五年级上册数学教案-4.1 简易方程（用字母表示数）▏沪教版(12).doc

用字母表示数 学习目标： 1.能用含有字母的式子表示学过的运算定律与计算公式。 2.知道字母与字母、字母与数字、相同字母相乘的乘号省略或简写的书写方法。 3.初步认识用字母表示数的意义，体会数学的概括性，感受数学的简洁美。教学重点：能用含有字母的式子表示学过的运算定律与计算公式。教学难点：知道字母与字母、字母与数字、相同字母相乘的乘号省略或简写的书写方法。教学准备: 课件。教学用具：学习单。教学课时：1课时教学过程： 一、生活经验引入。 1PPT出示扑克牌(图案) 师:你能说出算24点时扑克牌A、J、Q、K所表示的数吗? (A=1 J=11 Q=12 K=13)2. 出示: 书P41 例1（数射线） 师:字母a、b、c、d、e分别表示数射线上的一些点所对应的数，它们分别表示什么数？3师：字母可以表示确定的数，字母可不可以表示运算定律、运算性质或者计算公式呢？字母可不可以表示变化的数呢？ 今天这节课我们就一起来研究用字母表示数。 二、探究新知： 1创设情境，引入用含有字母的式子表示简单的数量和数量关系。 课件呈现：小丁丁用小棒摆三角形的场景。（1）出示1个用小棒摆成的三角形，提问：摆1个三角形要用多少根小棒？（2）继续依次出示2个、3个、4个用小棒摆成的三角形，启发学生用相应的乘法算式表示所用小棒的根数。 追问：摆6个三角形要用多少根小棒？10个呢？（3）刚才我们是怎样计算小棒的总根数的？引导学生总结出数量关系。（4）思考：摆a个三角形用小棒的根数？（板书：a×3） 摆x个三角形用小棒的根数？（板书：x×3）这里的a、3及a×3分别表示什么？这里的a可以表示哪些数吗？领会：这里的a可以表示任意一个自然数。同样x也可以表示任意一个自然数。书写x×3有更简洁的书写方法吗？引导（自学，运用学习单提供的资料）：x·3 可以写成 3x 。（强调：数和字母相乘，省略乘号时，数要写在字母的前面。）2游戏“猜年龄”，感悟含有字母的式子既可表示数，又表示数量关系。（1）悄悄地问一名学生的年龄，板书：b、 b+30。 问：b表示学生的年龄，b+30表示的是？（老师的年龄）（2）引导学生领会：从式子b+30中可以看出老师比这位学生大30岁。（3）列举学生的岁数和老师的岁数，后追问：这里的b可以是500吗？小结：字母所表示的数是有一定范围的。字母b表示的是一个变化的数，但只要b确定了,b+30也就确定了。（4）师：如果用n表示老师的岁数，同学的岁数可以怎么表示？师小结：如果同学是b岁，那么老师就是b+30岁；如果老师是n岁，那么同学就是n-30岁，在这里b+30和n-30既可以表示同学的岁数，又可以表示同学和老师两者岁数之间的关系。3. 用含有字母的式子来表示常见的计算公式及简写规则。（1）出示例3。你能用含有字母的式子来表示正方形的周长和面积公式吗？ 师：正方形的周长公式？ 正方形的面积公式？ 师：（板书）C=4×a S= a×a C=4·a S= a·a C=4a S= a² 师：a²表示2个a相乘，读作：a的平方。适时引导（自学数学书内容） (感受用字母表示公式的简洁性。) 师：1×a或者a×1都可以写成a，一般不写成1a。 1与任何一个字母相乘时，1可以省略不写。 小结：字母不仅可以表示具体的数，还可以表示数量关系、计算公式等。既简明概括，又方便记忆和运用。（2）试一试（学习单）：用含有字母的式子表示长方形的周长和面积公式。（书P42）三、快乐“数学岛”，巩固练习。 1用含有字母的式子来表示运算定律。 用含有字母的式子来表示运算性质。 （学生独立完成后，全班交流，订正错误。）小结：用字母表示数，写出的运算定律比用文字更简明易记，也便于应用。 2.省略乘号,写出下面各式。 4×b= 1×x= x×5= m×n= a×c= y×y= （ y + y= ） 3我是小法官：（手势） 师：请你当小法官，判断下列各式的简便写法是否正确。 （1）a×03写作a03（ ） （2）a×b×c写作abc（ ） （3）7×7写作77（ ） （4）a2写作2a（ ） 强调：a×a表示两个a相乘，应该记作a²，边板书边讲解：2a=a×2=a+a，表示的是两个a相加，不仅读法不同，意义也不一样。（5）b×2×c写作2bc（ ） （6）1×a写作a（ ） (7) x×x写作2x（ ）强调：“ x×x”的简便写法。4.知识链接：介绍数学家韦达。你知道是谁首先开始使用字母表示数的吗？四 、交流总结今天你有哪些收获？作业布置： 练P50、51板书设计： 用字母表示数 正方形周长=4×边长 正方形面积=边长×边长 C=4× a S= a×a C=4·a S= a·a C= 4a S= a² 表示2个a相乘读作：a的平方