五年级上册数学课件-4.1 简易方程（用字母表示数）▏沪教版(共30张PPT).pptx

39128614510312=5630785649321ax=ax159367a=( ) b=( ) c=( )a=( ) b=( ) c=( )d=( ) e=( )d=( ) e=( )8427099108+= 12=n 5 = 15n =m =2、4、6、m、10、12或或a a、b b、c c、d d、e e、n n、m m这些这些符号和符号和字字母都可以母都可以用来表示数。用来表示数。438长度单位长度单位面积单位面积单位质量单位质量单位容量单位容量单位千米千米 KmKm平方千米平方千米kmkm2 2吨吨t t升升L L米米m m平方米平方米m m2 2千克千克kgkg毫升毫升mlml分米分米dmdm平方分米平方分米dmdm2 2克克g g厘米厘米cmcm平方厘米平方厘米cmcm2 2毫米毫米 mmmm为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。3+5=5+34+6=6+413+28=28+1389+98=98+89139+42=42+139加法交换律加法交换律：a+b=b+a（3+5）+15=3+（5+15）（7+6）+4=7+（6+4）（13+28）+12=13+（28+12）（89+98）+2=89+（98+2）（139+42）+58=139+（42+58）加法结合律加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）35=5346=641328=28138998=988913942=42139乘法交换律：乘法交换律：ab=ba（35）4=3（54）（7125）8=7（1258）（135）2=13（52）（894）25=89（425）（13925）4=139（254）乘法乘法结合律（结合律（ab）c=a（bc）（125+25）8=1258+258（7+125）8=78+12583628+3672=36（28+72）892+8998=89（2+98）（139+25）4=1394+254乘法分配律（乘法分配律（a+b）c=ac+bc68-27-13=68-（27+13）198-78-22=198-（78+22）90-13-27=90-（13+27）328-（28+68）=328-28-68139-（39+33）=139-39-33减法运算性质：减法运算性质：a-b-c=a-（b+c）68254=68（254）1981258=198（1258）9052=90（52）91（1368）=911368150（5033）=1505033除除法运算性质：法运算性质：abc=a（bc）运算定律运算定律用字母表示用字母表示简简 写写加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律乘法交换律乘法交换律乘法结合律乘法结合律乘法分配律乘法分配律减法运算性质减法运算性质除法运算性质除法运算性质a a + + b=b b=b + + a a（a+ba+b）+c=a+c=a+（b+cb+c）abab= =babaabab= =baba( (aab b)c=ac=a（bcbc） （abab）c=ac=a（bcbc）（a a + + b b）c=a c=a c c + + b cb c （a a + + b b）c=ac c=ac + + bcbca ab b= =b ba a（a ab b）c=ac=a（b bc c）（a a + + b b）c=c=a ac c + + b bc c探究报告单探究报告单a a-b-c=a-b-c=a-（b+cb+c）a ab bc c=a=a（b bc c）a ab bc c=a=a（bcbc）a ab bc c=a=a（bcbc）乘法交换律：乘法交换律：a a b = b b = b a a 在含有字母的式子里，字母与字母之在含有字母的式子里，字母与字母之间的乘号可以记作间的乘号可以记作“ “ ”，也可以省略不，也可以省略不写。写。a ab b= =b ba a可以写成可以写成a ab=bb=ba a或或 abab = = baba运算定律运算定律用字母表示用字母表示简简 写写加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律乘法交换律乘法交换律乘法结合律乘法结合律乘法分配律乘法分配律减法运算性质减法运算性质除法运算性质除法运算性质a a + + b=b b=b + + a a（a+ba+b）+c=a+c=a+（b+cb+c）abab= =babaabab= =baba( (aab b)c=ac=a（bcbc） （abab）c=ac=a（bcbc）（a a + + b b）c=a c=a c c + + b cb c （a a + + b b）c=ac c=ac + + bcbca ab b= =b ba a（a ab b）c=ac=a（b bc c）（a a + + b b）c=c=a ac c + + b bc c探究报告单探究报告单a a-b-c=a-b-c=a-（b+cb+c）a ab bc c=a=a（b bc c）a ab bc c=a=a（bcbc）a ab bc c=a=a（bcbc）用用字母表示出正方形的面积和周长。字母表示出正方形的面积和周长。aa可以写可以写成成: :用用S S表示面积，表示面积，用用C C表示周长。表示周长。S = a a C = 4 a读作：读作：a a的平方的平方表示表示2 2个个a a相乘。相乘。省略乘号时，一般把省略乘号时，一般把数写在字母前面。数写在字母前面。S = a2C = 4aS = a a C = 4a注意：注意：1 1a a或者或者a a1 1都写成都写成a, a,不要写成不要写成1a1a。 用含有字母的式子来表示长方形的面积和周长用含有字母的式子来表示长方形的面积和周长S = _S = _C = _C = _ababab2(a2(ab b) )a a2 2两个两个a a相乘相乘a a2( 2( 即即2a)2a) 两个两个a a相加相加省略乘号，写出下面各式。省略乘号，写出下面各式。4 4b ba ac c1 1d d 5 5 n n6 6=4b=4b=5=5 = =d d = = =acac= =6n6n（1 1）42=442=42 2 （ ） （5 5）a ab b= =abab （ ）（2 2）7 77=72 7=72 （ ） （6 6）5+x=5x 5+x=5x （ ）（3 3）a aa a=a2 =a2 （ ） （7 7）a ab b3=ab3 3=ab3 （ ）（4 4）c c2=c2 2=c2 （ ） （8 8） b bb b读作读作2b 2b （ ）a a2c2c3ab3abb b乘乘b b66 6X2 x10 102b b+b2b bbxx x+x10+10 1010规则一规则一在含有字母的式子里，字在含有字母的式子里，字母与字母之间的乘号可以母与字母之间的乘号可以记作记作“”，也可以省略，也可以省略不写。不写。规则二规则二在含有字母的式子里，数字在含有字母的式子里，数字与字母之间的乘号也可以记与字母之间的乘号也可以记作作“”，或者省略不写。，或者省略不写。在省略乘号的时候，数要写在省略乘号的时候，数要写在字母的前面。在字母的前面。注意注意1 1a a或者或者a a1 1都可以写成都可以写成a a，一般不写成一般不写成1a1a。注意注意两个两个相同字母相同字母相乘，可以相乘，可以写成这个字母的写成这个字母的平方平方。如：如：a aa a=a=a，a a读作读作a a的平的平方，表示方，表示2 2个个a a相乘。相乘。=（ ） 你知道最早有意识地系统使用字母来表你知道最早有意识地系统使用字母来表 示数的人是谁吗？他就是法国数学家韦示数的人是谁吗？他就是法国数学家韦 达。韦达一生致达。韦达一生致 力于对数学的研究，做力于对数学的研究，做 出了很多重要贡献，成为那个时代最伟出了很多重要贡献，成为那个时代最伟 大的数学家。自从韦达系统使用字母表大的数学家。自从韦达系统使用字母表 示数后，引出了大量的数学发现，解决示数后，引出了大量的数学发现，解决 了很多古代的复杂问题。了很多古代的复杂问题。A A代表成功，代表成功，X X代表艰苦的劳动，代表艰苦的劳动，Y Y代表正确的方法，代表正确的方法， Z Z代表少说空话。代表少说空话。