五年级上册数学课件-9.1 鸡兔同笼 ｜冀教版(共20张PPT).pptx

1.1.知识技能：掌握用不同的方法解决知识技能：掌握用不同的方法解决“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题。问题。2.2.数学思考：思考数学问题在日常生活中的应用。如何数学思考：思考数学问题在日常生活中的应用。如何 解决解决“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题，感受古代数学问问题，感受古代数学问 题的趣味性。题的趣味性。3.3.问题解决：通过猜测、列表、假设或列方程等方法，问题解决：通过猜测、列表、假设或列方程等方法， 解决解决“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题。问题。4.4.情感态度：培养学生的思维能力，并向学生渗透转情感态度：培养学生的思维能力，并向学生渗透转 化、函数等数学思想和方法。感受数学问化、函数等数学思想和方法。感受数学问 题的探索性和解决问题策略的多样性。题的探索性和解决问题策略的多样性。教学目标教学目标重点难点重点难点重点：重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同 笼”问题，体会用假设法和方程 法解决问题的优越性。难点：难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼” 问题的算理。历史故事：鸡兔同笼历史故事：鸡兔同笼化难为易化难为易-寻找规律寻找规律鸡和兔各有多少只？鸡和兔各有多少只？你们从中发现了哪些数你们从中发现了哪些数学信息？学信息？1 1、鸡和兔共有、鸡和兔共有2222只；只；2 2、鸡和兔共有、鸡和兔共有7070条腿；条腿；3 3、鸡有两条腿；、鸡有两条腿；4 4、兔有、兔有4 4条腿。条腿。小组合作小组合作-探寻方法探寻方法不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有44条腿，而题目中有70条腿，也不可能都是兔，因为如果都是兔，就会有88条腿。鸡和兔到底各有多少只？鸡和兔到底各有多少只？汇报交流，构建新知汇报交流，构建新知-列表法列表法已知鸡和兔一共有已知鸡和兔一共有2222个头，个头，7070条腿，鸡和兔各条腿，鸡和兔各有多少只？有多少只？列表法：列表法：5 5171778786 6161676767 7151574748 8141472729 913137070从表中可以得出：从表中可以得出：鸡有鸡有9 9只，兔有只，兔有1313只。只。汇报交流，构建新知汇报交流，构建新知-方程法方程法已知鸡和兔一共有已知鸡和兔一共有2222个头，个头，7070条腿，鸡和兔各条腿，鸡和兔各有多少只？有多少只？列方程法：列方程法：解：设兔有解：设兔有x x只，那么鸡就有（只，那么鸡就有（2222x x）只。）只。4x4x2 2（2222x x）70704x4x44442x2x70702x2x444470702x2x707044442x2x2626x x1313鸡的只数：鸡的只数：222213139 9（只）（只）答：鸡有答：鸡有9 9只，兔有只，兔有1313只。只。讨论讨论假设法假设法 已知鸡和兔一共有22个头，70条腿，鸡和兔各有多少只？ 假设全是鸡，一共就有（ ）条腿，实际有（ ）条腿，这样笼子里就少了（ ）条腿。提问：为什么会少了提问：为什么会少了2626条腿？条腿？444470702626汇报交流，构建新知汇报交流，构建新知-假设法假设法已知鸡和兔一共有已知鸡和兔一共有2222个头，个头，7070条腿，鸡和兔各条腿，鸡和兔各有多少只？有多少只？假设法：假设法：【方法方法1 1】假设这假设这2222只都是鸡。只都是鸡。（1 1）按）按2222只鸡算，腿的数量是：只鸡算，腿的数量是：22222 24444（条）（条）（2 2）比鸡和兔的实际腿数少：）比鸡和兔的实际腿数少：707044442626（条）（条）（3 3）因为每只兔子少算了）因为每只兔子少算了2 2条腿，所以可以算出兔子条腿，所以可以算出兔子 的只数：的只数：26262 21313（只）（只）（4 4）鸡的只数：）鸡的只数：222213139 9（只）（只）答：鸡有答：鸡有9 9只，兔有只，兔有1313只。只。汇报交流汇报交流 构建新知构建新知-假设法假设法汇报交流汇报交流 探究新知探究新知假设法假设法已知鸡和兔一共有已知鸡和兔一共有2222个头，个头，7070条腿，鸡和条腿，鸡和兔各有多少只？兔各有多少只？假设法：假设法：【方法方法2 2】 假设这假设这2222只都是兔子只都是兔子。（1)221)224 4 8888（条）条） (2)(2)888870701818（条）（条） （3 3）18182 29 9（只）（只） （4 4）22229 91313（只）只） 答：鸡有答：鸡有9 9只，兔有只，兔有1313只。只。( (按按2222只兔子算，腿的数量只兔子算，腿的数量) ) ( (比鸡和兔的实际腿数多的数比鸡和兔的实际腿数多的数) )( (因为每只鸡多算了因为每只鸡多算了2 2条腿，条腿，所以可以算出鸡的只数所以可以算出鸡的只数) )（兔的只数）（兔的只数）巩固运用，解决问题巩固运用，解决问题自己动手解决问自己动手解决问题吧！题吧！1. 1. 池塘里有龟和鸭共池塘里有龟和鸭共2323只，它们的腿共有只，它们的腿共有6060条。条。龟和鸭各有多少只？龟和鸭各有多少只？龟有龟有7 7只，只，鸭有鸭有1616只。只。巩固运用，解决问题巩固运用，解决问题后来鸡兔同笼问题由我国传到了日本变成龟鹤问题，日本人说的龟鹤和我们说的鸡兔有联系吗？这里的鸡不仅仅代表鸡，这里的兔也不仅仅代表兔，那还有可能是什么问题呢？到我们的实际生活去看一看。请看题：联系生活，拓展应用联系生活，拓展应用1、华华买了10支铅笔，有4角一支的，有5 角一支的，共花了45角，两种铅笔各买 了几支？假设假设1010支都是支都是4 4角的角的（1）一共花的钱数：104=40（角）（2）比实际少的钱数：45-40=5（角）。（3）一支5角的比一支4角的多的钱数： 5-4=1（角）（4）5角的支数：51=5（支）（5）4角的支数：10-5=5（支）小试牛刀小试牛刀2、有大小水桶共18个，每个大水桶装5千克水， 每个小桶装3千克水，两种水桶共装64千克 水，大小水桶各有多少只？假设假设1818个都是小水桶。个都是小水桶。（1）18个水桶共装的水：183=54（千克）（2）比实际少装的水：64-54=10（千克）（3）每只大水桶比小水桶多装的水：5-3=2（千克）（4）大水桶的只数：102=5（只）小水桶的只数：18-5=13（只）答：大水桶有5只，小水桶有13（只）小试牛刀小试牛刀解决解决“鸡兔同笼鸡兔同笼”的方法：的方法：1、列表法：比较麻烦2、方程法：数量关系明确3、假设法：方便、简单 回顾整理，感悟收获回顾整理，感悟收获 数学无处不在，希望同学们留意生数学无处不在，希望同学们留意生活中的数学问题，我相信同学们只要敢活中的数学问题，我相信同学们只要敢于猜测尝试、并且不断的实践验证，任于猜测尝试、并且不断的实践验证，任何问题都能迎刃而解，并能体验数学带何问题都能迎刃而解，并能体验数学带给我们的无穷乐趣。给我们的无穷乐趣。结束语结束语课本96页“练一练”第2题作业布置，课下练习作业布置，课下练习谢谢您的观看