六年级数学上册 三分数除法知识归纳西师大版.doc

三 分数除法 1.乘积是1的两个数互为倒数。例如：因为×=1，所以与互为倒数，的倒数是。因为×=1，所以与互为倒数，的倒数是。因为1×1=1，所以1与1互为倒数，1的倒数是1。因为0乘任何数都不等于1，所以0没有倒数。求一个非0数的倒数，只要把这个非0数的分子和分母交换位置就可以了。例如：的倒数是，的倒数是38，27的倒数是，的倒数是，2的倒数是，3.65的倒数是，a的倒数是(a0)。0没有倒数；-1和1的倒数等于它本身；小于-1的数和大于0且小于1的数的倒数大于它本身；大于-1且小于0的数和大于1的数的倒数小于它本身。加减法的关系：加数+加数=和，一个加数=和-另一个加数；被减数-减数=差，被减数=差+减数，减数=被减数-差。乘除法的关系：因数×因数=积，一个因数=积÷另一个因数；在没有余数的除法里，被除数÷除数=商，被除数=商×除数，除数=被除数÷商；在有余数的除法里，余数小于除数，被除数=商×除数+余数，除数=(被除数-余数)÷商，商=(被除数-余数)÷除数，余数=被除数-商×除数。分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算；除法是乘法的逆运算，0不能作除数。分数除以非0整数，等于分数乘这个整数的倒数；一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数；甲数除以乙数(乙数不为0)，等于甲数乘乙数的倒数。两个数相除(除数不为0)，如果被除数等于0，那么商等于0。两个大于0的数相除，如果除数大于1，那么商小于被除数；如果除数等于1，那么商等于被除数；如果除数小于1，那么商大于被除数。2.“求一个数的几分之几是多少”的应用题的这个数(单位“1”的量)是已知的，其解题方法是：这个数×几分之几；“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的这个数(单位“1”的量)是未知的，其常用解题方法是：先设这个数为x再列方程解答。 “求比一个数的几分之几多(或少)几的数是多少”的应用题的这个数(单位“1”的量)是已知的，其解题方法是：这个数×几分之几±几；“已知比一个数的几分之几多(或少)几的数是多少，求这个数”的应用题的这个数(单位“1”的量)是未知的，其常用解题方法是：先设这个数为x再列方程解答。 “求比一个数多(或少)几分之几的数是多少”的应用题的这个数(单位“1”的量)是已知的，其解题方法是：这个数±这个数×几分之几=这个数×(1±几分之几)；“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少，求这个数”的应用题的这个数(单位“1”的量)是未知的，其常用解题方法是：先设这个数为x再列方程解答。