四年级下册数学教案 3.1 乘法—积的变化规律 冀教版.docx

积的变化规律学习目标：1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。4、能利用积的变化规律解决一些生活中的简单问题。学习重点： 引导学生自己发现并总结积的变化规律。学习难点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。学习准备：预习单、每个小组准备一块答题板（或者比较大的白纸）、勾线笔或者深色彩笔。学习方式：小组合作探究，教师引导启发学习过程：一、 情景导思1、 昨天老师给大家了一个预习单，都完成了吗？好下面我们就来汇报一下你们的预习结果。【出示预习单】。2、 写出下列乘法算式各部分的名称。2 × 3 = 6（ ） （ ） （ ）学生说一说，教师课件出示：因数×因数=积3、 师：今天我们就来研究因数和积之间的关系。【板书课题】针对这个课题，大家都进行了充分的预习，相信很多人都提出了不同的数学问题，现在请大家拿出预习单。【出示：】预习完两组算式，你能提出1至2个与本课有关的数学问题吗？ 4、 请组长带领组员，在你们小组通过讨论交流筛选出一个最有代表性的问题，然后进行汇报。明白了吗？5、 哪个小组最先汇报你们小组的数学问题。【由东关小学的一个来提出问题】预设：（1） 一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也乘几或除以几吗？（2） 一个因数不变，另一个因数变大或者变小，积会怎样呢？（3） 如果两个因数同时变化，积会怎样呢？二、问题探究1、师：我们观察一下，我们刚才提出的这两个问题实际上都是在围绕：一个因数不变，另一个因数发生变化，积会随着发生怎样的变化？下面我们就带着这样的问题，以小组为单位探究这组算式的积是如何变化的？出示：2×6=2×60=2×600=出示课件：围绕“一个因数不变，另一个因数发生变化，积到底是怎样变化的？”开展自主学习研究。建议：（1） 在组长的带领下，大家在组内自主学习讨论，并将讨论过程及结果写在题板上。选定汇报人员。（2） 组内研究完成后，可以组间互访，看看哪个小组研究的更有价值，推荐给大家。2、小组合作学习3、集体汇报：预设：（1）第一个因数不变2这个因数不变，6这个因数乘10，积也要乘10.算式一和算式三比较，一个因数不变，另一个因数乘100，积也乘100.师注意小结：先从相邻两个算式得到了第一个因数不变，第二个因数乘10，积也乘10.再跳跃式比较，2不变，6乘以了100。（2）第二个因数不变第二个因数不变，第一个因数乘10，积也乘10.跳跃式观察。师：这两组算式有什么不同？第一组是第一个因数不变，第二个是第二个因数不变师：那也就是说，在一个乘法算式中，一个因数不管发生什么变化，另一个因数只要不变，这个因数乘几，积也乘几。（3）拓展第一个因数还是6，第二个因数原来是2，变成了4，乘以了2，积也乘了2.结论：当一个因数不变的时候，一个另一个因数乘几，积也乘几。4、师小结：用例子引导学生理解。他们拓展出了除了乘10、乘100，还可以乘2、乘3、乘4、乘6，还可以乘任意的一个数。谁能把刚刚小组汇报的总结出一个规律？生总结。师板书：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。三、交流点拨1、用我们刚才探究的规律和方法，现在请你们探究第二组乘法算式的规律。20×4=8010×4=405×4=202、学生探究3、汇报：（1） 基础（2） 交换位置（3） 提升4、小结：谁能根据刚才的汇报，把这个也总结成规律？一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几。5、师：通过两次小组合作探究，我们得到了两个规律，你能把它们概括成一句话来说一说吗？四、巩固拓展1、利用我们的规律，你在草稿本上再写一组这样的算式，然后小组内互相交流，并说说自己写的组算式中的规律。有问题可以举手问老师。2、通过刚才的组内学习，相信同学们对本课的知识已经有了深入的理解，下面我们应用它来解决一些问题，怎么样？（1）一个因数不变，另一个因数乘7，积应（ ）。（2）两个因数的积是40，一个因数除以5，另一个因数不变，积是（ ）（3）先写出每组中第一题的积，再写出下面两题的得数。32×4= 320×4=320×40= 12×50=4×50=4×25= 一个因数除以3，另一个因数除以2，积除以6 。12×27=24×27=36×9= 3、应用师：这是一块绿地，看看是什么形状的？出示：长不变，宽增加到24米。扩大后的绿地面积是多少？200平方米如果让你求它的面积，你会用什么方法求？预设：长方形的面积=长×宽师：看来同学们的基础知识掌握的还是非常牢固的。如果我要求你不用长乘宽的方法求，们就利用长和宽与面积之间的关系，来解决一下求面积的老问题，你能求出来吗？请你利用今天的知识先独立解决一下这个问题。然后再从小组中交流一下算法，准备汇报。汇报：预设：宽没有发生变化，长由8增加到了24，也就是长乘了3，面积也应该乘3.24÷8=3200×3=600（平方米）五、回顾总结。1、师：通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么想法吗？2、师：其实本节课我们只是探究了“积的变化规律” 中的一小部分知识。