四年级下册数学教案-3.1 乘法—积的变化规律 冀教版 (7).doc

冀教版四下数学教案：积的变化规律 教学目标:1.通过观察、讨论等数学活动，经历探索、归纳积的变化规律的过程。2.知道扩大几倍、缩小几倍的意义，理解积的变化规律，会运用积的变化规律进行简便计算。3.在探索、归纳积的变化规律的过程中，感受数学思考过程的条理性。课前准备：口算卡片、小黑板。多媒体课件教学过程：一、创设情景师：同学们，咱们来做几道口算题，看谁算的又对又快！教师用卡片出示口算题，学生抢答。56+34= 68+25= 73-42=100-57= 3×4= 6×7=42÷6= 81÷9=二、扩大、缩小1、教学扩大师：再看下面几道口算题。不但要口算出结果，还要说一说是怎样算的。课件出示课本第一组乘法算式：37×10=生：37×10=370，37乘1等于37，然后在末尾添上一个0，就是370。教师显示结果：37×10=370师：很好！下面看这道题：出示37×100=生：37×100=3700，37乘1等于37，然后在末尾添上两个0，就是3700。师：同学们的想法都挺好的。在数学上，37×10还可以说成把37扩大10倍，37×100可以说把37扩大100倍。教师显示：扩大几倍师：37×10=370可以说37扩大10倍等于370，37×100=3700可以说37扩大100倍等于3700。同桌像老师这样互相说一说。学生互相说一说。师：谁能举出一个乘法算式，并用扩大几倍描述一下？。2、教学缩小师：下面，我们再来口算两道除法题，说说你是怎样算的？幻灯片出示：400 ÷10=生1：400 ÷10=40。因为400里面有40个十。生2：400 ÷10=40。因为40乘10等于400。教师显示答案：400 ÷10=40。师：在数学上，两个数相除也有另一种说法缩小。400 ÷10可以说把400缩小10倍。教师显示：缩小几倍师：400 ÷10=40，可以说400缩小10倍等于40。师： 再看这道题，计算结果是多少。出示：400 ÷100=生：400 ÷100=4。因为400里有4个100。教师显示：400 ÷100=4师：谁能用“缩小几倍”这个词描述一下400 ÷100=4？生：400 ÷100可以说把400缩小100倍等于4。师：谁能举出一个除法算式，并试着用“缩小几倍”描述一下出示幻灯片：4×2=840×2=80400×2=800师：同学们，看这几个算式，请你用刚学的名词描述一下。生1：4扩大2倍等于8。生2：40扩大2倍等于80。生3：400扩大2倍等于800。师：说的很好！大家再来看这几个算式的因数，你发现了什么共同点？生1：每个算式中有一个2。师：就是说，三个算式中，因数2没变。观察算式中另一个因数和积，你发现了什么？生2：第一个和第二个算式比，因数4扩大了10倍，积也扩大10倍。师：就是说，因数2不变，因数4扩大10倍，积8也扩大10倍。生3：第三个算式和第一个算式比较，因数4扩大100倍，积也扩大100倍。师：观察的很认真，就是说，因数2不变，因数4扩大多少倍，积也就扩大多少倍。生4：第三个算式和第二个算式比较，因数40扩大10倍，积也扩大10倍。师：很好！因数2不变，另一个因数4扩大多少倍，积也扩大相同的倍数。同学们，分别找出了这几个乘法算式中因数和积的变化规律。谁能用一句话来概括一下这个规律呢？生：因数2不变，另一个因数扩大多少倍，积也扩大相同的倍数。教师总结归纳出规律，幻灯片显示：在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数。师：通过刚才的三个算式，我们发现了，在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数。再来看这组算式。出示：25×40=100025×20=50025×10=250师：观察这组算式的因数，你发现了什么共同点？生1：三个算式中第一个因数都是25。生2：有一个因数不变，都是25。师：对！这组算式中，也有一个因数不变。再看另一个因数，你发现了什么？生1：另一个因数一个比一个小。生2：另一个因数越来越小。师：对！另一个因数一个比一个小。再认真看一看，它们之间有什么关系呢？生：40除以2等于20，还可以说40缩小2倍等于20。师：也就是说，第二个算式和第一个算式比，一个因数不变，另一个因数40缩小了2倍，对吗？取得全班共识。师：那请同学们比较一下，第二个算式和第一个算式的积，你发现了什么？生1：500比1000也缩小了2倍。生2：第二个算式的积也缩小了2倍。师：谁能用一句完整的话，说一说第二个算式和第一个算式的变化。生1：第二个算式和第一个算式比较，一个因数25不变，另一个因数40缩小2倍，积也缩小2倍。生2：第二个算式和第一个算式比，一个因数不变，另一个因数缩小2倍，积也缩小2倍。四、尝试练习师：应用积的变化规律，可以使许多乘法计算变得简便。下面我们看，（出示幻灯片）仔细读题目的要求，并自己完成。学生自己做，教师巡视，个别指导。师：谁说说你是怎样想的？怎样做的？生1：第（1）组算式中，因数15不变，第二个算式中的另一个因数24比6扩大4倍，所以积也应扩大4倍。90×4=360生2：第（1）组算式中，第三个算式的另一个因数30比6扩大5倍，积也要扩大5倍。90×5=450生3：第（1）组算式中，第四个算式的另一个因数60比6扩大了10倍，积也要扩大10倍。90×10=900生4：第（2）组算式中，第二个算式和第一个算式比较，因数4不变，因数23比230缩小10倍，积也缩小10倍，920÷10=92生5:第三个算式和第一个算式比较，因数40比4扩大10倍，积也扩大10倍，920×10=9200生6：第四个算式和第三个算式比较，因数40不变，因数23比230缩小10倍，积也缩小10倍，9200÷10=920。生7：第四个算式和第一个算式比较，因数230缩小10倍，因数40又扩大10倍，积不变，是920。五、课堂练习师：这道题同学们做得很好，现在我们来完成表格：（出示幻灯片）教师巡视，个别指导。交流计算的过程和结果，(出示课件)重点说一说是怎样想的。师：我们再来当一次小法官，判断各题是否正确并说明理由。先让学生独立思考，再全班交流。学生根据积的变化规律判断，说对意思即可。六、拓展练习师：刚才大多数的同学都非常棒，在挑战一下自己吧课件：一种货物每包重40千克，一辆卡车最多可以运120包。如果把货物改为每包重20千克，一辆卡车最多可以运多少包？改为每包重10千克呢？（列出表格计算）师：谁来说一说这道题。指名读题。师：在这道题中，什么没变？什么变化了？生：货物总千克数没变，每包的质量变化了。师：货物的总质量是多少？你是怎么知道的？生：货物的总质量是4800千克，根据每包重40千克，一辆卡车最多可拉120包计算出来的。师：那么，如果改为每包20千克或每包10千克，这批货物有多少包呢？请同学们列出表格，并计算出结果。同学可以商量。学生独立计算。教师巡视，对有困难的进行指导。师：谁愿意把你列的表格和计算的结果告诉大家？生1： 生2：每包重 包数 总质量 总质量 每包重 包数40 120 4800 4800 40 12020 240 4800 4800 20 24010 480 480 4800 10 480师：观察表（2）中的数据，说一说在货物总重量不变的情况下，每包的质量和包数是怎样变化的？生1：货物总质量不变，每包质量由40千克改为20千克，缩小了2倍，而包数由120包变为240包，扩大了2倍。生2：每包质量由40千克改为10千克，缩小了4倍，包数却由120变成了480，扩大了4倍。师：从上面的例子中，我们发现一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，它们的积不变。师：做后看数学冲浪的题，你发现了什么？生：第一个因数没变，都是12345678。生：第一个算式的积是9个1。师：利用积不变的规律自己试着写出“数学冲浪”中算式的积。并用计算器验证一下。学生完成后，交流学生写出的结果，并说一说是怎样想的。