五年级下册数学课件 -3.1最大公因数 ︳青岛版(共14张PPT).pptx

教学目标教学目标1.使同学们认识公因数和最大公因数，使同学们认识公因数和最大公因数，会在集合图中表示两个数的因数是它会在集合图中表示两个数的因数是它们的公因数。们的公因数。2.使大家会从不同的角度找出两个使大家会从不同的角度找出两个数的公因数和最大公因数，体会因数的公因数和最大公因数，体会因数，公因数和最大公因数的联系和数，公因数和最大公因数的联系和区别，进行有条理的思考。区别，进行有条理的思考。（1） 45=20复习复习：看下面的算式填空看下面的算式填空（2）305=6那么1.（ ）和（ ）是（ ）的因数， 2.（ ）和（ ）是 ( ) 的因数。452053068 8的因数有：（的因数有：（ ）。）。1212的因数有（的因数有（ ）。）。怎样找一个数的因数？怎样找一个数的因数？1、 1、思考：有没有既是思考：有没有既是8 8的因数，又是的因数，又是1212的的因数呢？请你找一找因数呢？请你找一找 用乘法或除法既是既是8 8的因数，又是的因数，又是1212的因数有（的因数有（ ）1 1，2 2，4 4引入新课：引入新课：4、2、8 2、 3、4、6、128的因数的因数12的因数的因数1,82,3,6,124,1、2、4 是是 8 和和 12 公有的因数，叫做它们的公有的因数，叫做它们的公因数公因数。还可以这样表示。其中，其中，4 是最大的公因数，叫做它们的是最大的公因数，叫做它们的最大公因数最大公因数。 怎样求怎样求8 8和和1212的最大公因数的最大公因数? ?1 1、2 2、 4 4、 8 81 1、2 2、3 3、4 4、6 6、12128和和12的公因数是：的公因数是：8和和12的最大公因数是：的最大公因数是：1.列举法：列举法：8 8的因数：的因数：1212的因数：的因数：1，2，44 （1）分别写出两个数的所有因数分别写出两个数的所有因数 （2）写出这两个数的公因数）写出这两个数的公因数 （3）写出这两个数的最大公因数）写出这两个数的最大公因数看看看看 8 的因数的因数中有哪些是中有哪些是12 的因数的因数 1.先找出较小数的所有因数，再从这些先找出较小数的所有因数，再从这些 因数中找出较大数的因数因数中找出较大数的因数2.写出它们的公因数写出它们的公因数3.写出它们的最大公因数写出它们的最大公因数怎样求怎样求8 8和和1212的最大公因数。的最大公因数。8和和12的最大公因数是：的最大公因数是： 4所以所以8和和12的公因数是：的公因数是：1，2，42.筛选法筛选法：8 8的因数有：的因数有：1、 4、 8 2、1.填空：15的因数是( )；18的因数是( )；15和18的公因数是( )；15和18的最大公因数是( ) 。一：基础练习一：基础练习1、3、5、151、2、3、6、9、181、332. 找出下面每组数的最大公因数。找出下面每组数的最大公因数。(1) 18 和和 27(2) 30 和和 45 观察一下：两个数的公因数和它们的最大公因数观察一下：两个数的公因数和它们的最大公因数之间存在因数和倍数的关系吗之间存在因数和倍数的关系吗?18和和27的公因数是：的公因数是：1，3，918和和27的最大公因数是：的最大公因数是：915和18的公因数是： 1、3330和和45的公因数是：的公因数是：1, 3, 5, 1530和和45的最大公因数是：的最大公因数是：1515和18的最大公因数是： 结论：结论： 所有的公因数都是最大公因数的因所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。数，最大公因数是它们的倍数。3. 写出下列各分数分子和分母的最大公因数。写出下列各分数分子和分母的最大公因数。( ) ( ) 7 9836( ) ( ) 141166( ) ( ) 112149( ) ( ) 7二：拓展练习二：拓展练习1.求出求出 4和和8、12和和36、17和和34的最大公因数的最大公因数 .(1) 4和和8的最大公因数：的最大公因数：4(2) 12和和36的最大公因数：的最大公因数：12(3) 17和和34的最大公因数：的最大公因数：17 从这组题中你发现了什么？从这组题中你发现了什么？如果较大数是较小数的如果较大数是较小数的倍数倍数，那么，那么较小数较小数就是就是这两个数的最大公因数。这两个数的最大公因数。二：拓展练习二：拓展练习2.求出求出 6和和7、8和和9、24和和25的最大公因数的最大公因数 .(1) 6和和7的最大公因数：的最大公因数：1(2) 8和和9的最大公因数：的最大公因数：1(3) 24和和25的最大公因数：的最大公因数：1从这组题中你又发现了什么？从这组题中你又发现了什么？当两个数是相邻的自然数时，它们的最大公因当两个数是相邻的自然数时，它们的最大公因数是数是1。 二：拓展练习二：拓展练习3.求出求出 5和和7、11和和13、23和和29的最大公因数的最大公因数 .(1) 5和和7的最大公因数：的最大公因数：1(2) 11和和13的最大公因数：的最大公因数：1(3) 23和和29的最大公因数：的最大公因数：1从这组题中你又发现了什么？从这组题中你又发现了什么？当两个数都是质数时，它们的最大公因数是当两个数都是质数时，它们的最大公因数是1。 同学们，这节课马上要结束了，能说同学们，这节课马上要结束了，能说说你们的收获吗？说你们的收获吗？