五年级下册数学教案-4.3长方体的体积 北师大版 (8).doc

长方体的体积教学设计【教学目标】1结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。2在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一 步发展空间观念。培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。3激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。【教学重点】    理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。能正确计算长方体和正方体的体积【教学难点】    理解长方体的体积公式的推导过程【教具准备】多媒体课件、正方体模型若干个。【学具准备】一立方厘米的小正方体若干个,记录单N张。【教学方法】猜想操作论证【教学过程】一、复习导入提问什么是物体的体积？揭示课题： 1. 出示各种图形，想想他们的体积和什么可能有关呢？这节课我们就一起来学习长方体的体积。（板书课题）二、观察思考 提出猜想1.利用课件，动态变化长方体的长、宽、高，说说图（1）、（2）、（3）的变化（从长、宽、高、体积等几方面来说），你有什么发现？ 2.猜想：通过刚才的观察，你认为长方体的体积大小和什么有关？三、探究新知  （一）实践操作，验证猜想1生动手操作：下面以小组为单位，用一些棱长是1厘米的小正方体摆出4个不同形状的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表。长方体          长/cm  宽/cm  高/cm   小正方体的数量     体积/cm3第一个长方体     第二个长方体     第三个长方体     第四个长方体     观察长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系，在小组内交流一下你的发现。    汇报自己的发现：（小组分别汇报）2.归纳总结：长方体的体积=长×宽×高    如果用V表示长方体的体积，用a表示长方体的长，用b表示长方体的宽，用h表示长方体的高，就可以得出V=abh四、展示交流（一）验证长方体的体积计算公式（1）出示：从学具盒里拿出一些1立方厘米的小正方体，摆一个长是3厘米、宽是2厘米、高是 4 厘米的长方体，看看长方体的体积可不可以用长×宽×高？摆好后先独立思考再把你的想法和你身边的同学交流。学生动手操作、独立思考、互相交流。（2）汇报：（1）你是怎么摆的？（2）长方体的体积可不可以等于长×宽×高？（3）你的理由是什么？（4）全班整理总结。总结出长方体的体积就可以用长×宽×高，并引导出字母表达式。（二）、尝试猜想正方体的体积公式：长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形?提问：通过这道题目的练习你又能明白什么新知识？引导学生明确：    这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。          正方体体积=棱长×棱长×棱长（板书），    师：如果正方体的棱长用字母a表示，你能用字母公式表示正方体的体积吗？（出示标有字母的正方体）字母公式为：V=aaa教师提示：aaa也可以写作" a³"读作"a的立方"表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成：V= a³（板书）（三）、公式延伸推导通用公式     计算机出示长方体和立方体闪动底面，屏幕出现求长方体和立方体底面积的方法再将求长方体和立方体体积公式中长×宽，棱长×棱长用底面积替换    长方体(或立方体)的体积底面积×高    字母公式：Vsh(板书) l五、变式练习，巩固提高 （课件呈现） 1我会看：计算长方体和正方体的体积 2我会想；判断:（1）一个正方体的棱长是2米，它的体积是8立方米。（ ）（2）0.2  =0.2×0.2×0.2                                          （          ）（3）X  =3X                                                      （          ）（4）一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，体积也扩大2倍。（ ）六、课堂小结这节课你有什么收获？想运用本节课解决生活中的什么知识？七、思维拓展一个装有水的长方体容器，长为12厘米、宽为10厘米，水面高为8厘米，把一块不规则的石头放入水中，水面升高3厘米，求这块不规则的石头的体积？【板书设计】：长方体的体积长方体的体积=长×宽×高 V= a×b×h =abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V =a×a×a = a³ 长方体（正方体）体积=底面积×高 V=SH