四年级下册数学教案 7.1 公因数和最大公因数 青岛版（五四学制） (2).docx

最大公因数 教学设计 【教学内容】公因数和最大公因数【教材分析】 在本单元内，学生在前面阶段已学习了分数的产生与意义，分数与除法的关系，真分数与假分数，分数的基本性质，后面将学习约分和通分。最大公因数这节课与本单元前面的知识联系不太紧密，主要用于后面分数的约分。与之联系紧密的是本册书第二单元因数与倍数的知识，之所以将本节课放到第四单元来学习，其实是因为因数、倍数的有关知识，主要是为学习分数服务的。学生在学习了最大公因数和最小公倍数以后，马上就可以应用到约分和通分之中，学了就用，既能节省教学时间，又有利于学生在解决问题的应用中体会它们的现实意义，加深对概念的理解。【学情分析】 学生在此之间学习了因数与倍数的相关知识，但由于经历了中间长方体正方体整个单元，及分数的意义和性质半个单元的学习，可能会对第二单元的知识有所遗忘，因此在课前有必要回顾因数的概念，唤醒旧知，才能更好地学习新知识。【教学目标】1、理解公因数与最大公因数，能找出两个数的最大公因数2、在探索公因数和最大公因数的意义过程中，经历观察、猜测、归纳的数学活动，发展简单的推理能力。【教学重难点】求两个数的公因数和最大公因数。【教学准备】1、课后补充知识的微课；2、学生游戏用扑克牌，按花色挑出1-9.课前下发每人1-9一套；3、学生游戏记录单；4、教学用PPT。【教学过程】一、复习引入1、复习因数的概念，求一个数的因数的方法。学生回忆第二单元知识，在练习本上写8和12的因数。2、明确学习内容及目标。明确学习目标：什么是最大公因数，怎么求最大公因数，最大公因数有什么作用。（设计意图）复习因数的概念，明确今天要学习的内容。二、学习新课1、教学例1：8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？（1）课件出示有相交部分的两个集合圈。（2）学生思考，动笔画和填，回答问题。（3）师根据学生的回答，板书。（4）学生用自己的话说公因数和最大公因数。【小结】像这样，两个数公有的因数，我们称为这两个数的公因数，其中最大的那个公因数，称为最大公因数。（设计意图）用集合圈的形式帮助学生抽象出公因数的概念。2、教学例2：怎样求18和27的最大公因数？（1）引导学生说解题思路。预设：先求出18的因数，再求出27的因数，然后看看他们的公因数是什么，再找到最大的那个就是了。鼓励学生发言说自己的想法，肯定他们的思路。（2）展示学生练习，介绍列举法、筛选法求最大公因数。【小结】我们可以通过列举出两个数的公因数，来找到他们的最大公因数。（设计意图）先说思路再解题，培养学生积极思考的学习习惯和善于思考的学习能力。3、补充：短除法求最大公因数（1）播放微课带着问题看微课：每次用什么做除数去除？除到什么时候为止？怎样求出最大公因数？（2）请学生用自己的话说一说如何用短除法求最大公因数。（设计意图）补充短除法求最大公因数。丰富课堂容量。三、阅读课文（1）明确阅读要求：通读课本第60页；用横线划出关键的语句；大声把关键的语句读出来。（2）思考问题：公因数和最大公因数有什么关系。预设：两个数的最大公因数也是公因数，是最大的一个。（设计意图）阅读课文，数学也要注重阅读能力的培养。划出关键语句，是文本阅读的基本策略。四、巩固练习1、课本61页第1小题。学生将公因数填在相应的位置。2、课本61页第3小题。学生在练习本上写，可以选择用列举法或短除法。【小结】当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。（设计意图）两道练习对应巩固例1和例2的相关知识。并让学生感受两个数有特殊情况的时候，能一眼看出它们的最大公因数。3、扑克牌游戏：找最大公因数。学生在游戏中巩固找最大公因数的方法，经历合作与竞争的过程，感受数学是有趣的。（设计意图）游戏设计，让更多的学生参与到学习中来。五、总结收获说说本节的收获。六、板书设计最大公因数例1:8和12公有的因数是哪几个？ 例2：求18和27的最大公因数公有的最大因数呢？ 8的因数 12的因数 列举法8 1,2, 3,6， 4 12公因数最大公因数 筛选法 短除法