数学六年级上册教案-8 数学广角——数与形25-人教版.docx

数学广角数与形教学内容：教材第107页例题1，以及相应的练习题 。教学目标：知识与技能1、通过观察、实验，使学生认识图形和相应的数字之间的联系。2、启发学生结合图形的变化规律发现相应的 数字之间的联系。3、引导学生探索规律，发现规律，运用规律提高计算技能。过程与方法经历解决问题的相关过程，体验迁移类推的学习方法。情感态度与价值观感受数学在解决实际问题的作用，培养学生热爱数学、乐学数学的情感，体验数学知识的应用价值。重点：引导学生理解图形和数字的对应关系，并结合图形的变化规律，发现相应的数字变化规律。难点：探索规律并验证规律。教学准备：课件，小正方形若干。教学过程：一、 质疑导入出示算式：1+3+5+7+9+11+······+19999=( ？ )你能快速口报出结果吗？观察这道算式，这些加数都有什么特点？二、 探究新知1、 化繁为简初步探究（1）1+3=( ) 1+3+5=( ) 1+3+5+7=( )算出结果。观察算式与结果，你有什么发现？（1、 它们都是从1开始的连续奇数数列求和。2、它们的和是一个数的平方。）(2) 像这样的算式会有什么奥妙呢？今天我们就借助小小的正方形来研究像这样的数列求和的奥妙（板书课题：数与形）2、 数形结合发现规律（1） 教师演示1可以表示1个正方形，1+3可以用1个正方形和3个正方形拼成一个稍大的正方形，是几行几列呢？（2）数形结合在拼好的稍大正方形、较大正方形上涂一涂，分别找出加数1、3、5在图形上怎么表示？一个数涂一种颜色。( 3 ) 观察算式与图形，你发现了什么规律？同桌交流学生汇报。（规律：1、这样的数列求和：有几个加数就是几的平方。2、每多一个加数，图形上会增加一个“L”形。3、和是一个数的平方，这个数是组成正方形行与列小正方形的个数。（正方形边长）)(4) 利用规律完成练习1+3+5+7+9=1+3+5+7+9+11+13=（ ）=9的平方11+9+7+5+3+1=3、 深化规律，探究求和通式(1)引导；1+3=2的平方，结果中2的平方，这里的2与哪个加数更为紧密？（3+1）÷2=2(2)学生推出1+3+5=3的平方（5+1）÷2=34、 独立验证求和通式1+3+5+7+9=1+3+5+7+9+11+13=三、深化练习1+3+5+7+9+11+······+19999=（ ？ ）四、 全课小结通过今天的学习，你有什么收获？