四年级下册数学教案 -3.1乘法结合律与交换律 ︳青岛版.doc

乘法结合律与交换律教学内容：青岛版小学数学四年级下册第三单元、第4课时教学目标：1、结合学生已有的知识经验和具体情境，探究乘法交换律和结合律，并能应用乘法交换律和结合律进行简便计算。2、在具体运算中了解乘除法各部分之间的关系，并会在实际中进行应用。3、在探索学习运算律的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。4、学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。教学重点：学习、理解掌握乘法交换律和结合律。教学难点：整理、归纳乘法结合律和结合律及其应用。教具、学具：多媒体课件。教学过程：一、 创设情境，提出问题1、 游戏激趣：（1）猜谜语： “兄弟四五个，各有各的家，有谁走错门，让人笑掉牙。（打一物品）”谜底：纽扣师：如果早晨急急慌慌，迷迷糊糊扣错扣子就出门师出示一男孩扣错扣子慌忙出门的滑稽图片，那会闹出笑话。纽扣交换位置会闹出笑话，那还有没有因交换位置而闹出的笑话呢，请看屏幕。（2）交换词语读一读：课件出示：a、我最爱骑马。B、小明喜欢钓鱼。让学生把“我和马” “小明和鱼”交换过来读一下。师：通过刚才一些简短的小游戏，我们知道无论是在生活还是学习中交换并不是随意进行的，是不是在什么情况下都不能进行交换呢，这节课我们就来进行这方面的探讨与学习。（板：交换）2、情景引入（1）师：为了美化我们的校园，学校买来了许多漂亮的花，我们要把它们栽上就要购进一些花土和花肥。（多媒体出示）（2）情境图中告诉我们哪些信息？（指生说一说）根据这些信息你能提出哪些数学问题？（学生提出数学问题）预设：1袋花土有多少千克？1袋花肥有多少千克？一共购进了多少千克花土？一共购进了多少千克花肥？.师：我们能提出很多的问题，今天我们重点研究“一共购进了多少千克花土？一共购进了多少千克花肥？”这两个问题。二、 自主学习，小组探究1、 出示问题：一共购进了多少千克花土？同学们，你们独立解决这一问题，想一想你有几种方法解决，把方法写在你的练习本上。不能独立解决的小组合作探究。指两名解法不同的学生上黑板板演解题过程。生1：2×25×20 生2：（2×25）×20生3：2×（25×20） =50×20 =500×20 =2×500 =1000(千克) =1000（千克）=1000（千克） 小组内交流不同的解题思路。预设：第一个同学和第二个同学的解法是先计算每袋花土多少千克，再算20袋一共多少千克。其实这两种方法是一种思路。第三个同学的解法是先计算一共多少包花土，再算一共多少千克。师：既然前两种方法是一种思路，那我们就可以任选其中一种算法和第三种算法进行观察比较，它们有什么相同点，有什么不同点？学生观察发言，归纳得出：两个算式中的三个数都相同，计算顺序不同，但结果相等。师：是不是所有的数都具有这个特点呢，这是不是一个规律呢？我们来验证一下吧。以小组为单位探讨验证。（学生展示算式。）生1：13×6×5=13×（6×5）生2：(40×20)×7=40×（20×7）生3: (65×49)×3=65×（49×3） 三、 汇报交流，评价质疑1、 探讨乘法结合律 发现规律从这些例子中你可以发现什么规律？小组交流后，每个小组选出一名成员进行汇报，然后全班交流。引导观察上面的式子，问：左右两边都有几个因数相乘？左右两边的因数都一样吗？位置呢？有什么不同？结果呢？引导学生概括：先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，积不变。 得出结论：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。这个规律叫做乘法结合律。（板书：乘法结合律） 用字母表示如果用字母a、b、c 分别表示这三个数，你能用字母表示乘法结合律吗？生在练习本上书写，并指生回答。师板书：(a×b)×c=a×(b×c)简写为：（a·b）·c=a·(b·c)2、自主探究乘法交换律根据已有的知识经验猜想。加法运算中有交换律，乘法运算中是否也有交换律呢？出示多媒体图片：同学们，老师这里有一些笑脸，不用一个一个数，你能很快知道它们一共有多少个吗？你是怎么想的？你能用式子表示出来吗？横看：6×530（个） 竖看：5×630（个）比较：这两个式子有什么相同点和不同点？因数相同，因数位置不同，但结果相等。结果相等，我们可以用什么符号连接起来？6×55×65.全班猜测举例验证：是不是两个因数相乘，交换它们的位置，结果都相等呢？3×5=5×36×88×6125×40=40×125. .6.小组内进行汇报交流。(我们可以根据乘法的意义来理解，如：6×5表示“六个五或五个六的和”，而5×6也表示“六个五或五个六的和”,所以6×5和5×6积相等。)7.得出结论两个数相乘，交换因数的位置，积不变。如果用a、b分别表示任意两个因数，则乘法交换律就可以用字母表示为：a×b = b×a 简写为 a.b=b.a四、抽象概括，总结提升我们学过了加法的哪两个运算定律？请用字母表示出来。我们来看看加法结合律和乘法结合律，加法交换律和乘法交换律，你有什么发现？引导学生说出：结合律是三数相加、相乘的规律，先把前两数相加、相乘，或者先把后两数相加、相乘，和或积不变；交换律是两数相加或相乘，交换加数、因数的位置，和、积不变。今天，我们通过猜想，举例，验证，归纳发现了乘法运算的结合律，还发现了乘法的交换律。这些规律在以后的乘法的计算中要经常用到。我们在探讨这两个规律时，用了归纳的数学思想，这种思想方法是我们解决数学问题常用的方法。我们把它称为归纳法。五、 巩固应用，拓展提高。1、 教材24页自主练习第1题。1 在里填上合适的数或字母。36×12×36 17×25×417×× 43×b× 15×7×415××让学生先自己独立完成，然后教师提问。学生回答方框里应该填什么数时，并说明一下你的依据是什么，运用了什么运算律。此题重点考查学生对乘法交换律和乘法结合律的掌握情况。2、教材24页自主练习第2题。学生独立连线。提问时让学生说清每道题运用了什么运算律。此题是用连线的方式巩固乘法交换律和乘法结合律，从连线中进一步辨别和加法交换律、加法结合律的异同。2、 你能很快算出每组气球上三个数的积吗？（课件出示） 4、 总结师：通过这节课的学习你有什么收获？你对自己这节课的表现满意吗？在小组里跟其他同学说一说。板书设计乘法结合律与交换律乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)简写为：（a·b）·c=a·(b·c)乘法交换律 a×b=b×a 简写为 a.b=b.a