人教版六年级数学上册精选教案17：圆的面积 第一课时.docx

3 圆的面积第一课时1投影出示教材第67页情境图。(1)学生观察情境图，收集信息，理解题意。(2)提问：求圆形草坪的占地面积实际上就是求什么图形的面积？(圆)(3)说一说：在实际生活中哪些情况下也是计算圆形面积。(如计算一根圆柱形钢材的横截面面积，计算一个圆形体育场的占地面积等。)2导入新课。今天这节课，我们就来研究圆的面积。(板书课题：圆的面积)1启发引导。提问：怎样计算一个圆的面积呢？(1)复习已学过的几何图形面积的推导方法。投影出示下面图形：让学生说说这些图形的面积计算公式，以及公式的推导方法。教师小结：我们在推导平行四边形、梯形、三角形的面积计算公式时，都运用了“转化”的数学思想，把这些图形通过割补或其他方法转化成已经学过的图形，从而推导出计算公式。(2)启发：能不能把圆转化为我们已学过的其他图形，来推导出圆的面积的计算方法呢？2实践探究。(1)引导鼓励。取出课前准备的圆形纸片，把它分成若干(偶数)等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？(2)动手操作。学生按照要求进行分一分、剪一剪、拼一拼的操作活动。教师巡视并强调：使用剪刀时要注意安全；要拼出最简单、最容易计算面积的图形。(3)组织交流。选择用8等分、16等分和32等分的圆形纸片剪拼成近似长方形的小组各一个进行展示。讨论：大家把圆拼成近似的长方形后，它们的面积有没有改变？结合学生的回答进行板书：圆的面积近似长方形的面积。观察比较：这三个小组拼成的近似长方形，哪个更接近长方形呢？(32等分)教师小结：如果把圆等分成64份、128份、256份一直这样下去分成很多份，拼成的图形就变为真正的长方形了。(课件演示)3推导公式。(1)独立思考、小组交流。拼成的近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？圆的面积可以怎样计算？教师可以借助课件帮助学生思考。(2)全班交流、推导公式。通过交流得出：圆的半径是r，长方形的长近似于圆的周长的一半(r)，宽近似于圆的半径(r)，因为长方形的面积等于长乘宽，所以圆的面积等于圆的周长的一半乘半径(r×r)。如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：Sr2。板书：长方形的面积长×宽 圆的面积 ×r ×2r×r r2(3)分析思考、理解公式。观察公式，说说计算圆的面积只要知道什么条件就可以了？如果已知直径、周长怎么办？(计算圆的面积只要知道半径就可以了，如果已知直径、周长要先根据rd÷2或rC÷÷2求出圆的半径。)4运用公式，解决问题。(1)出示教材第68页例题1。圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？学生阅读题目，理解题意。已知条件：圆的直径20米；每平方米草皮8元。所求问题：铺满草皮需要多少钱？(2)学生独立解答。教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。(3)组织交流。全班交流时，根据学生的汇报，教师板书如下：20÷210 (m)314×102 314(m2) 314×82512(元)答：铺满草皮需要2512元。5巩固拓展，加深理解。(1)出示教材第68页例题2。光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？(2)学生阅读题目，理解题意。(3)分析与解答。分析：怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？圆环面积外圆面积内圆面积解答：3.14×623.14×223.14×(6222) 113.0412.56 3.14×32 100.48(cm2) 100.48(cm2)答：圆环的面积是100.48cm2。1教材第68页“做一做”第1题。这道题是配合例题1的练习，解题方法和例题1相同，可以让学生独立解答。2教材第68页“做一做”第2题。这道题是配合例题2的练习，解题方法和例题2相同，但已知条件有所不同，这里已知的是两个圆的直径，要先分别求出每个圆的半径。3教材第71页“练习十五”第1题。这道题是直接根据公式进行计算的练习，通过练习强化公式。今天这节课，我们一起研究了圆的面积，现在我们一起来回忆这节课所学的知识。我们通过实验操作，把一个圆形纸片剪拼成一个近似的长方形，长方形的面积等于圆的面积，长方形的长近似于圆的周长的一半，长方形的宽近似于圆的半径。由长方形的面积近似于长乘宽，我们可以得出圆的面积等于圆的周长的一半乘半径，进而得出圆的面积的计算公式是：Sr2。板书设计一、计算下面图形的面积。(单位：dm)二、解决问题。1西湖公园里有一个圆形喷水池，水池周长是25.12米。这个喷水池的占地面积是多少平方米？2某工厂职工食堂有一张圆桌(如下图)，现在要给圆桌配一张圆形桌布，桌布的半径比圆桌的大2分米。桌布的面积是多少平方米？一、r12÷26(dm)S3.14×62113.04(dm2)二、1.25.12÷3.14÷24(米)4×4×3.1450.24(平方米)22分米0.2米1.6÷20.21(米)1×1×3.143.14(平方米)