四年级下册数学教案 -4.2 三角形三边关系︳青岛版.doc
四年级数学下册三角形三边关系教学设计教材分析： “三角形三边的关系”是青岛2011课标版四年级下册“三角形”中的信息窗口二，该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准，熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。教学中，充分体现新课标理念，突显学生的主体地位。我力求从实验入手，让学生通过摆小棒，判定如何才能搭成三角形，引导学生经历“发现问题、大胆猜测、操作验证、修改完善、得出结论”的探究过程，最终发现三角形中三边之间的这一特殊关系。这样的设计符合学生的认知规律，既增加学生的学习兴趣，又使学生积累了大量的操作经验和研究经验。学情分析：此前学生已经学习了角，初步认识了三角形，知道三角形有3条边、3个顶点、3个角，三角形还具有稳定性等知识，为进一步研究三角形的新的特性“任意两边之和大于第三边”做好了知识上的准备。学生虽然知道了三角形是由3条线段围成，但是对于“任意的3条线段不一定都能围成三角形”这一知识却没有任何经验。学生对三角形任意两边之和大于第三边的规律只是停留在生活经验的基础上，只能初步感悟笔直的路比拐一个弯要近。一节课的时间，要让学生从抽象的几何图形中得出结论，并加以运用，并非易事。教学目标：1.通过创设问题情境、观察比较,初步感知三角形边的关系,体验学数学的乐趣。2.运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质,解决生活中的实际问题。3.通过实践操作、猜想验证、合作探究,经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程,发展空间观念,培养逻辑思维能力,体验“做数学”的成功。4.发现生活中的数学美,会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。教学重点难点：【重点】理解、掌握“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。【难点】引导探索三角形的边的关系,并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。课前准备：PPT课件、4根小棒、统计表。教学过程：一、 情境导入幻灯片播放风筝图片师:从图中你能获得什么数学信息？生：有四根小棒，长度分别是2cm、3cm、5cm、6cm。师:要围一个三角形风筝需要几根小棒？为什么？（生回答）师:任意的三根小棒，能围成一个三角形吗？揭示课题:今天这节课我们就一块学习“三角形的三边关系”。(板书课题)二、合作探究1.初步体验,提出猜想。(1)学生小组合作活动。活动工具:四根小棒,其长度分别是2厘米,3厘米,5厘米,6厘米。师:请同学们看屏幕,老师给大家提出一些要求,全班同学读一读。活动要求:(课件出示)每次试验选出3根小棒来围三角形,试验完毕后放回原处,以便下次试验。4人为一组,合作完成试验,一名同学为记录员,填写试验报告。任意两根小棒的长度的和与第三根小棒有什么关系？列出式子。试验报告试验次数所选小棒的长度(单位:cm)围成图形的示意图能否围成三角形(能或否)第一次第二次第三次第四次全部试验完毕后,小组内同学说一说哪三根小棒能围成一个三角形。师:大家明确活动要求了吧,现在大家根据活动要求,以小组为单位,开始活动。(小组活动,师巡视,并给予适当指导)(2)汇报交流。师:光顾着研究也不行,我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享,你们说是吗?师:谁愿意把你们摆的情况给大家介绍一下?展示试验报告(实物投影)。预设 生1:我们组选择的是2厘米,3厘米5厘米的小棒,我们发现这三根小棒摆不成一个三角形。生2:我们组选择的是2厘米,3厘米,6厘米的小棒,我们也发现这三根小棒可以摆成一个三角形。生3:我们组选择的是2厘米,5厘米,6厘米的小棒,我们发现这三根小棒可以摆成一个三角形。生4:我们组选择的是3厘米,5厘米6厘米的小棒,我们发现这三根小棒也可以摆成一个三角形。(电脑动画演示四种围三角形的情况)(3)合作讨论,提出猜想。师:根据前面围三角形的情况讨论交流，找出三角形三条边之间的关系，从中你发现了什么？(先小组交流,然后共同分享)汇报:生:三角形任意两边长度的和大于第三条边。三、自主练习1、完成教材第39页自主练习第1题。学生独立完成,集体订正。【参考答案】(1)(2)×(3)(4)2、哪组小棒能围成等腰三角形,连一连。2cm、2cm、3cm 3cm、3cm、7cm 4cm、7cm、4cm3cm、5cm、6cm 2cm、8cm、8cm能围成等腰三角形 不能围成等腰三角形3、（探究题）从长度分别为7厘米、13厘米、8厘米和15厘米的四根小棒中 任选出三根摆成三角形,有几种选法?【参考答案】有3种选法。7厘米、8厘米、13厘米8厘米、13厘米、15厘米7厘米、13厘米、15厘米四、 课堂小结今天你都收获了什么？五、 作业布置1. 完成教材39页第5题。2. 做一个三角形的风筝，周六日与父母一起放一放。板书设计三角形三边关系三角形任意两边长度的和大于第三边。
