四年级下册数学教案－7.5分数与小数的互化 ｜青岛版（五四学制）.doc

分数与小数的互化教学设计 教学内容青岛五四学制2011课标版数学四年级下册第109、110页。学情分析学生在四年级上册时已经学习了小数的意义和性质，已经知道了“一位小数与十分之几”、“两位小数与百分之几”、“三位小数与千分之几”之间的关系, 对于“小数化分数”来说,只要增加一个步骤：结果不是最简分数时要运用本单元的“约分”技能化成最简分数；对于“分数化小数”来说,本单元“分数与除法的关系”的学习,已经为孩子们解决“分数化小数”提供了知识与技能的双重保障。教学目标1、通过教学活动，激发学生提取已有知识解决新问题的意识，引导学生得出分数化成小数、小数化成分数的基本方法，并能正确进行分数和小数的互化。2、让学生经历探索分数与小数互化的过程，进一步沟通分数和小数的联系，深入理解分数、小数的意义，体会探究学习的基本方法，同时渗透转化思想。3、培养学生观察、比较、分析、归纳等能力,体验自主探索、深入思考的乐趣,同时培养学生合作学习的品质。教学重点理解和掌握分数和小数的互化的方法。教学难点正确熟练地进行分数和小数的互化。教学准备课件、答题纸。教学过程一、回顾旧知 明确课题（一）温故知新，信息反馈师：同学们，孔子曰，温故而知新，意思是说温习已经学过的知识，从中获得新的领悟，数学学习更是离不开对旧知的复习。让学生汇报课前收集的有关学习本节课内容的要用到的旧知。（二）回顾旧知，梳理关系（1）小数的计数单位有（ ）（ ）（ ）分别写作（ ）（ ）（ ）（2）相邻两个计数单位的进率是（ ）。（3）0.8里面有（ ）个十分之一，它表示（ ）分之（ ）；0.12里面有（ ）个百分之一，它表示（ ）分之（ ）；0.123里面有（ ）个千分之一，它表示（ ）分之（ ）。（）把分数化成分母是100的分数。（）用分数表示计算结果： 19÷30 =（ ），÷ =（ ）。师：通过复习，相信同学们对旧知有了更深刻的印象，下面我们就一起来研究分数与小数的互化。（出示课题：分数与小数的互化）二、探究新知 总结规律（一）小数化成分数1、提出任务,引发思考。出示：把下面的小数化成分数0.80.0.2、独立思考,尝试解决。预设： 0.80.0.师：你是怎么思考的吗？预设： 0.8里面有个十分之一，它表示十分之八，所以0.8；0.12里面有个百分之一，它表示百分之十二，所以0.；0.里面有个百分之一，它表示百分之五，所以0.；.里面有个十分之一，它表示十分之十五，所以.。师：对于这个结果，同学们有什么不同的看法吗？预设：能化简的要化简。3、反馈交流,得出方法。师：观察上面的小数和分数,想一想，怎样将小数化成分数?小组内交流后汇报：预设： 小数化分数 一位小数 十分之几  化简两位小数 百分之几 化简 4、巩固练习,形成技能。把0.07、0.24、0.123、1.05化成分数。明确指出：在这里，无论是把1.05转化成，还是把1.05转化成，它们的大小都是相等的，小数实际上是分数的另一种书写形式。师：对于小数化分数，你还有什么疑问吗？（二）分数化成小数1、提出任务,引发思考。师：刚才我们研究了小数化分数的方法，那么分数又该怎样化成小数呢？ 出示：把下面的分数化成小数 2、独立思考,尝试解决。3、反馈交流，优化方法。预设1： 0.3，因为里面有3个0.1，3个0.1就是0.3。 预设2：0.97，因为里面有97个0.01，97个0.01就是0.97。预设3：化成小数有两种方法，一种是利用分数与除法的关系转化成小数，用分子7除以分母20，得到小数0.35；另一种是把化成分母是100的分数，再直接写成小数，=0.35。师：同学们，我们一起来看这两种方法你认为哪种方法比较简单？为什么？使学生明确：用分子除以分母这种方法将分数转化成小数比较简单，这样可以避免进行通分。预设4：的分母3无法转化为100作分母的分数，所以，我们只能用分子除以分母这种方法，19除以30，除不尽，最后得到循环小数0.63(.)。师：分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，得数一般保留三位小数。所以，最后的结果是约等于0.633。预设5：化成小数也有两种方法，一种是把化成分母是100的分数，再直接写成小数， =2.25；另一种是利用分数与除法的关系转化成小数，用分子9除以分母4，得到小数2.25。4、合作探究，总结归纳。师：同学们想一想，怎样快速而又准确将分数化成小数呢？下面，请以小组为单位总结出分数化成小数的方法。小组合作交流汇报：(1)分母是10、100的分数可以直接写成小数。(2)分母不是10、100的分数化小数,可以根据分数与除法之间的关系用分子除以分母。师：用分子除以分母，除不尽时，要注意什么？预设：保留三位小数。5、巩固练习,形成技能。完成课本110页的第3题。师：对于小数化分数，你还有什么疑问吗？预设：为什么有的分数能化成有限小数，有的分数不能化成有限小数？师：这里面当然有奥秘，这是我从网上查找到一个视频，同学们一看就明白了。（播放视频）明确指出：判断一个分数能不能化成有限小数，首先要看它是不是最简分数，如果是最简分数就把分母分解质因数，分母的质因数中除了2和5以外，不含有其他质因数，这样的分数就能化成有限小数。三、自主练习 巩固深化师：同学们，知识是要学以致用的，请大家运用刚才我们总结出的分数与小数互化的方法，完成自主练习吧！1、课本110页自主练习第2题。2、课本110页自主练习第5题。使学生明确：要根据题目中的需要灵活地选择方法进行分数与小数的互化，以便于比较。3、课本110页自主练习第6题。提问：这5个数中，有分数，有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？预设：一种是把分数化成小数进行比较，另一种是把小数化成分数，再通分进行比较。提问：哪种方法比较简便？为什么？四、知识梳理 课堂总结师：同学们，想想这节课的学习，你们都有什么收获？学生谈收获。师：同学们，虽然我们学习了分数与小数的互化，但在分数与小数的互化中还有很多问题困惑着我们，比如（PPT投影）看来，数学奥秘无穷，等着大家探索！板书设计：分数与小数的互化小数化分数 分数化小数一位小数 十分之几  化简 分母是10、100 小数 两位小数 百分之几 化简  分母不是10、100 分子÷分母 小数 除不尽时，得数一般保留三位小数