五年级上册数学教案-3.3 统计（平均数的应用）▏沪教版 .docx

平均数的应用教学设计教材分析： “平均数的应用”，是沪教课标版五年级（上）第三单元统计中的第三课时，为小学数学“统计与概率”课程范畴。本节课是在学生学习了平均数的概念、计算以及简单应用的基础上教学的。之前，学生还学习过条形统计图，有了一定的分析、描述统计数据的能力。平均数是统计学中最常用的一个统计量，在具体应用中，平均数除了可以用来比较同类数据的一般水平或整体情况。但当无法得到“大数据”的平均数，而又需要这个“大数据”的整体情况时，我们一般还可以用部分（样本）平均数来推出整体的平均数水平，或者用来归纳、分析、预测全体样本的情况或趋向。内容分析： “平均数的应用”这节课是通过解决生活中的几个实际问题，旨在引导学生进一步理解平均数的意义，而平均数的意义理解一般有三个方面：概念意义、算法意义和统计意义。在以往的“平均数的应用”教学中，我们对平均数算法常常作为一项技能进行教学，较少的关注平均数的统计意义。在这节课上弱化平均数计算过程，强化平均数的统计意义，积累分析和处理数据的方法，发展统计观念，培养统计素养；让学生无形中感受数学与生活息息相关。因此，本节课不仅是本单元的重点和难点，甚至在整个统计学中都占有重要的地位，对培养学生统计素养有着重要作用。学情分析：由于生活经验，学生对于平均数有了一些或多或少的了解，再加上本节课前两课时教学的是平均数的意义和平均数的计算方法，学生具备了一些平均数的基础知识。但平均数是一个虚拟数，理解其意义仍然十分抽象模糊。本节课所要学习的“平均数的应用”，弱化了计算、强化了统计分析，增加了难度，对于小学生来说学习起来有一定的困难。因此，依据五年级学生正由直观思维向抽象思维过渡的年龄思维特征，我在教学中注重联系学生生活实际，让学生在具体情境中感受平均数在生活中的应用。即深化学生对平均数的理解，也突出平均数的统计意义。教学目标：1结合生活实际重构平均数的意义平均数反映了一组数据的总体情况（一般水平）或集中趋势，平均数具有灵敏性等特征。2经历用平均数对数据进行分析和比较，会用部分平均数推测总体平均水平的方法解决相关简单的实际问题，感受平均数的价值。3.在学习过程中渗透数学抽象、直观想象、数形结合等数学思想方法，增强数感，培养数据分析观念. 教学重点：拓展平均数的意义，感受平均数的价值。教学难点：积累分析和处理数据的方法，发展统计观念，培养统计素养。教学环境：智慧教室（群组）教学资源：多媒体课件、平板电脑、智能反馈器、学习单、计算器。教学过程：环节教师行为学生行为媒体资源设计意图导入新课一、成绩分析：用合理的方法解决生活中的实际问题，进一步理解平均数的特征。1.创设情境。“六.一”儿童节到了，学校举办了丰富多彩的活动，乐乐参加了四年级的诵读比赛和跳绳比赛,今天我们就一起来看看乐乐的比赛成绩。2.观察统计表引出问题下面是乐乐参加的四年级同学诵读比赛的成绩统计表，从统计表中你获得了那些信息？（抢答）四年级诵读比赛成绩统计表评委1评委2评委3评委4评委5名次乐乐8785869088悦悦86848584100丁丁8986877089你认为谁的成绩比较好？看来，要比较一组数据的一般水平，光靠判断是不够的，我们可以用什么来表示每个同学的比赛成绩？平均数可以反映一组数据的一般水平和总体趋势。平均数是解决这个问题的好办法，今天我们就一起来研究平均数在生活中的应用。（板书：平均数的应用）学生欣赏活动图片学生分析统计表，交流汇报得到的信息，和自己的看法。个人汇报。一体机、课件抢答器、计分板。从生活实例入手，创设情境，唤醒旧知，激发学习兴趣关联课题，引导过渡，初步感知，导入新课学习新知3.直接求出每位选手的平均得分。怎样求一组数据的平均数呢？现在请同学们同桌合作，用计算器快速把统计表填写完整，并排出名次。四年级诵读比赛成绩统计表评委1评委2评委3评委4评委5平均分名次乐乐8785869088悦悦86848584100丁丁8986877089同坐合作汇报三个同学比赛的平均分，排名情况如何？乐乐的平均分是87.2分，悦悦的平均分是87.8分，丁丁的平均分是84.2分。第一名是悦悦，第二名是乐乐，第三名是丁丁。4.去掉一个最高分，去掉一个最低分，再次计算平均分。但实际的排名情况刚好相反，得分最低的丁丁是第一名，得分最高的悦悦反而成了第三名。你们知道这是为什么吗？师：是不是真像这位同学所说的呢？我们一起来看看，这是中央电视台青年歌手大奖赛的评分办法,我们采用的评分办法和它是一样的。师：让我们也采用这样的评分办法，先去掉一个最高分，再去掉一个最低分，然后算一算这3名同学演讲比赛的平均分又是多少？你发现了什么？5.两种算法比较，感受平均数的意义。师：瞧，名次出现变化了。同学们，这两种评分办法，你觉得那种合理呢？请小组讨论一下，说说自己的理由。师：我们请双方代表上台，说一说理由。6.分析统计图感受平均数的灵敏性。看来大家都有道理。为了让大家更清楚的比较评委的打分，我们把这个表格制成复式条形统计图来看看。（如下图）乐乐、悦悦、丁丁3位同学参加诵读比赛的成绩统计图观察统计图，你发现了什么？想一想，如果评委5打的分为85分左右，平均分会发生什么变化？观察3班的得分，平均数受谁的影响最大？小结：平均数非常灵敏，一组数中的任意一个数发生变化，平均数都会随之变化。去掉一组数中最大或最小的数，平均数会怎样呢？板书：（灵敏）在这种情况下，你觉得这两种评分办法哪一种更合理？二、跳绳比赛：平均数反映一组数据的集中趋势在“六.一”儿童节的运动会上，乐乐参加了四年级的跳绳比赛。1平均数表示一组数据的集中趋势。（1）乐乐在1分钟跳绳比赛中跳了95个，乐乐在第一小组里跳的怎么样？你想对乐乐说什么？课件出示：第一组跳绳成绩统计表姓名乐乐李阳安然王婷李丽张宁王辉赵军刘明赵翔分数959494959696100979796（2）呈现班级54名学生的平均成绩93分。师：乐乐在班级里跳绳成绩怎么样？你想对乐乐说什么？（3）小组合作：乐乐班级这次跳绳的平均成绩是93分，按成绩段统计如下。选一选各个成绩段的人数，说一说你的道理。60个以下（）；6079个（）；8089个（）；90100个（）；100个以上（A）2人 （B）3人 （C）6人 （D）39人 （E）4人小结：这说明当一组数据的平均数是93时，大多数数据都会集中在93左右，平均数也表示一组数据的集中趋势。（板书：集中趋势）2根据部分平均数推测整体情况。师：根据这个趋势，预测一下全校四年级4个班共213名学生中跳绳成绩在90100个的同学大约有多少人课件呈现学校4个班213名学生跳绳成绩分布情况的点子图。小结：通过刚才的分析我们可以根据四1班同学的跳绳成绩推测出我校四年级同学跳绳的整体情况，可以根据部分平均数推测整体情况。同桌之间合作用计算器计算，并把表格填写完整、排出名次，交流。请一组同桌汇报个人上台汇报学生讨论：可能是在计算平均分的时候去掉了最高分和最低分。学生同桌合作用计算器计算，汇报交流。学生辩论。有的认为合理，有的认为并不合理学生聆听，补充。学生小组讨论交流，请一个小组上台逐一分析五个评委给三位选手打分的统计图。其他学生聆听、质疑、补充。阅读、理解题意分析统计表，谈看法。小组合作，阅读交流，共同完成平板选项操作上传，并做好上台汇报的准备。小组汇报：（预设：1.因为第一小组的10个人都在90以上，所以90100个的人数不可能低于之10人，所以选37人；2.更重要的原因是平均成绩是93个，大多数同学踢毽的个数应该在90个以上。（预设：1个班是39人，可以估算成40，40×4160（人），估计大约有160人）。一体机、课件播放视频并观看IRS、智能反馈器、一体机、课件（计时器、计分板）（抢权、计分板）IRS（计时器、计分板）课件呈现跳绳成绩分布情况点子图60个以下 6079个 8089个 90100个 100个以上 平板推送，小组选择上传平板电脑，IRS计时器、计分板教学有时候并不需要苦心孤诣地设计新奇的情境，而是在已然熟悉的情境下获得一种陌生感，即“熟悉的陌生感”。而这些感觉的获得，需要教师精心设计问题，用问题引领课堂的进程，引发并促进学生的深度思考。“但实际排名刚好相反，你知道这是为什么吗”这个问题很好地将学生引向对平均数特征的探索。去掉一个最高分、去掉一个人 最低分平均数都会产生变化，这两种评分办法，你认为那种合理？问题的提出激发了学生的思考，结合学生的讨论、让学生清晰地感受到数据的变化引起平均数大小的变化，很好的渗透了平均数容易受到极端数据的影响，一组数据中任何一个数据值发生变化，或者增减数据，几乎都会引发平均数的变化，具有敏感性。“跳的不错”与“跳的不太好”之间不断自我质询，明确了“比较对象”的重要性也从另一个侧面强调了平均数是一个统计和比较的量。同时，平均数反映了一组数据的集中趋势，这一概念在小学数学教材中并未涉及，教师引领学生猜测、观察、推理，应用信息技术呈现“跳绳成绩分布情况点子图”，给予人很强的视觉和心理冲击，渗透了数形结合的数学思想，也拓展了平均数的意义。拓展延伸三、应聘建议：平均数并非万能。师：乐乐放学回家，看到爸爸和王叔叔在商议应聘的事情。你建议王叔叔去哪家公司应聘？（想一想，想好后举手回答）甲公司职工年收入报表人员经理员工1员工2员工3员工4员工5员工6平均工资工资（万元）138988899乙公司职工年收入报表人员经理员工1员工2员工3员工4员工5员工6平均工资工资（万元）4045664510小结：平均数虽然代表某种水平，在一定程度上反映了一组数据的总体情况，但其容易受极端数据的影响。作决策时，有的时候可以参考平均数，有的时候只看平均数并不合适，具体情况仍需具体对待。（板书：并非万能）预设1：建议王叔叔去乙公司应聘，因为乙公司的平均工资比甲公司高。预设2：建议王叔叔去甲公司。大家仔细观察数据，乙公司的平均工资显然是被经理拉高的，其他员工的工资都比甲公司低。预设：王叔叔要是去应聘员工，就去甲公司；要是去应聘经理，就去乙公司。毕竟，拿的钱多不是坏事！一体机、课件、计分板人们常常会陷入一种“学以致用”的怪圈，“应聘建议”无疑是一种纠偏。教师只是提出问题，稍加点拔，把时间和空间都交还给学生，学生们相互辩驳，相互补充，真正做到在复杂情境中辩证地看问题，达成了教学预设：平均数可以用来统计和比较，但并非万能，将学习引向一个新的维度，达到了进阶的层级。课堂总结结 1.总结今天我们应用平均数解决了生活中的几个实际问题通，过这节课的学习，你对平均数又有哪些新的认识？2.评选优胜小组同学们今天表现都不错，我们来看看计分板上哪一组是今天的最活跃小组。恭喜第几组。掌声送给他们。其他组也很棒，再接再厉！总结、梳理聆听、师生互动、共享成果一体机、课件（计分板）梳理本节课所学，使知识结构化。整堂课及时进行小组计分，最后反馈小组得分情况，增强学生学习积极性。板书设计： 并非万能 部分推测整体 灵敏 集中 一组数据 平均水平 总数÷总分数 平 均 数 的 应 用