五年级数学上册课件-6.2 三角形的面积45-人教版(共33张PPT).pptx

三角形的面积难点名称：理解三角形面积公式的推导过程人教版小学五年级人教版小学五年级-上册上册-第六单元多边形的面积第六单元多边形的面积 目录目录CONTENTS情境导入探究新知巩固练习小节一、创设情境，揭示课题三角形怎样变成这些图形呢高温故知新：原来平行四边形的高长方形的宽原来平行四边形的底长方形的长长方形的面积=长宽平行四边形的面积=底高转化 二、动手操作，自主探究1、分组实验，合作学习（1）用两个三角形学具拼一拼，能拼出什么图形？ （2） 拼出的图形与原三角形之间有什么联系？ （3）拼出的图形的面积你会计算吗？二动手操作，自主探究尝试：尝试：两个三角形一定能拼成一个平行四边形吗两个三角形一定能拼成一个平行四边形吗？两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。尝试：尝试：两个三角形一定能拼成一个平行四边形吗？两个三角形一定能拼成一个平行四边形吗？二、动手操作，自主探究两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形。二、动手操作，自主探究尝试：尝试：两个三角形一定能拼成一个平行四边形吗？两个三角形一定能拼成一个平行四边形吗？两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。二、动手操作，自主探究尝试：尝试：两个三角形一定能拼成一个平行四边形吗？两个三角形一定能拼成一个平行四边形吗？两个两个不完全不完全一样的三角形一样的三角形不可以不可以拼成一个平行四边形拼成一个平行四边形。三、交流汇报总结两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形两个不完全一样的三角形不可以拼成一个平行四边形。 1、 通过拼图你发现了什么？ 1. 拼得的平行四边形拼得的平行四边形的的底底与原三角形的与原三角形的底底（ ）。）。2. 拼得的平行四边形拼得的平行四边形的的高高与原三角形的与原三角形的高高（ ）。）。3. 其中一个三角形的其中一个三角形的面积面积是拼得的平行四是拼得的平行四边形边形面积的面积的（ ）。）。相等 相等 一半 拼出的图形与原三角形之间有什么联系？ 平行四边形 底三角形底高2 2 S = ah 2底 高的面积 的面积 高一半 = =三、交流汇报总结3你发现一个三角形面积与原来平行四边形的面积之间有什么关系？推导面积公式S = a h 21、红领巾的面积是多少平方厘米？100厘米33厘米思考：要求出三角形的面积，必须知道哪些条件？ Sah2 100332 1650（平方厘米）答：这条红领巾的面积是1650平方厘米。巩固练习方法一 剪拼法 三角形的面积三角形的面积=底（高底（高2） =底高底高2拼成的平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的一半。方法二 割补法拼成的平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形高的一半。三角形的面积三角形的面积=底（高底（高2） =底高底高2方法三 折叠法 三角形的面积三角形的面积=长方形的面积长方形的面积2 =底高底高2折出的长方形面积是三角形面积的一半，长和宽也分别是三角形底和高的一半。等底等高的三角形面积相等。2、如果 表示一个面积单位， 估一估，下列三角形的面积大约是多少面积单位，不满一个的按半格计算。巩固练习3.哪个算式可以计算出下图三角形的面积？巩固练习 15 1512122 2 151516162 2 121216162 2底和高要对应 大约在2000年前，我国数学名著九章算术吕的方田章就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从*步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积=长宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：三角形面积=底高2。六、教学反思六、教学反思 课堂上，我首先通过红领巾这一生活情境引入课题，使学生产生亲切感，激发学生求知的欲望，从而使学生积极主动地参与到新知识的探究之中，真正体会了数学“来源于生活，回归于生活”的思想。 探究过程中，放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把三角形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自己从不同的途径探索出三角形的面积计算方法。在这一环节的教学中，我十分注重学生主体作用的发挥，让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出三角形面积的计算方法，达成了教学目的。 大约在2000年前，我国数学名著九章算术中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从(zhng)步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积=长宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：三角形面积=底高2。国学知识渗透两个完全一样的三角形两个完全一样的三角形平行四边形平行四边形旋转旋转拼合拼合平行四边形面积平行四边形面积= =底底高高三角形面积三角形面积= =1、平行四边形的底、平行四边形的底 （ ）三角形的底。）三角形的底。2、平行四边形的高（、平行四边形的高（ ）三角形的高。）三角形的高。3、三角形的面积是平行四边形面积的（、三角形的面积是平行四边形面积的（ ）底底高高等等于于等等于于一一半半2 2任意三角形任意三角形平行四边形平行四边形三角形面积三角形面积= =1、平行四边形的底、平行四边形的底 （ ）三角形的底。）三角形的底。2、平行四边形的高是三角形的高的（、平行四边形的高是三角形的高的（ ）。）。3、三角形的面积（、三角形的面积（ ） 平行四边形面积。平行四边形面积。底底等等于于等等于于一一半半割补割补底高平行四边形面积平行四边形面积= =底底高高高高2 2=672=211. 小组内互相说一说每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。Sah26cm7cm16dm5dm8cm（cm2）（一）出示情境： 八戒，你食量最大，就由你先挑一块最大的吧。哪块最大？10cm15cm10cm10cm10cm网站自学，以学定教。动手探究，合作学习。汇报成果，多元交流。学生自评，老师点评。利用成果，解决问题。1、红领巾的面积是多少平方厘米？100厘米33厘米思考：要求出三角形的面积，必须知道哪些条件？Sah2 1003321650（平方厘米）答：这条红领巾的面积是1650平方厘米。