？（生：我发现被除数和除数同时扩大或缩小，商不变。） 发现这些算式的被除数和除数虽然在发生变化，但它们的变化是有规律的。2、举例验证3÷1=3 100÷50=2（3×2）÷（1×2）=3 （100÷2）÷（50÷2）=2（3×3）÷（1×3）=3 （100÷5）÷（50÷5）=2（3×3）÷（1×3）=3 （100÷10）÷（50÷10）=2（3×4）÷（1×4）=3 （100÷25）÷（50÷25）=2（3×5）÷（1×5）=3 （100÷50）÷（50÷50）=2发现：这些算式中被除数和除数同时乘或除以了一个相同的数。3、思考：那为什么商会不变呢？ 用以前所学的运算定律和性质来分析这个现象。（3×4）÷（1×4） （100÷25）÷（50÷25）=3×4÷1÷4 =100÷25÷50×25=3÷1×4÷4 =100÷50×25÷25=3÷1×（4÷4） =100÷50×（25÷25）=3÷1×1 =100÷50×1=3÷1 =100÷504、小结：我们把这种除法的性质叫做商不变性质。5、用字母表示：a÷b=(a×c) ÷(b×c) a÷b=(a÷c) ÷(b÷c) 想一想：这里所乘的数和所除以的数是不是任何数都可以？有什么限制条件吗？ 因为除数不能为0，所以要求所乘的数和所除以的数不能为0。补充条件： a÷b=(a×c) ÷(b×c) 其中(c0)a÷b=(a÷c) ÷(b÷c) 其中(c0) 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（零除外），它们的商不变。6、练一练： 利用商不变性质计算根据24÷122，很快写出下面各题的商240÷120 96÷48 2000÷600 2400÷1200 480÷240 7200÷3600填一填：5400÷180=540÷（ ）=（ ）÷90=（ ）÷（ 360 ）二、简便方法：1、例2：计算：解：（1）9600÷25 （2）8400÷300 =（9600×4）÷（25×4） =（8400÷100）÷（300÷100）=38400÷100 =84÷3 =384 =28总结：使用商不变性质，一种情况是看到可以凑整的数，就用同乘以同一个不为0的数来进行；第二种情况是除数是多位数，就用同除以同一个不为0的数来进行简便。2、练一练：2000÷125 7300÷50 900÷153、例3：列竖式计算：4800÷700解（一）：4800÷700=6600 6 700 4800 4200 600 解（二）：4800÷700=6600 6 700 4800 被除数和除数同时除以100 42 6 余数要还原，乘100，6×100=6004、用简便方法列竖式计算：9200÷300 8600÷40 62000÷5000三、收获与小结。