五年级上册数学教案－3.4长方体和正方体的体积｜青岛版（五四制）.doc

信息窗4 长方体和正方体的体积教学教材：小学数学青岛五·四学制2011课标版（五年级上册）教学单元：第三单元包装盒-长方体和正方体教学内容：信息窗四 长方体和正方体的体积教学目标：1）知识与技能：经历观察、操作、归纳、猜想、验证和交流等数学活动过程，探索并掌握长方体和正方体的体积计算公式；了解一个数的立方的含义与表示方法；能应用公式正确计算长方体和正方体的体积。2）过程与方法：在探索长方体、正方体的体积计算公式的过程中进一步积累探索数学知识的经验，感受归纳的思想方法，增强空间观念。3）情感态度与价值观：在参与数学活动的过程中逐步养成善于思考、勤于实践的学习品质，培养与他人合作的意识，激发对教学学习的兴趣。教学重、难点：重点：探索长方体体积的计算方法。难点：理解长方体体积公式的意义。教学过程：一、创设情境，提出疑问（出示生活中的一些箱子）看看老师今天给大家带来了什么？这些都是我们生活中常见的箱子，这些箱子有哪些形状？-长方体和正方体问：这些箱子的体积有多大？怎么计算一个长方体或正方体的体积？引出课题：长方体和正方体的体积那我们就一起探索：长方体和正方体的体积二、启发引导，新课讲授环节1：探索长方体的形成问（1）提到了长方体，老师想问问大家，你们知道长方体是怎么形成的吗？（播发视频）这是生活中一个倒水的过程，看看能不能启发到大家。（2）谁能用你手中的学具把长方体的形成过程体现出来？ 底面的长方形向上平移，形成长方体空间部分就是长方体的体积环节2：探索影响长方体体积的因素活动一：比一比（1）跟同桌比一比，你的长方体有什么不同的地方？（2）跟同桌比一比，谁的长方体体积更大？（通过与同桌再次体验手中长方体形成的过程，得出结论）问：你觉得是什么原因导致你的长方体的体积比同桌的大？引出影响长方体体积的因素：底面积和高下面我们就一起来寻找底面积、高和体积之间的关系环节3：探索长方体体积的计算方法问（1）根据我们的认识，现在只能够通过什么方式计量一个长方体的体积？-数小正方体，以小正方体作为体积单位（2）那多大的正方体（体积单位）合适呢？-1立方厘米的正方体活动二：摆一摆摆小正方体，得出1号、2号、3号、4号长方体的体积，并填写表格，填写完后，观察数据，你能发现什么吗？引导观察：小正方体的个数=长方体的体积每排几个 长几排 宽 几层 高初步得到：长方体的体积=长×宽×高练习：长5cm，宽2cm，高3cm的长方体，体积是多少？（摆小正方体验证得到的长方体体积的计算公式）小结： 小正方体个数=长方体的体积小正方体个数=每排几个×几排×几层长方体的体积=长×宽×高（板书）长方体的体积=长×宽×高V长=abh问：能否解决我们一开始的疑问呢？底面积、高和体积之间的关系？长方体的体积=长×宽×高底面积引导得出：长方体的体积=底面积×高（板书）长方体的体积=底面积×高 V长=S底h三、应用公式，解决问题现在有了计算长方体体积的公式，我们就可以计算箱子的体积了。例4：（1） 问：怎么计算这个可乐箱的体积呢？ 完善做题格式： 7×3×2=42（dm3） V长 =abh答：可乐箱的体积是42dm3。 =7×3×2=42（dm3）答：可乐箱的体积是42dm3。（2） 问：（1）如果想要求出桃汁饮料盒的体积，你还需要什么条件？ 方法1：（需要知道长和宽）20cm V长 =abh=10×7×20=1400（cm3）方法2：（需要知道底面积）V长 =S底h=70×20=1400（cm3）答：桃汁饮料盒的体积是1400cm3。（2）如果不计盒子的厚度，那饮料盒能装多少升的饮料？1400cm3=1400mL=1.4L对应练习：求出下面长方体的体积：四、挑战升级，加深理解通过计算，发现两个长方体的体积相等，得出结论：体积相等的长方体，形状不一定相同。四、挑战升级，加深理解环节1：巩固练习eg1:一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2 。这根木料的体积是多少？eg2:一个长方体的底面是一个周长为20cm的正方形，高为10cm，那么这个长方体的体积是多少？（变）一个长方体的底面是一个周长为20cm的长方形，高为10cm，如果长和宽的厘米数都是质数，那么这个长方体的体积是多少？环节2：正方体体积的计算方法问：（1）这个正方体啤酒箱的体积是多少？怎么计算？3×3×3=27（dm3）（2）怎么理解正方体体积=棱长×棱长×棱长？（板书）正方体的体积=棱长×棱长×棱长V正=a·a·a=a3五、课堂总结，内化新知回顾这节课探讨长方体和正方体体积的过程，得出计算公式：V=S底h-具体：V长=abh，V正=a3拓展： 数学中的柱体类比长方体和正方体的形成过程，数学中的柱体都可以看成底面向上平移形成的立体图形，体积都可以通过底面积×高的方式得到。六、作业南方新课堂相应课时的练习七、板书设计：长方体和正方体的体积体积=底面积×高 V长 =abhV=S底h =7×3×2=42（dm3） 答：可乐箱的体积是42dm3。长方体的体积=长×宽×高 V长=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V正=a·a·a=a3