三年级上册数学教案-5.5 几何小实践（三角形的分类）▏沪教版(10).doc

三角形的分类教学设计一、教学内容：三角形的分类二、教学目标：（1）通过实际操作、探究掌握三角形的分类标准及方法，体会每类三角形特征，并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形。（2）通过观察、分类、记录等活动，折、剪等操作，培养学生的探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力，发展学生的空间想象能力。（3）让学生在探究过程中，感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦，从而激发学生学好数学的热情，同时懂得合作可以提高效率的道理。三、教学重难点：重点：通过思考、自主探索、合作交流，分别从三角形的角和边两个方面特征，对三角形准确地进行分类。难点：能够掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间内在联系。四、教具、学具准备五、教学过程 一、创设情境，导入新课。师：同学们，你们喜欢玩魔术吗？下面我们也来玩个魔术。请看，这是一条射线,变，现在是一个锐角，再变,什么角?再变,什么角?刚才我们变出了三种角，（课件出示;直角、锐角、钝角），这是我们以前认识的三位老朋友，谁还记得什么是锐角?什么是直角？什么是钝角？ 师：看来同学们对这三种角非常熟悉，现在我们继续我们的魔术表演，如果老师给这个角再连接一条线段，围成了什么图形了呢？三角形有什么特征？（引导学生说说三角形的组成，3个顶点，3条边，3个角。）  师：同学们说得真好，为了奖励同学们，老师带来了一幅画（多媒体出示用三角形组成的船的图案），请同学们从整体看这像什么？细看你发现了什么？这里有这么多三角形，形状大小各不相同，看着真让人眼花缭乱，请仔细看看各个三角形形状、大小一样吗？为什么？根据学生的回答引导学生说出那是因为角的大小、边的长短各异造成的。（板书：角    边）如果想把这些三角形进行分类你觉得应该按什么样的标准来分呢？为什么？按边分或者按角分（板书）。这节课我们就一起来研究三角形的分类（板书：三角形的分类） 【通过创设玩魔术的游戏，既复习了旧知，又激发了学生学习的兴趣，让学生感受到数学中由点到线，再由线到形的过程。】  二、合作活动，探究新知1、小组活动请你们仔细观察，这些三角形有的有锐角，有的有直角，还有的有钝角，请同学们小组合作：先观察三角形的每个角，然后把你们的发现选择一种方法验证，并把结果填到表格中，再根据角的特点给这些三角形分分类，再说说理由。合作前明确：1、 各成员在组长的指挥下分工合作进行课前预习的材料汇总。2、各成员充分发挥各自的聪明才智，根据各三角形特点给它们分分类，并在小组内说一说各类的特点以及分类的理由。3、填好记录单，推举汇报人。4、完成了就拍手坐好。全班汇报，交流,介绍填的结果，以及按按角分的方法和理由. 表一：按角分类（填出各个三角形中各角的个数0、1、2、3）1号2号3号4号5号6号7号8号9号10号11号12号直角个数钝角个数锐角个数观测角的大小时我们采用的是（目测、量角器量、用三角尺的直角比）（选择打）的方法。我们把_号三角形分成一类。我们把 _号三角形分成一类。我们把_号三角形分成一类。2、全班汇报，交流,介绍填的结果，以及按按角分的方法和理由. 师：现在哪一组同学愿意向大家汇报一下你们组的研究成果呢？ 学生汇报各三角形的各角个数，老师填写表格。按角分，把这些三角形分成几类呢？师：他们和你们分得一样吗？按角分的同学能不能说说你们这样分类的理由或想法？生：只要有一个角是直角的就分到一类，有一个角是钝角的分到一起，三个角都是锐角的分到一起。师：其他按角分的同学，觉得他们的理由充分吗？生：充分师：有一个角是直角，另两个角是锐角的三角形，这样的三角形起个什么名字好？生:我觉得叫直角三角形比较好。  板书：直角三角形师：再来看看第二组三角形，三个角有什么特点？  生;有一个角是钝角，另两个角是锐角出示：有一个角是钝角，另两个角是锐角的三角形。师：叫什么名字呢？生：应该叫钝角三角形  板书：钝角三角形师：再看第三组三角形，三个角有什么特点？出示：三个角都是锐角的三角形师：我们就叫它？生齐：锐角三角形。板书：锐角三角形3、用集合图表示分类。师：教师出示一个椭圆，说：如果我们用这个椭圆表示三角形这个大家庭，里面住着几个小家庭呢？根据学生回答，解释图意：把所有三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都是这个整体的一部分。（板书）请同学们仔细观察，这三类三角形有什么形同点和不同点呢? 生：相同点是每个三角形都至少有两个锐角，不同点是锐角三角形有三个锐角，直角三角形有一个直角，钝角三角形有一个钝角。【通过观察三角形的三个角，使学生获得对三角形角的特征的认识，进而学会给三角形分类，从而提高学生的分类、概括、推理、动手操作能力，养成主动探索的习惯。】4、猜一猜游戏师：同学们观察的真仔细，现实中，三角形的个数可不止黑板上这些，按角分的三角形，除了这三种，还有没有别的可能呢？我们一起来做个猜角游戏试试看。（白板出示）师：只露出一个角，你能猜出是哪种三角形吗？（露出一个直角）生：我猜是直角三角形。师：你确定吗？生：确定师：其他同学呢？生：点头说是。师：我们看看是不是这样，（拿出三角形）真是这样啊！老师想问问大家你只看到一个直角，怎么知道另两个角一定是锐角呢？生1：因为直角三角形里两个角是锐角，一个角是直角，（拿出一个直角三角形）直角三角形中有一个角是直角另外两个角一定是什么角？生齐：锐角。师：现在你能简练地说说什么是直角三角形吗？生：有一个角是直角的三角形就是直角三角形。师：还想猜吗？再来试试（露出一个钝角）这次谁来接受挑战？生：我认为是钝角三角形。师：为什么？现在你能概括一下什么是钝角三角形吗？生:有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形。师：还想接受挑战吗？（只露出一个锐角）师：请同学们再仔细想一想，有没有别的可能?生：可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，还有可能是钝角三角形。 师:那你能说说为什么吗？ 生:因为任何一个三角形都至少有两个锐角。 师:说得真好，你真会思考问题，表扬他。 如果现在我告诉大家这个角是三角形中最大的角，那现在你能确定这是什么三角形吗? 生:锐角三角形。 师：为什么呢? 生：因为这个角是三角形中的最大的角，所以不可能会有直角，也不可能会有钝角，所以它的三个角一定都是锐角，所以是锐角三角形。师：那也就是说我们看到一个锐角或两个锐角都不能判断出是锐角三角形，那必须怎样才能判定出锐角三角形呢？生1：得告诉你三个角的度数 。生2：还有一个可能就是三个角都露出来。师：所以必须三个角都是锐角才可以判定出是锐角三角形。（教师投影出示：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形）总结：一个三角形最多有几个锐角？最少有几个锐角？      一个三角形最多有几个直角？最多有几个钝角？师：同学们真是太聪明了！通过刚才的猜角游戏，你觉得按角分的三角形还有别的可能吗？生笑着摇头:不会了，师：看来按角分只能分成这样的三类。那么按角分类最简单的办法是什么呢？生：看三角形中最大的角是什么角，就是什么三角形。师：你们比我聪明！ 【这个游戏的设计不仅可以增加课堂情趣，激发学习的热情，调动学习的积极性，而且学生在猜的过程中深化了对这三类三角形特征的理解，达到正确分类之目的。猜想的过程就是学生主动探究的过程，通过验证对比，使学生对数学知识的认识从模糊走向清晰。】5、研究按边分的三角形表二：按边分类1号2号3号4号5号6号7号8号9号10号11号12号三边不相等两边相等三边相等我们把_号三角形分成一类。我们把 _号三角形分成一类。我们把_号三角形分成一类。师: 刚才我们按角的特点把这些三角形分成了三类，那么这些三角形的边又有什么特征呢?请同学们小组合作，选择适当的测量工具，量量这些三角形的三条边和三个角，并把结果填到表格中，再根据边的特点给这些三角形分分类，再说说理由。师：分成几类？展示出来。师：按边分的同学，说说你们是怎样思考的？生：我们是按照三条边相不相等来分的，这一行三条边都相等就分到一类， 只有两条边相等的分到第二类，最后三条边都不相等的分到一类。师：我们再来研究按边分的三角形，第一类三角形三条边有什么特点？生：三条边都不相等。师：像这样的三角形我们就叫它一般三角形，也叫任意三角形（板书：一般三角形）师出示一个一般三角形：老师这也有一个这样的一般三角形，当有两条边相等的时候，就变成了黑板上第几类的三角形？生：变成第二类的了师：这两条相等的边就叫做腰，起个名字吧?生异口同声：等腰三角形师：就听你们的（板书：等腰三角形）你觉得什么样的三角形是等腰三角形？生1：就是三角形有两条边相等的。生2:还有一个就是对折后有两条边能够完全重合的三角形。师：你太会想办法了！我们看看这两条腰之间的夹角叫顶角，剩下的两个叫底角，等腰三角形的两个底角藏着什么秘密呢？请同学们用自己喜欢的方式去发现吧！(学生活动，汇报结果：等腰三角形的两个底角相等)师：如果三条边都相等了，就成了黑板上第几类的三角形？叫什么好？生争先恐后回答：等边三角形教师板书：等边三角形  师：符合什么条件的是等边三角形？生:必须三条边到相等的才是等边三角形。师：等边三角形三个角有什么关系？赶快去发现吧！(学生活动，汇报结果：等边三角形的三个角都相等是60°)师：认识了等腰三角形和等边三角形，你觉不觉得他们长得有点像啊?哪里像呢?生：他们都有两条边相等。师：你觉得等边三角形是不是等腰三角形？生1：我觉得不是，因为等腰三角形有两条边相等，而等边三角形要有三条边相等。生2:老师，我有点反对她，因为我们大家都学过正方形和长方形，正方形还是特殊的长方形呢，那这个等边三角形就不能是是特殊的等腰三角形吗？师:你真是太棒了！掌声送给他！师：等边三角形有三条边相等，等腰三角形只要满足有两条边相等就可以了。所以说等边三角形是特殊的等腰三角形。生活中你见过这样的等腰三角形或等边三角形吗?(红领巾、学校流动红旗、三角板、交通提示标志)红领巾按边分是等腰三角形，按角分是钝角三角形【按边分类，重在让学生在动手操作中认识等腰三角形和等边三角形。借助媒体演示，从等腰三角形中寻找特殊，认识等边三角形，这样在探究的过程中渗透了等腰三角形和等边三角形的关系。渗透“异中求同，同中求异”的辨证思想。】师：同学们真了不起啊，我们按照角和边两种不同标准来给三角形分类，分的很准确。现在，有一些可爱的三角形迷路了，找不到自己的家了，想请大家帮忙把它们送回家，大家愿意帮忙吗？三、巩固拓展 师：孩子们，你们真了不起，按角的特征把三角形分成了三类，又按边的特点将三角形分成了两类，下面我们来玩一个闯关游戏，有没有信心，第一关，先请同学们来当一当小法官，咱们用手势表示。1、判断题：（1）一个三角形至少有两个锐角。（  ）（2）一个三角形如果有两个锐角，那么它一定是锐角三角形。（   ）（3）直角三角形最多有一个直角。（   ）（4）一个三角形中最大的角是65度，这个三角形一定是锐角三角形。（   ）（5）等腰三角形是特殊的等边三角形。（  ）恭禧大家顺利闯过第一关，有没有信心闯第二关。2、画一画。 （链接）（1）在点子图上画出三种三角形。 （2）画出任意一个三角形，看谁画得最独特。（画完后指名展示，并介绍所画三角形的特点。）  第二关咱们也顺利通过了，真了不起，有没有信心闯第三关？3、思维拓展正方形对角相连：（PPT）_个锐角三角形;_个直角三角形；_个钝角三角形； _个等边三角形；_个等腰三角形；师：咱们班的孩子真会动脑筋，这么难的题目都难不倒你们，真了不起！说说看，这节课你学会了什么？ 【设计具有层次性和开放性的练习，既让学生进一步巩固了本节课的知识，又激发了学生的思维，让不同的学生在数学上得到不同的发展。】 四、全课总结，谈收获。 这节课我知道了懂得了学会了分类在我们的日常生活中很重要,因为运用了分类方法，我们的生活才变得井井有条,我们的生活才会更加舒心、更加精彩。 师：课堂上我们又发现了一些新的有趣问题，例如：等边三角形的每个角是多少度？三个角的和一共是多少度？那其他的三角形的三个角的和是不是也是180度呢？有关这方面的知识我们下节课再进行探讨。五、实践活动剪一剪：剪一个三角形。为什么确定剪这样一个三角形？你是怎么想的？怎么剪的？写出来。板书：三角形的分类教学设计本溪市平山区民生小学生杰