四年级数学下册教案-9 数学广角——鸡兔同笼66-人教版.docx

数学广角鸡兔同笼教学设计教学内容：人教版四年级数学下册第九单元数学广角第103-105页教学目标：1.理解掌握并会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。2.经历自主探究解决问题的过程，培养逻辑推理能力。3.了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。学情分析：“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。列方程解答此类问题数量关系直观易懂，要加以提倡。 “假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。教学重点：经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点：理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。教学具准备：课件、表格教学过程：课前谈话;让学生了解猜测-验证-调整的策略一/解题:师：今天这节课我们研究的内容就与它们有关（板书：鸡兔同笼）鸡兔同笼是什么意思？生：略。师：鸡兔同笼其实是一种数学问题（板书：问题），今天老师也带来了一道鸡兔同笼问题，请大家仔细读题,题目中哪些数学信息?上有8头说明什么，下有22足说明什么，怎么脚比头还多呀？除此之外还有什么信息?二.解决问题师：要想知道鸡和兔各有多少只,这个问题你想怎么解决吗?猜测是不错的方法,怎么猜?随便猜吗?我猜鸡有8只,兔有4只行不行?为什么?师：谁愿意来说说你的想法？（学生上台展示自己的作业纸）生：先假设8只鸡，0只兔，共16只脚，7只鸡，1只兔，共18只脚师：像这样，按顺序算出所有的情况，进而找到问题答案的方法，我们称它为“列表法”。（板书：列表）还有不同方法的吗？（有）上来说一说。师：谁来说说你的想法？（学生说教师板书）生：假设8只都是鸡，就有8×216只脚，少了2266只脚，1只兔子看成1只鸡就少算了422只脚，共少6只脚就需6÷23只兔，鸡就是835只。师：谁听懂了他的意思，再来说一说（学生说教师展示课件），对于他们的说法，你还有哪里不明白的地方可以问问他？刚才我们用假设只全是鸡求得了那么能不能假设全是兔呢?(能)请同学们先独立完成，再与同桌进行交流，在交流过程中要注意把自己的想法表达清楚。师：谁来说说你是怎么做的?（配课件）生：假设只都是兔子，就有×只脚，多了只，一只鸡看成一只兔就多算只脚，共多只脚就需÷只鸡。师：有疑问吗?÷为什么是表示鸡的只数而不是兔的只数？（生：略）师：刚刚我们用列表、画图、列算式的方法（板书：方法）解决了一道鸡兔同笼的问题，这些方法你比较喜欢哪种方法？为什么？（生：略）看来列算式的方法更具普遍性，老师发现不管是列举的方法，画图的方法，还是列算式的方法，都有共同的地方，他们有什么共同的地方？（假设）他们都用了假设的思路，来看看，画图是不是先假设全都是鸡或兔，列表的方法其实每一行是不是都在假设呀，假设只鸡、只兔，只鸡、只兔列算式也是用的假设的方法，鸡兔同笼给我们带来了一个重要的解题思路就是假设。（板书：假设）师：鸡兔同笼问题我们的老祖宗在1500多年前就研究过它，在这本孙子算经中就有记载，他们是怎么解决这个问题的呢？数学书页就有介绍，课后同学们可以去了解。三 建模师：，其实鸡兔同笼不仅仅局限在解决鸡和兔的问题上，它在我们的日常中也有广泛的应用，这不我这就有一道问题等着你们帮忙解决呢！听，盒子里有什么？里面装有2分、5分的硬币，一共有8枚，你知道我这里的钱不会超过多少？不会少于多少？（生：不会超过40分，不会少于16分）老师告诉你总共是34分，问分、分的硬币各几枚？这个问题与我们刚刚研究的鸡兔同笼有联系吗？有什么联系？2分可以看成什么？（鸡）5分可以看成什么？（兔）赶紧算一算。师：谁来说说？生：假设枚都是分的，就有×分，多了分，个分看成个分就多算了分，共多分就多了÷个分。师：÷为什么是表示分的枚数？还有不同的算法吗？生：假设枚都是分的，就有×2分，少了分，个分看成个分就少算了分，共少分就少了÷个分。师：刚刚你们是用什么方法帮老师解决这道难题的？（生：假设）你在生活有没有遇到与鸡兔同笼类似的问题呢？（生：略）老师就遇到过，一起去瞧瞧！（出示课件）与鸡兔同笼有联系吗？有什么联系？会解决吗？课后同学们可以去算。