五年级下册数学一课一练-4.4约分 人教版（含答案）.docx

五年级下册数学一课一练-4.4约分 一、单选题 1.把 化成最简分数是(    ) A.                                            B.                                            C. 2.一个真分数的分子和分母同时加上同一个非零自然数，得到的分数值一定（   ）A. 与原分数相等                       B. 比原分数大                       C. 比原分数小                       D. 无法确定3.12、30的最大公因数是（    ）。 A. 1                                           B. 2                                           C. 4                                           D. 64.下面各数中，既是36的因数，又是63的因数的数是(   )。 A. 4                                              B. 7                                              C. 9二、判断题 5.一个数字越大，这个数字的因数越多（ ）6.约分就是把分数值缩小，通分就是把分数值扩大。（    ） 7.a=4b，那么a和b的最大公因数是a。（    ） 8.分子分母都是偶数的肯定不是最简分数（零除外）（ ）三、填空题 9.25和50的公因数有：_ 10.m=n+1（m、n为非零0自然数），m和n的最大公因数是_，m和n的最小公倍数是_11.已知a=2×2×3×5，b=2×5×7，a和b的最小公倍数是_，最大公因数是_。 12.填约分后的最简分数 （1）=_ （2）=_ 四、解答题 13.通分和        和       和  14.直接写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数4和17     8和10     8和32     12和16     4，8和12最大公因数：最小公倍数：五、应用题 15.老师准备了18个笔记本、12支笔发给获奖的学生，要求每位学生的奖品数量的相同，而且正好发完，最多几人获奖？每人获得的笔记本和笔各是多少？ 参考答案一、单选题1.【答案】 B 【解析】【解答】=.故答案为：B.【分析】将一个分数化简成最简分数，依据分数的基本性质：分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，分数大小不变，据此约分化简.2.【答案】 B 【解析】【解答】例如：真分数的分子和分母同时加上2，那么：=；=；=；因为， 所以一个真分数的分子和分母同时加上同一个非零自然数，得到的分数值一定比原分数大.故答案为：B.【分析】根据题意可知，解决此题一定要举一实例进行说明验证，从而确定这种说法是否正确.3.【答案】 D 【解析】【解答】12=3×2×2； 30=5×2×3； 12、30的最大公因数是2×3=6。 故答案为：D。 【分析】用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，据此解答。4.【答案】 C 【解析】【解答】解：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36；63的因数有1、3、7、9、21、63；既是36的因数又是63的因数的数是9.故答案为：C【分析】分别找出两个数的所有因数(一对一对地找)，然后从两个数的因数中找出既是36的因数又是63的因数的数即可.二、判断题5.【答案】 错误 【解析】【解答】数字的大小和因数的多少并没有必然的关系，比如4的因数就比5多【分析】数字的因数的多少并不是随着数字的增大而增大的6.【答案】 错误 【解析】【解答】约分和通分，分数值都不变。本题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分； 把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。7.【答案】 错误 【解析】【解答】解：例如：12=4×3。12和3的最大公因数是3，而不是12。故答案为：错误【分析】a是b的倍数，a和b的最大公因数就是b。8.【答案】 正确 【解析】【解答】分子、分母都是偶数的分数，它们至少有公倍数2，所以一定不是最简分数（零除外）。                            故答案为正确。【分析】此题考查的是约分中的最简分数概念，最简分数，是分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数，又称既约分数。三、填空题9.【答案】1、5、25 【解析】【解答】25和50的公因数有：（1、5、25）故答案为：1、5、25.【分析】此题考查最大公因数和公因数的意义，几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，据此解答.10.【答案】 1；mn 【解析】【解答】解：如果m=n+1（m、n为非零0自然数），m和n互质，所以m和n的最大公因数是 1，最小公倍数是mn故答案为：1，mn【分析】如果a+1=b（a和b都是不为0的自然数），则说明这两个数是相邻的自然数，如5、6，那么这两个数互质，那么a和b的最大公因数是 1，最小公倍数是它们的积；据此解答11.【答案】 420；10 【解析】【解答】a与b最小的公倍数是：2×2×3×5×7=420；最大的公因数是2×5=10。故答案为：420；10。【分析】最大公因数：就是几个数当中有多个共同的因数，而这些共同因数的乘积就是最大的公因数。先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。12.【答案】 （1）（2）【解析】【解答】 、 【分析】把分数化成最简分数的过程就叫约分。四、解答题13.【答案】 解： = ， = = ， = = ， = 【解析】【分析】根据通分的意义和方法，把异分母分数化成大小与原来相等的分数叫做通分通分时用两个分数分母的最小公倍数作公分母据此解答14.【答案】解：最大公因数：1，2，8，4，4；  最小公倍数：68，40，32，48，24. 【解析】【分析】互质数的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的积；较大数是较小数的倍数，较小数就是它们的最大公因数，较小数是它们的最小公倍数.由此直接判断即可.五、应用题15.【答案】 解：18=2×3×3 12=2×2×3，18和12的最大公因数数2×3=6，即最多6人获奖，每人获笔记本：18÷6=3（本）；笔：12÷6=2（支）；答：最多6人获奖，每人获得的笔记本3本，笔2支【解析】【分析】求最多几人获奖，即求18和12的最大公因数，先把18和12进行分解质因数，这两个数的公有质因数的乘积即它们的最大公因数；然后用18和12分别除以它们的最大公因数即可求出每人获得的笔记本和笔的数量