五年级下册数学教案 2.2 可能性 北京版.docx

可能性教学设计教学内容:教科书第3738页的内容。教学目标:1.让学生在猜想、验证的过程中,体验等可能性和游戏规则的公平性,进步体会随机现象的特点。2.在游戏中,能根据生活经验和实验数据,分析、判断游戏的公平性,初步学会设计简单游戏的公平规则。3.培养学生合作学习的意识及能力,使学生能够运用所学知识解决实际十问题。教学重点：让学生初步感知游戏的公平性和随机现象结果发生的等可能性。教学难点:让学生感受随机现象结果发生的不确定性。教学准备：骰子若干个、杯子、记录单教学过程：(一)创设情境1.出示情境图:同学们,你们会下跳棋吗?我们班小玲和小立两位同学准备玩儿跳棋,可谁先走呢?你们有什么好方法帮助他们吗？预设:猜拳、掷骰子、掷硬币2.出示小亮的方法:你们真聪明,想出了这么多的好方法,小亮也想了个掷骰子的方法,我们来看看他给我们制订了一个什么样的游戏规则。学生:点数大于3时小玲先走,点数小于3时小立先走3.你认为小亮制订的规则公平吗?说说你的想法?（1）学生分析:掷一枚骰子落地后,朝上的面点数大于3的有4、5、6点三种情况,点数小于3的只有1、2点两种情况。板书:小玲4、5、6,小立1、2。（2）根据同学们的分析,猜想一下,如果小玲和小立用这种游戏规则决定谁先走,谁先走的可能性大?学生:小玲先走的可能性大。教师小结:这只是我们的猜想,事实真的是这样的吗?我们可以做个实验来验证一下。【设计意图】通过创设一个不公平的游戏规则,引发学生对游戏规则公平性的分析与思考。借助已有的生活经验,学生运用合情推理对游戏结果产生猜想,教师引导学生产生进一步验证的需要。(二)探求新知1.在活动中,检验游戏规则是否公平（1）大屏幕出示实验要求,学生齐读。实验要求：每小组掷骰子10次。(如果向上的面点数恰好是3则实验结果无效,需重掷)将实验信息填入报告单。(2)学生分小组操作实验,教师巡视指导。(3)教师:(小组汇报实验数据)根据你们的实验结果,谁先走的可能性大小组1:大于3的7次,小于3的3次,小玲的可能性大。小组2:大于3的8次,小于3的2次,小玲的可能性大小组3:大于3的4次,小于3的6次,小立的可能性大。组4:大于3的5次,小于3的5次,小玲、小立的可能性相同。小组5:大于3的8次,小于3的2次,小玲的可能性大小组6:大于3的6次,小于3的4次,小玲的可能性大。(4)前面我们分析小玲先走的点数有4、5、6三种,小立只有点数是1、2两种,同学们都猜小玲先走的可能性大一些。可是现在3组和4组实验的数据怎么和我们猜想的不一样呢?你分析原因是什么？学生:实验次数比较少,收集的数据具有随机性,推测的结果也会有所不同。(5)教师:是呀!这几组的数据都是在小组内掷10次得到的,那如果我们每个小组实验的次数增加20次、30次、50次,猜想一下会出现什么情况?学生:次数越多,越能看出小玲比小立先走的可能性大。(6)教师:怎样来证明我们刚才的猜想呢?学生:继续做实验。教师:由于时间有限,我们还可以把全班的数据加起来进行分析。(7)出示全班汇总数据:(大于3的有38次,小于3的有2)次)认真观察数据,随着实验次数的增加,你有什么发现？学生:随着实验次数的增加,大于3点的次数明显多于小于3点的次说明小玲先走的可能性大。(8)教师小结:我们每组掷10次的时候,掷的次数比较少,偶然性就比较大。当我们把全班的数据加起来时,数据比较多,偶然性就比较小了,所表现出的结果也更能反映事实。同学们,通过分析、猜想,并用实验验证了这个游戏规则是不公平的。那么谁来说一说这个游戏规则为什么不公平?板书:可能性不相等不公平。【设计意图】通过动手实践验证猜想,在活动中使学生感悟随机事件每种结果都有可能发生,随着实验次数的不断增加,实验发生的结果与可能性分析的结果又趋于一致。2.合理设计公平的游戏规则。(1)既然小亮的游戏规则不公平,谁能帮小亮修改,使它变得对双方都公平。预设:正面朝上的点数是单数时小玲先走、正面朝上的点数是双数时小立先走。正面朝上的点数是13时小玲先走,正面朝上的点数是46时小立先走。每人掷一次,比一比,谁大谁先走,如果同样大,再掷一次教师:以上几种游戏规则公平吗?为什么？(2)同学们帮小亮修改的规则各不相同,可为什么都是公平的呢板书:可能性相等公平【设计意图】通过设计将不公平的游戏规则改变为公平的游戏规则这一环节,意在使学生进一步理解只有事件发生的结果可能性相同时才是公平的,进而感受随机现象的特点。(3)教师:除了掷骰子,有的同学还想到了抛硬币,这个规则公平吗?说说你是怎样想的。学生:硬币落地时不是正面朝上,就是反面朝上,正面朝上和反面朝上可能性相等,所以这种方法是公平的(4)还有同学想到了猜拳的办法,那么猜拳决定谁先走公平吗?说说你的理由。课件出示:猜拳可能会有出现三种情况:第一种小立赢,小玲输;第二种小立输,小玲赢;第三种两人平手。猜拳的结果共有三种不同情况发生,而两人获胜的可能性都是三种情况中的一种,机会相等,所以公平。教师小结:看来在我们日常的游戏中讨论游戏规则是否公平,主要是看各方输赢的可能性是否相同,可能性相同就是公平的。(三)巩固练习1.选一选，连一连。哪种转盘的设计只用一次就可以确定三个小朋友谁先走,连一连。2.在生活中我们会遇到一些值得思考的问题。(课件出示)学生:阿姨,我买一支钢笔。售货员:这支钢笔9元8角。学生:价格上不是写着9元7角5分吗?售货员:小朋友,现在不用分币了,都用“四舍五入”法将分币给舍去啦想一想“四舍五入”法对顾客公平吗?学生:不公平。四舍的有1,2,3,4四种分币值,四种可能;五入的有5,7,8,9五种分币值,五种可能【设计意图】让学生真正感受数学和生活的紧密联系,运用等可能性的知识,解决生活中的实际问题,发展学生的应用意识,提高解决问题的能力。(四)课堂小结本节课我们通过对掷骰子的游戏规则质疑、猜想,并对不公平的游戏规则进行改进,进而明白了只有事件发生结果的可能性相等时,游戏规则才是相对公平的,公平的游戏才是受大家欢迎的。