五年级下册数学教案-4.3长方体的体积 北师大版 (5).doc

长方体体积教学内容：北师大五年级下册教材第4647页教学目标： 1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。3、培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。4、激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。教学重点：使学生理解长方体的体积公式的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。教学难点：理解长方体的体积公式的推导过程。教学准备：课件、正方体学具、长方体教具、记录表。教学过程：一、 复习旧知，呈现课题1、同学们西瓜和鸡蛋谁大？ 2、什么是物体的体积？常用的体积单位有哪些?（师出示一长方体教具）师：你们想不想这个长方体的体积是多少吗？这节课我们就来学习长方体的体积的计算。3、长方形的面积与什么有关？（长和宽）二、探究新知1、学生猜想一个物体的大小和什么有关呢？（课件出示图形）（1）长、宽相等的时候，越高，体积越大。（2）长、高相等的时候，越宽，体积越大。（3）高、宽相等的时候，越长，体积越大。与长、宽、高都有关系。2、大胆猜测长方体的体积怎样计算学生猜想：长方体的体积=长×宽×高三、动手实践、验证猜想 1、动手实践操作这个猜想正确吗？下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想是否正确。课件出示记录表。（1）提出小组合作要求请相邻的三人合作，用你们手中的1立方厘米小正方体拼成形状不同的长方体，每拼成一种就记录下它的长、宽、高和体积各是多少，然后计算出来验证刚才的猜想是否正确。（2）小组合作学习全班同学以小组为单位，进行分工，开始操作、计算、记录、思考、讨论 。每排小正方体的数每层的排数层数小正方体的个数体积/cm3长/cm宽/cm高/cm第一个长方体 第二个长方体 第三个长方体 第四个长方体 (3)小组派代表汇报哪个小组愿意先汇报你们的研究过程和成果？小组长边汇报老师边板书.2、发现总结长方体体积公式（1）:刚才老师把同学们的实验数据汇总了这张表，我们一起来观察黑板上这几组数字。想一想，长、宽、高的数字与体积的数字有什么关系？（2）学生动笔算一算每一组的长、宽、高相乘的积,算后汇报，教师板书计算结果。（3）引导学生把计算结果与记录表中的体积进行比较，发现长×宽×高的乘积就是长方体的体积。我们把这几个乘积与刚才的拼排得出的体积比较一下，有什么发现？也就是说长方体的体积=长×宽×高。板书：长方体的体积=长×宽×高（4）同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，今后在学习上同样可以利用这种方法学习。（5）字母表示：长方体体积用V表示，长用a表示，宽用b表示，高用h 表示，长方体的体积公式用字母表示是V=a×b×h=abh板书：V=a×b×h= abh学生齐读公式。3、长方体的体积计算公式的应用课件出示：练习尝试：一个长方体的长7厘米，宽4厘米， 高3厘米，求体积。4、迁移推导出正方体的体积计算公式课件出示：图形变化成长4厘米，宽4厘米， 高4厘米，求体积。现在请同学们根据长方体的体积计算公式，在小组内讨论讨论：正方体体积的计算公式是什么？学生小组讨论。哪个同学愿意说说正方体体积的计算公式？教师追问：你们是怎么想的？学生回答，教师板书：正方体的体积=棱长×棱长×棱长教师说明用字母表示V=a×a×a = a3板书：V=a×a×a = a3教师说明：a3读作a的立方或a的三次方，表示3个a相乘。学生齐读公式。5、正方体的体积计算公式的应用出示题目：一个正方体石料，棱长是6分米，它的体积是多少立方分米？6、 学习长方体、正方体的统一公式。 长方体（正方体）的体积=底面积×高 V=S×H7、课堂练习： （1）计算下面立体图形的体积。(单位：分米)课件出示组合图形，让学生计算体积.（2）一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？五、课堂小结：教师：请打开课本第41页，看看我们今天的学习内容。说说这节课你有哪些收获？六、扩展练习一个长方体水槽，长2分米，宽1分米，盛有1.1分米高的水，一只小青蛙跳进水槽，水面上升到1.3分米，青蛙的体积是多少？七、作业1、课本第42页第4、5题2、实践题：回家后，选择你家中一件长方体或正方体的物体，求出它的体积。板书： 长方体体积 长方体体积=长×宽×高 正方体体积=棱长×棱长×棱长V=abh V=aaa=a3 长方体（正方体）的体积=底面积×高 V=S×H