人教版六年级数学上册精选教案25：数学广角 第一课时.docx

8数学广角数与形第一课时教学环节教师活动学生活动设计意图一、复习导入(时间约5分钟)1.投影出示复习题。要在五边形的水池边上摆上花盆，使每一边都有4盆花，可以怎样摆放？最少需要多少盆花？(1) 学生独立思考，分析解答。(2) 组织汇报交流。4×5515(盆)(3)追问：你是怎么进行思考的？2. 导入新课。3. 刚才同学们通过画图来分析和解决问题，实际上就是运用了数形结合的思想。今天这节课，我们就要学习用数形结合的思想来分析问题。(板书课题：数与形)阅读题目，分析解题思路，解决问题，参与交流汇报。通过曾经学习过的数形结合练习题，唤起学生的记忆，为学习新课做准备。二、探索新知(时间约33分钟)(一)教学例题11. 投影出示例题1。2. 独立思考，小组交流。提问：观察上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。3. 全班交流。通过交流反馈，启发学生发现：算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形和其他“”形图中所包含的小正方形个数之和，正好等于每个正方形图中每列小正方形个数的平方。1(1)213(2)2135(3)24. 巩固练习，加深理解。(二) 教学例题21. 投影出示例题2。计算。2. 独立思考，小组交流。3. 全班交流。学生可能有以下发现：生1：从第二个数开始，每个数是前一个数的。生2：我一个一个加下去看看，答案好像有点规律。加下去，等号右边的分数越来越接近于1。4. 运用数形结合的思想进行分析。(1) 教师启发学生画图进行分析。(2)学生尝试画图。(3)交流汇报。从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是1。1(三) 课堂练习1. 教材第108页“做一做”第1题。这道题是例题1的拓展，每个算式都可以看成是两个部分的和。如“1357531”可以看成“1357”“531”，也就是“4232”。2.教材第108页“做一做”第2题。这道题，从图形中可以看出红色小正方形的个数依次加1，也就是第几个图形红色小正方形就有几个。每个长方形宽都不变，长依次加1，如果用n表示图形的个数，那么蓝色小正方形的个数就是：(n2)×3n。观察阅读例题，理解题意。思考分析解题思路，小组交流。观察题目，理解题意。独立思考，小组交流发现的规律。全班交流，初步感知。完成教材第108页“做一做”第1、2题。培养学生的观察能力。渗透数形结合的数学思想，体会数形结合的好处。鼓励学生在交流过程中清晰地描述自己的思维过程，提高学生的思维水平。培养学生分析问题、解决问题的能力。进一步巩固所学知识及运用。三、课堂小结(时间约2分钟)今天这节课，同学们有哪些收获？启发学生得出：有些问题通过画图，也就是运用数形结合的思想，解决起来更直观。在教师的引导下谈收获。加深对数形结合思想的认识。