五年级下册数学教案 4.10 体积与容积沪教版 (7).doc

不规则物体的体积教学目标：1、 在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。2、 经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程；根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。3、 在实践操作中提高小组合作能力，体会数学来源于生活。教学重点：在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。教学难点：综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。教学过程：一、 复习引入:师：这段时间我们一直在学习物体的体积，还记得物体体积的定义是什么？（物体所占空间的大小叫做物体的体积）师：我们学习了哪些物体体积的计算？（长方体、正方体体积）师：你能说说对应的体积公式是什么吗？长方体的体积=长×宽×高长方体的体积=底面积×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长像正方体、长方体这样的物体，我们称之为规则物体，规则物体的体积可以根据公式来计算，那要是碰到不规则物体，如何计算他们的体积？（板书：不规则物体的体积）二、 新知师：老师这里有一块橡皮泥，你有什么好方法可以求出这块橡皮泥的体积？（把这块橡皮泥捏成长方体或者正方体）师：你这样做的依据是什么？将橡皮泥捏成长方体或者正方体，虽然物体形状变了，但是体积不发生变化。师：在捏的时候要注意什么？（全部利用，注意尽量标准）师：我们每组都有一块橡皮泥，一人负责捏，一人负责测量记录，小组合作完成下表实验一：捏橡皮泥方法一：捏成长方体长宽高橡皮泥的体积橡皮泥体积的计算方法：方法二：捏成正方体棱长橡皮泥的体积橡皮泥体积的计算方法：师：刚刚我们通过捏一捏的方法，把橡皮泥捏成了长方体或正方体，通过计算长方体、正方体体积就得到了橡皮泥的体积，数学中我们把这种思想方法称之为转化思想。（板书：转化）师：那么橡皮泥可以捏一捏来转化？碰到土豆这种不能捏的怎么办？小组讨论：将土豆放在盛有水的量杯中，观察水面的上升的情况师：做这个实验，你觉得需要哪些用具？量杯、土豆、水请你仔细观察一下这个量杯，它的一小格代表几？师：实验操作时需要注意什么？（轻拿轻放）师：找到第二份实验记录表，按照上面的提示进行实验。谁来读一读实验步骤：1、 准备一个量杯2、 在量杯内加入一定量水3、 记录现在水的容积4、 将土豆轻轻放入水中（注意要完全浸没）5、 读出现在水面高度6、 计算土豆体积实验二：量杯测土豆体积V原V现V差我的发现：土豆体积的计算方法：师：土豆的体积仍用毫升做单位合适么？那需要如何处理？（将毫升换算成立方厘米）师：这个实验为什么一再强调要完全浸没？（只有完全浸没上升的水的容积才是土豆的体积）师：那要是我第一次水加少了，没有完全浸没怎么办？（继续加水直至完全浸没）师：两次加水，我没办法知道里面的水的体积是多少，就无法计算土豆的体积了，那怎么办？（把土豆拿出来，观察水面下降的情况）实验步骤1、 将土豆放入量杯中2、 加入水直至浸没3、 再轻轻取出土豆4、 观察水面下降情况V土豆=V下降师：不管上升还是下降，变化的水的容积就是土豆的体积，我们把这种通过比较水的变化情况来计算物体体积的方法叫做排水法。（板书：排水法）师：老师事先也请来一个小朋友用排水法测量土豆的体积，看看他是怎么做的？将量杯中装满水，然后慢慢放入土豆，观察水会怎么样？（溢出来）溢出来水的容积就是土豆的体积师：刚刚老师给大家的工具是一个带有刻度的量杯，要是我现在只给一个普通的长方体或正方体容器，那还能用排水法计算土豆的体积么？（只要测量长方体容器的长宽高）师：这里的长宽高是容器的外部的，还是内部的，为什么？（容器有厚度）实验三：长方体容器测土豆体积内壁长内壁宽水面原始高度水面变化后高度计算方法三、 总结利用排水法求不规则物体的体积1、 不规则物体的体积=变化的水的容积 V物=V变2、 如果把不规则物体放入盛满水的容器不规则物体的体积=溢出的水的容积 V物=V溢3、 如果放入没有刻度的长方体或正方体容器中 V物=abh变四、思考：可以利用排水法测量西红柿、乒乓球、冰块的体积吗？为什么？五、练习巩固：1、如图，有甲乙两个容器，装有同样高度的水，乙的底面积是甲的2倍。在两个容器中投入相同的实心铁球块，铁块完全浸没水中，且无水溢出，这时（ ）容器内的水面高；如果甲容器的水面升高了4厘米，那么乙容器水面升高了（ ）厘米。2、在一只长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃水缸中，放入一块棱长2分米的正方体铁块后，水面会上升多少厘米？3、如图，一个长方体玻璃容器，底面是边长为30厘米的正方形，水深10厘米。在这个容器中垂直插入一根长方体木棒，其横截面是边长为10厘米的正方形。木棒放到底部后，容器中水深多少厘米？六、数学万花筒阿基米德巧测王冠七、课后实践测量一粒黄豆的体积