四年级下册数学教案 5.1 解决问题（2）沪教版 (2).docx

学校：班级：执教：课题：解决问题的策略假设思想人数：日期：一、 教学目标：1. 经历“假设比较调整”的过程，初步学会用假设的思想解决问题，进一步发展逻辑推理能力。2. 借助示意图，在“观察、比较、辨析”的过程中，学会从不同角度分析问题、解决问题，进一步发展数学思考，提升归纳概括的能力。3. 通过学习问题解决的策略，增强运用数学知识解决生活实际问题的能力 二、目标制定的依据1. 教材分析： 假设法是通过对数学问题的一些数据做适当的改变，然后根据题目的数量关系进行计算和推理，再根据计算所得数据与原数据的差异进行修正和还原，最后使原问题得到解决的思想方法。教材力图借助树状算图分析应用题的数量关系，让学生运用假设的思想，通过列表枚举的方法找出不同的组合并验证是否符合题意，最终找到问题的答案。教材并不直接以鸡兔同笼为课题，而是由生活中的“鸡兔同笼”模型引入，让学生在生活问题数学化的过程中，更好的感受数学与实际生活的联系，发展数学思考，提升解决实际问题的能力。因此，我觉得本课的重点应落实在对假设思想的感悟，经历“假设比较调整”的过程。由此本课以例题中的“植树问题”为载体，重点通过学生的自主探究，生生之间的启发，教师的引导，让每一位学生经历“假设比较调整”的假设法思考过程，再借助示意图与算式的沟通，逐步发展学生的推理能力和归纳概括的能力。2. 学情分析： 本课之前，学生在解决问题的过程中已经经历过枚举法、画图策略等的学习，具备了一定的分析能力。但本课涉及到的数量关系较为复杂，学生在尝试解决时会遇到一定的困难，无从下手。因此，我在教学中试图通过分析信息引导学生关注数量关系，再通过生生、师生的启发，让每一位学生通过自我审查，经历“假设比较调整”的过程。其次，有部分学生课外已经学过用推算法解决有关“鸡兔同笼”模型的问题，但对算式背后的含义理解单一，假设的思想定势，因此在本课的后半部分对推算法借助示意图与算式之间的沟通，力图突破这一难点，并且通过对不同角度切入的比较，丰富对假设思想的理解，从而使每一位同学在课堂上都能有不同程度的思维提升。教学环节教师活动学生活动设计意图一、游戏引入1.猜一猜老师写的是几？我写的是一个两位数，猜的过程我只会告诉你是猜大了还是猜小了。2.回忆你们猜到这个数的过程根据范围调整猜数个别交流在游戏中初步体验“假设比较调整”的思考过程。二、联系生活实际初步尝试运用“假设比较调整”的策略解决问题，感悟假设思想1. 出示主题图和文字信息。2. 从题目中你收获到了哪些信息？3. 要求男生和女生的人数，你有什么好的想法吗？4. 在表格中把你们假设的组合情况写出来，并列式计算。5. 出示学生资源（1）假设全是男生（或者男生人数较多）情况这种方法是怎么假设的？每调整一次棵数怎么变化？为什么？为什么调整三次？（结合画图）（2）假设全是女生（或者女生人数较多）情况6.解决这个问题的方法是什么？个别交流男+女=10男×4+女×3=37独立思考，小组交流全班反馈（先假设一种组合）交流反馈个别反馈同桌交流，个别反馈个别交流小结经历 “假设比较调整” 的过程，初步发展简单的逻辑推理能力。并通过对不同角度切入的比较，丰富对假设思想的理解。借助示意图沟通算式，帮助学生理解调整的过程三、再次运用“假设-比较-调整”的策略， 感悟推算解法出示孙子算经鸡兔同笼问题：“今有鸡兔同笼，上有一十五头，下有四十八足，问鸡兔各几何？”1.理解每句话的含义2.和刚才一道题有没有联系？3.那能不能用列表枚举的方法解决这个问题。4.呈现资源，说说思考过程5.列表枚举一次次调整太麻烦，能不能假设全是鸡，然后根据发现的规律直接推算出答案？把你的思考过程记录下来。6.交流每一步的含义追问：为什么调整了9次，在这里是9只兔？7.回顾解决问题的三种方法，有没有什么共同点8.小结：不论是用列表、画图还是推算法解决鸡兔同笼问题，都是根据鸡兔总数假设一组情况，然后将算出的脚数和原来的脚数进行比较，再调整鸡兔数量，直到脚数相同为止。像这样运用“假设-比较-调整”的思想方法，在数学上称为假设思想。全班读题个别交流尝试解决独立思考，同桌交流独立完成假设全是鸡2×15=30只48-30=18只4-2=2只18÷2=9只15-9=6只个别回答都是先从假设一种组合开始的巩固列表枚举和画图方法的应用，通过列表枚举发现调整次数太多比较麻烦的弊端，引发学生极端假设的思考。借助示意图帮助学生理解调整的过程，并且在推理的过程中感受这种方法实质就是逐步调整的省略。不同的调整策略都能找到最终的结果，调整1次的更加快捷和灵活。通过观察比较，培养学生数学思考的能力，从不同中发现相同，提升归纳概括的能力。四、课堂总结和课后作业1.通过今天的学习，你有什么收获？2.请结合今天学习的内容编一道类似鸡兔同笼的问题。个别交流独立完成利用所学知识编题，全方位考察学生对该方法的掌握程度，并能激发学生研究问题的热情。