五年级下册数学教案 5.2 可能性的大小沪教版 (1).doc

可能性的大小教学内容：P72-73教学目标：1、引导学生通过数学实践活动，初步接触统计思想，初步认识事件发生具有的可能性，并体会事件发生的可能性的大小。2、了解事件发生的可能性大小是由发生事件的条件来决定的。3、通过游戏活动，体验事件发生的等可能性和游戏规律的公平性。4、培养学生自主学习的能力以及互相合作的精神。5、体现数学知识来源于生活又应用于生活实践的思想。教学重点：感受随机现象的统计规律，体验对不确定现象发生可能性大小及等可能性事件发生的等可能性。教学难点：能从事件发生的可能性出发，根据指定的要求设计游戏方案，并能对简单事件发生的可能性作出预测。教学过程：一、创设情景，激发兴趣。1、 情景引入：(屏幕出示小胖和小丁丁下棋的场景图)师：喜欢下棋吗？小胖和小丁丁是两个棋迷，瞧！他们又摆好棋阵准备开始下棋，可是谁先走呢？大家能不能帮他们出出主意吗？（学生思考后回答）（可能有：猜“石头、剪刀、布”，“掷骰子”，“抛硬币”等）师：你们想出了这么多的办法，真棒！但是不管采用哪一种方法，都必须符合什么要求才能被采用？（要公平，谁先走的可能性应该一样大）很好，今天我们就来研究“可能性的大小”。2、揭示课题：“可能性的大小”二、操作探究，找寻规律1、 抛硬币实验师请两个学生上台模仿聪聪和明明，商定好抛到正面聪聪下，抛到反面明明下。（教师抛硬币决定谁先下）师：现在，你们觉得抛硬币这个规则公平吗？（学生发表自己的意见）师：我先来采访一下××同学，××先下了，你觉得抛硬币这个规则公平吗？(××答)其余学生继续发表意见）师：那我如果重复抛一枚硬币100次，估计可能出现正面多少次？师：我同意大家的观点。抛硬币是不是公平，不是看结果，而是要看机会。也就是看可能性是不是相等。可分析毕竟是分析，有什么事实能说明正反面向上的可能性相等呢？（用实验来验证。）下面我们就来做一个抛硬币的实验，好吗？（动手操作：做抛硬币试验，每人抛一次，组长记录下每一次出现正、反面的情况）师：注意抛硬币时要保持大约20厘米的高度，用力要均匀。一人拋硬币，小组成员要注意分工协作，看哪个小组合作最好，完成得最快！ （学生以小组为单位合作完成实验，并填写报告单。）汇总： a.汇报第一组掷硬币情况，你发现什么？b.再汇报第二组掷硬币情况，将两组结果汇总后，现在掷到正面和反面的情况又怎样？师：是啊，一个同学、一组抛得结果不能代表总体情况，“把这么多次的抛币结果放在一起看”是个好办法！可这些数据真向你说得那么对称吗？C如果我们把全班的掷硬币汇总在一起，再观察这些数据，与前面的预测联系起来，你发现什么？师：如果继续抛下去，会是什么结果呢？让我们再来看看历史上一些著名的数学家所做的抛硬币实验的数据。（点击课件，出示几位数学家的实验结果。） 历史上一些著名数学家做抛硬币试验的数据试 验 者抛硬币次数出现正面的次数出现反面的次数抛硬币次数的一半德·摩根4092204820442046蒲丰4040204819922020费勒10000497950215000皮尔逊24000120121198812000罗曼诺夫斯基80640396994094140320师：看着这些数据，你有什么想法？（当抛硬币的次数达到成千上万次后，出现正面的次数和出现反面的次数，都接近总次数的一半。）师：同学们说的都很好，通过大量的实验数据验证了掷到正面和反面的可能性是十分接近的，都接近于总次数的一半。师：其实在我们的生活中要做出一些决定的时候，我们经常会选择抛硬币的方法，例如在足球比赛中（视频：足球比赛中抛硬币场景）师：现在你能不能运用刚才的实验结果来说说为什么这种方法是公平的？（说说你的理由）2、 摸棋游戏（1） 出示一个袋子，里面放了5个白棋和5个黑棋a.师：现在我们把硬币换成棋子，我们来玩一个摸棋的游戏，我在袋子里放入数量相等的白棋和黑棋，我现在要从袋子里面任意摸出一个棋子，你们猜测一下，我摸到什么颜色的棋子可能性大？好，让我们再来动手验证一下。(同桌合作，每人摸5次，任意摸出一个棋，记录下摸到白棋和黑棋的次数，再由组长统计出每一组摸棋的情况。)师：为确保实验结果的准确性，请同学们注意： 每次摸好棋后要将棋重新放入袋中并摇匀。 摸棋时不能偷看，要实事求是。 在活动中同桌两人要有明确的分工，用你们喜欢的方法，统计摸到每种棋的次数。 b.汇报结果，并统计c.从实验结果上你看到什么？（摸到白棋和黑棋的次数比较接近，但还有一些差距。d.师：如果在时间允许的情况，我们继续摸下去，可能会怎样？（摸到白棋和黑棋的次数越来越接近）。e.小结：通过刚才的摸棋游戏，我们发现，在同样多的棋子中，白棋与黑棋的数量相同，那么它们被摸到的可能性越接近。（板书：在同样多的棋子中 数量相同 可能性接近） （2）改变袋子中白棋和黑棋的数量，使白棋为7个，黑棋为3个。师：现在白棋和黑棋的数量发生了改变，那么它们被摸到的可能性还会一样吗？a.再次动手操作，每人还是摸5次，并做好记录。b.汇报、汇总c.师：这一次，你发现摸到白棋和黑棋的次数发生了什么变化？（摸到白棋的次数在增加，而摸到黑棋的次数却在减少。）这是为什么？d.小结：在每个棋子的大小、式样都一样的情况下，每个棋子被摸出的可能性都一样大，但是因为现在袋子里白棋的数量比黑棋多，所以摸到白棋的可能性大。（板书： 数量越多，可能性越大）（3）袋子中有9个白棋，1个黑棋师：假如我继续增加白棋的个数，减少黑棋的个数，使袋子里的棋为9白1黑时，你们猜测一下，可能性的大小又怎样？（学生猜测）（出示其它班学生实验的数据）师：从这些数据上面来看，我们看到什么？（摸到白棋的可能性更大）（4）小结三、实践应用，拓展游戏。 1、师：小巧和小亚也想加入进来一起玩棋。那么四个人玩，谁先走呢？这回他们打算用转盘来决定。（1）现在他们手头有一个平分成8等份的转盘，（出示转盘）他们制定了这样的游戏规则：游戏规则：4人玩飞行棋，每人选一种颜色，随意转动转盘一次，指针停在哪一种颜色区域，就由选择这种颜色的先走。 （要使游戏规则公平，怎样涂色？）（2）下面老师为大家准备了一张圆形的纸和水彩笔，请同学们自己来设计一下这个转盘，使转盘变得公平？（3）展示学生设计的转盘。分析：所设计的转盘中四种颜色所占的区域必须一样大小，也就是每一种颜色被转到的可能性要相等。师：同学们的设计实在是在太棒了，我们发现在转盘上哪种颜色所占的区域大，那么这种颜色被转到的可能性就大，反之，哪种颜色所占的区域小，那么它被转到的可能性就小。（板书：在同一个圆中 所占的区域面积越大 可能性越大） 所占的区域面积相等 可能性越接近3、介绍：今天我们学习的内容在数学上属于概率问题，概率起源于博弈，在现代的生活中有广泛的应用。如天气预报、降雨概率预报，航天飞机的发射等等。它不仅在生活中应用广泛，而且在数学里它也是一门重要的学科，如果有兴趣，可课后查阅资料，你会发现概率更有趣而奇妙的知识。四、联系生活，灵活运用师：可能性的问题在生活中随处可见，这么商店里正进行抽奖活动，两种抽奖方法的奖品是一样的，用我们今天所学的知识去分析一下，应选哪一个，为什么？抽奖方法一抽奖方法二(摸到红球中奖)5个白球5个红球5个黑球师：生活中，我们除了用抛硬币、用转盘，抽签等方式来帮助做决定外，我们还经常会用到骰子，现在老师也想和你们中的一位下一盘棋，规则有我来定。“掷到六点朝上就你走，掷不到六点就我走！”师：有哪位同学愿意与我下棋？为什么你们都不愿和我下呢？分析：骰子上有6个数字，每个数被掷到的可能性是相同的，按这个规则，掷到15，都是老师先走，那么老师掷到先走的可能性就大，而学生只有掷到6时才能先走，这样小胖掷到先走的可能性就小。师：既然老师定的规则不合理，那么你们能不能设计一个公平的规则？（独立思考后再交流,也可依情况而定是否小组讨论。）（预测：掷到13，老师先走，掷到46，学生先走根据掷到的数是单数还是双数决定谁先走看谁先掷到“6”谁先走 师：为什么这些规则你愿意接受呢？生：因为它们的可能性相等。师：同学们说得很好，在我们的生活中，有很多游戏和比赛都必须是在一个公平、公正的环境下进行才具有可看性和可玩性。五、总结： 通过学习你有哪些收获？