四年级数学下册教案-8.1平均数53-人教版.docx

平均数【教学内容】人教版第八册教材第90页例1，第91页例2。【教学目标】1、理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。2、培养运用所学知识灵活解决简单实际问题的能力。【学情分析】在教学“平均数”的概念时，不仅要说明平均数的含义和求法，还要强调平均数在统计学上的意义和作用。平均数作为反映一组数据集中趋势的统计量，是统计学中应用最普遍的概念，它既可以描述一组数据本身的总体情况，也可以作为几组不同数据比较的一个指标。【教学重难点】重点：掌握求平均数的方法。难点：使学生理解平均数的意义。【教学准备】多媒体课件，圆形磁铁，小正方形纸片。【教学过程】【谈话导入】师： 同学们，在上课之前，老师想做个小调查。你们平时喜欢喝饮料吗？生：喜欢师：今天老师要派两位同学去商店买饮料（指定两名学生上黑板）现在黑板上有两排圆形磁铁，第一排6个，第二排4个。这上面一个代表1元钱。去了商店之后，你们想要买的饮料需要5元钱一瓶，你们想每人买一瓶，该怎么办呢？（让学生想一想）生：我给1元钱给他，（把第一排磁铁移动一个给第二排，使每排有5个磁铁）我们现在都有5元钱了。师：非常好，那么同学们知道我们这里的5，在数学里它表示一个什么样的数吗？那么今天就让我们一起来认识“平均数”这个新朋友。（板书：平均数）【探究新知】一、 活动探究师：同学们，现在打开老师刚刚发给你们的信封，里面有一些小正方形纸片，请同学们按照黑板上的样子（ppt图片）迅速的把小正方形整理好数数一共有多少个正方形（15个） 师：同学们整理好之后想想我们该怎样移动才能使每排小球的个数一样多。（让学生亲手移动，感受移多补少的方法）生：把第一排移动一个小正方形到第三排，把第二排移动两个小正方形到第三排。现在它们每排就一样多了。师：回答的非常好，那么现在每排就有几个小正方形？（5个）这个5就是6、7、2的平均数。我们刚刚在移动小正方形的过程中都是把个数多的小正方形移给了个数少的小正方形，这种方法在数学中我们把它称为“移多补少”。（板书：移多补少）师：刚刚我们移动的是3排小正方形，同学们有没有信心挑战一下难度更大的。（有）二、 自主探究，解决问题师：春天到了，我们班四个小朋友相约一起去公园收集废旧的矿泉水瓶。1、 初步理解平均数的意义和求平均数的方法。（课件出示例1情景图）师：通过这张图片你能获得哪些数学信息？我们要解决的问题是什么？（指名说信息和问题）那么你们能通过刚刚所学习的“移多补少”的方法来解决这个问题吗？ 师：现在每个人平均收集了多少个饮料瓶？（13个）师：大家都同意这个算法吗？13是怎么来的？指名学生说说自己的方法，用课件演示“移多补少”的过程。总结平均数：像这样，几个不相等的量，在总数不变的前提下，通过移多补少，会得到一个相等的数，我们把这个相等的数叫做这几个数的平均数。师：刚刚我们是四个小朋友收集废旧的矿泉水瓶，试想一下如果我们全班同学都去呢？或者去更多的同学？用这种移多补少的方法可取吗？（不可取，太麻烦）师：大家相互讨论一下，看看可还有其他的方法能解决这个问题？生汇报：我们可以先求出四个同学收集矿泉水瓶的总数量，再把它们平均分给四个同学。 师：很好，也就是“先求和，再平分”。能试着列算式吗？（学生汇报，并找学生上黑板板书）师：能不能试着总结一下公式？（板书：平均数=总数量÷总分数）现在我们通过两种方法都求出了平均数是13，这个13就是这组数据的平均数。那么再这组数据中，有没有哪个数就是13呢？（没有）所以说平均数它不是代表一个实际的数，而是代表了一组数据的总体水平。 师：同学们再观察，在一组数据中，最大的数和最小的数会不会师平均数？（不会）那么平均数是在什么范围内呢？（介于最大数和最小数之间）2、进行本知识点巩固练习。 学生做题，老师巡视，统一讲解，进一步理解平均数的意义和求平均数的方法。 3、探究例2情景图踢毽比赛 ：师：对于这场比赛你想知道什么？（哪个队赢）那就是想知道哪个队的成绩好？现在老师让你们当裁判，一定要公平公正的裁决。生1：我认为男生队赢，因为男生队的踢毽总数比女生队的总数多。生2：我不这样认为，男生队有5人，而女生队只有4人，人数不相等，算总数不公平。师：很好，那么这个时候我们应该算什么数呢？（平均数）请你们算出它们的平均数。生汇报，师通过课件演示。最后得出女生队平均数高，所以女生队成绩好些。师：所以说在人数不等的情况下，用平均数表示各队的成绩更好，因为平均数能够较好地反映一组数据的总体水平。【巩固应用】师：学到这里，相信同学们对平均数都有了一定地了解，有没有信心跟老师一起去智慧岛闯一闯？（有）设计意图：让学生了解平均数，知道平均数的含义以及平均数的作用。设计意图：让学生了解和掌握平均数的同时意识到不能轻易地下水游泳，贯穿防溺水的情感教育。 设计意图：真正掌握理解平均数。设计意图：让学生认识到数学与生活息息相关，它来源于生活，又服务于生活。【课堂小结】通过今天的学习，你有什么收获？（学生自己总结）【板书设计】 平均数求平均数的方法：移多补少 平均数=总数量÷总份数平均数能较好的反映一组数据的总体水平。（14 + 12 + 11 + 15）÷4=52÷4=13（个） 答：平均每人收集了13个矿泉水瓶。