六年级上册数学教案-6.1 图形的放大与缩小 ｜冀教版.docx

图形的放大与缩小 教学内容：教学目标：1使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。2通过观察、理解和动手操作来体验图形扩大或缩小的过程，掌握图形扩大或缩小的方法。3能激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形的放大和缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教具准备：多媒体课件、作图工具、方格纸。教学过程一、 导入新课，初步感受图形的放大。看屏幕，这是一张长方形照片，有点小，看得不是很清楚，我们可以把这张照片变大，哪一个是原来的图形？为了便于研究，做上标注（原图，图1、图2、图3）从原图到图1、图2、图3的变化中，只有一种变化符合数学意义的放大。你认为是哪一幅呢？为什么？从长方形的角度看原图到图3的变化与原图到图1、图2的变化有什么不同？ 这次长也放大，宽也放大，你觉得是数学意义上的放大吗？二、教学新课，探究图形放大和缩小的实质 1、谈话思考：通过刚才的辨析，我们认识到图3是原图放大后的图形。再看原图到图3，图3是放大了，放多大呢？能说得清吗？我们怎样表述呢？古往今来，人们对数学的研究都从一些数据开始。出示原图（8厘米，5厘米）、图3（16厘米，10厘米）的有关尺寸。从图中你获得了有关长方形的那些数据？2、学程导航（一）仔细观察两幅图形，放大后的图形的长与原来图形的长有什么关系？宽呢？你能用比来表示吗？先想一想，填一填，再和同桌交流交流。 3、全班交流教师小结：通过观察讨论，我们发现，放大后的长是原来的两倍，宽也是原来的两倍；也就是（把长方形的每条边放大到原来的2倍，）放大后的长与原来长的比是2:1，宽与原来宽的比也是2:1，也就是（放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2：1，）我们就说（把原来的长方形按2：1的比放大。） 4、追问：师：在这段话中你认为哪些词句比较重要？师：对应边长是什么意思？师:老师有个问题：这里的2：1表示的是谁和谁的比？（前项表示什么，后项表示什么？）所以我们可以说放大后边的长度：原来对应边的长度是2：1。再看原图，可不可以继续放大，这幅图还可以按几比几放大？你能像这样说一说吗？说一说：1.把原来的图形按（ ）：（ ）放大，放大后的每条边是原来的（ ），就是把原来的图形按（ ）（ ）的比放大。（出示原图）5、自学图形的缩小提问：用比表示放大要注意什么？通过学习我们知道把原图按2：1是放大，如果把原图按1：2，就是什么？（板书： 缩小）师：把图形缩小又是怎么回事呢？让我们一起来观察、讨论，先自己说一说，再在小组内交流。出示小组讨论要求：（1） 把原图按1：2缩小，前项和后项分别表示什么？（2） 缩小后的长与宽应是原图的几分之几？（3） 缩小后的长与宽各是多少厘米？ 师追问：把原图按2：1是放大，前项表示什么，后项表示什么？把原图按1：2是缩小，前项表示 后项表示其实不管放大还是缩小，都是谁与谁的比？ 6、游戏练习师：学到这里我们来轻松一下，做2个小游戏。第一个游戏：看谁反应快。老师把原图继续按一定的比放大或缩小，如果你觉得是放大请男生站起来，如果是缩小，请女生站起来。（3：1、1：4、4:1 、3：2 、4：5、1：1）哪些比是表示放大，那些比表示缩小？看到一个比，你怎么知道这个比是放大还是缩小？为什么?师：还可以算一算这些比的比值，如果比值大于1，就是什么？小于1呢？等于1呢？第二个游戏：眼力大比拼这儿有几幅图，请同学们说出这些图是按几比几放大或缩小的？三、动手画图，内化新知师：刚才我们在电脑里把一个图形放大或缩小，如果在方格纸上你能画出放大或缩小后的图形吗？（1）把一个长方形按3：1的比画出（放大）后的图形。（2）把一个长方形按1：2的比画出（缩小）后的图形。先说一说再画一画： 1、学程导航（二） 放大和缩小的图形怎样画？先在小组里说说你的想法和步骤，再在书本第34页上画一画。2、学生作品展示并追问：按3：1放大，后项1表示什么，前项3呢？放大后的长、宽是原来的几倍？按1：2的比缩小，前项1表示什么？后项2表示什么？缩小后的长、宽是原图的几分之几？再画放大或缩小的长方形时是不是所有的边都要计算？是的，只要关键的边长计算好，其余边长相应画出来就好了。3、师：观察放大和缩小后的图形，变化的是什么？不变的是什么？原来长方形长和宽的比与变化后长方形长和宽的比不变。正是因为每个长方形长与宽的比一定，所以形状也没有变。4、刚才我们把长方形按一定的比进行放大和缩小，如果把三角形按2：1放大，你会画出放大后的三角形吗？在方格纸上试着画一画。展示作业，问：你是怎么想的？按2：1放大是什么意思？图中三角形是什么三角形，按照一定的比放大后还是直角三角形，所以画图的关键是确定哪两条边的长度，放大后三角形直角边的长度）原来的直角边分别是几格？按2：1放大后的直角边呢?三角形有三条边，刚才只确定了两条边，有疑问吗？放大后斜边的长度与原来边的长度也是2：1吗？怎样验证？ 小结：看来把一个图形放大后，所有对应边的长度比都相等。5、再让我们回过头来看课前提出的问题，为什么长也变大，宽也变大，却不是数学意义上的放大。四、拓展总结师：在生活中，你见过图形的放大和缩小吗？能举例说说吗？师：生活中还有很多这样的例子，出示放大镜。师：三角形原来是什么三角形，放大后呢？放大镜不能把什么放大？这也就验证了前面的结论，图形的放大和缩小，不会改变原来的形状。师：（出示显微镜）上面的“16×”是什么意思？放大了多少倍？按几比几放大？师：（出示复印机）控制面板“200”是什么意思？是放大还是缩小？师：如果没有放大也没有缩小是什么？师：那50是按几比几缩小？然而又何止于此，图形的放大与缩小在日常生活中应用越来越广泛，一起看，在深圳的世界之窗，就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比缩小后进行建造的，还有拍照片，汽车模型制造，绘制地图，观察太空的天文望远镜正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活的联系是多么的紧密！ 正如我国著名数学家华罗庚所说 宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。华罗庚 希望同学们学好数学，用好数学，用数学知识解决生活中的实际问题。五：课堂作业：练一练1、2。