五年级下册数学教案 3.1 列方程解决问题（三）沪教版.docx

列方程解应用题3（1）一、教学目标：（1）初步理解两个物体在一定距离中同时从两地相向而行所涉及到的几种常见的数量关系（2）能根据题意，建立相应的等量关系式，正确列方程解答相应的行程问题。二、教学重点：能根据题意找到正确的等量关系，并列方程。三、教学难点：能根据题意找到正确的等量关系，并列方程。四、教学过程：（一）导入与过渡填空（1）一辆汽车平均每小时行驶60千米，X小时共行驶（ ）千米。（2）小明骑自行车每分钟能行X米，那么15分钟能行（ ）米。（3）甲车每小时行40千米，乙车每小时行X千米，两辆车各行驶了3小时，两车共行驶了（ ）千米2、揭示课题：板书：列方程解应用题( 相遇问题 )（二）探究与新授相向而行，相遇A 1、出示例1：沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发，相向而行，轿车平均每小时行100千米，客车平均每小时行80千米，经过几小时两车在途中相遇？2、寻找未知量与已知量之间的关系：（1）默读题意，之后回答下列问题题中有几个物体在运动？以怎样的速度运动？运动的方向与结果各是怎样的？要求解决一个怎样的数学问题？（2）根据学生回答，逐一出示线段图问：几小时后两车会相遇？1小时可能吗？为什么？2小时呢？（3）分析未知量的字母式能否看了线段图，用我们已经所掌握的列方程解应用题的方法来解决？此题的等量关系式是怎样的？独立思考，小组交流3、找一找未知量与已知量之间的等量关系 学生汇报，教师引导板书：轿车行的路程客车行的路程=相距的路程4、列方程解答：轿车行的路程、客车行的路程在图中是那一段？怎样表示？解：设经过x小时两车在途中相遇。100x80x=270，180x=270，X=270÷180，X=1.5.答：经过1.5小时两车在途中相遇。师：两个物体在一定的距离中相向而行，在一定的时间中会出现相遇的运动结果，求相遇的时间，我们要根据题意，找到相应的等量关系式，然后以它为依据，列方程来解决问题探究二 一辆轿车与一辆客车同时从甲地出发，相背而行，轿车平均每小时行100千米，客车平均每小时行80千米，经过几小时两车相距270千米？1、问：这道题与前一道题有什么区别？运动方向不同，相背而行问：运动的结果怎么样？两者相距270千米。2、根据学生回答，逐一出示线段图能否看了线段图，用我们已经所掌握的列方程解应用题的方法来解决？此题的等量关系式是怎样的？板书：轿车行的路程客车行的路程=相距的路程4、列方程解答：轿车行的路程、客车行的路程在图中是那一段？怎样表示？解：设经过x小时两车在途中相遇。100x80x=270，180x=270，X=270÷180，X=1.5.答：经过1.5小时两车在途中相遇。师：两个物体在同一地点出方相背而行，经过一定的时间中会相距一段距离，这种情况与两地相向而行最后相遇的情况正好方向相反，但等量关系式不变，我们可以设运行的时间为X，来列方程求解。探究三 小胖与小丁丁在一个环行跑道上跑步，两人从同一点出发相背而行，小丁丁每分钟跑120米，经过2分钟两人第一次相遇，已知跑道一圈的长度为400米，小胖的速度是多少？师：你能根据题示画出两人跑步的示意图吗？师：两人相遇时一共跑了多少米？为什么？一共跑了400米，因为两个相遇时尽管有快有慢，但因为最后两人相遇了，相加的路程正好是跑道一圈的长度。那这道题的数量关系是什么？小丁丁跑的路程+小胖跑的路程=跑道一圈的长度师：这道题哪些条件是已知的，哪些变成了未知数？小胖的速度变成了未知数，时间是已知的解：设小胖每分钟跑X米，小丁丁跑的路程+小胖跑的路程=跑道一圈的长度120×2+2X=400X=80探究四 一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发，相向而行。轿车平均每小时行100千米，客车平均每小时行80千米，相遇时，轿车比客车多行了30千米。经过几小时两车在途中相遇？读题并观察与例题的异同思考解法上有何变化。出示：轿车行的路程-客车行的路程=30学生完成列方程并解答 100x-80x=30， 20x=30X=1.5.小结：列方程解决行程问题中的几个步骤：读题理解题意，注意物体的运动方向与运动结果，思考与问题相应的等量关系式，最后根据等量关系式列方程解答三、巩固与练习1、完成书上练一练/1（）960小巧小亚62千米/时58千米/时？小亚和小巧同时从相距路程为960米的两地出发，相向而行，小亚平均每分钟走58米，小巧平均每分钟走62米，几分钟后两人在途中相遇？先口述等量关系式，再解答（要配图）2、完成书上练一练/2405客车货车44千米/时？千米/时4.5两个城市之间的路程为405千米，一辆客车和一辆货车同时从这两个城市出发，相向而行，客车平均每小时行44千米，4.5小时后两车相遇，货车平均每小时行多少千米？（要配上图）3、客、货两车同时从甲乙两地相对开出，客车每小时行78千米，货车每小时行72千米，相遇时客车比货车多行18千米。甲乙两地相距多少千米？4、AB两地相距1242千米，货车和客车分别从AB两地同时出发，相向而行，9小时后两车相遇。已知客车每小时比货车多行10千米，货车和客车每小时各行多少千米？四、小结与反思通过这节课的学习，你有什么收获？你认为解决这类行程问题时应注意什么？请把好的做法介绍给大家。小结：列方程解决行程问题中的几个步骤：读题理解题意，注意物体的运动方向与运动结果，思考与问题相应的等量关系式，最后根据等量关系式列方程解答