六年级上册数学教案-1 表面涂色的正方体丨苏教版.docx

课题：表面涂色的正方体 教学目标： 1. 使学生充分经历把表面涂有颜色的正方体切成若干个同样大的小正方体，探索表面涂有颜色的小正方体的各种情况以及其中隐含的简单规律的过程，进一步积累探索简单数学规律的经验。2.使学生经历由简单到复杂、由特殊到一般、由具体到抽象的思维过程，提高学生的数学思维能力和概括能力，丰富学生的空间想象能力。3. 使学生在探索数学规律的过程中，感受数学的结构美，获得成功发现数学规律的愉悦体验，激发学习数学的兴趣。教学重难点：重点：经历探索规律的过程并发现其规律。难点：积累由“特殊到一般”、“简单到复杂”探寻规律的经验，发展学生的空间想象能力。教学过程：一、复习正方体特征 谈话:我们今天学习的课题是？引导：正方体的特征有哪些？（手拿一个大正方体）二、交流合作 凸显位置 1.探究三面涂色引导：老师现在又拿来了一个表面涂了颜色的正方体，仔细观察每条棱被平均分成了几份？（板书：棱平均分的份数 2）提问：仔细观察，静静的想一想这样切开的小正方体有几个面涂色了？你能指一指哪3个面吗？一共有几个3面涂色的小正方体？（板书：3面涂色 8）2、突出位置 感悟特点（1）探讨1面涂色谈话：如果将正方体的棱平均分成3份，仔细观察，每个小正方体的表面还都是3面涂色的吗？（板书：2面涂色 1面涂色 0面涂色）交流：你觉得每种情况的小正方体的位置可能在哪？质疑：真的是这样的吗？接下来我们一起来探究每种情况的小正方体的位置和个数到底是怎样的？要求：请听要求，小组内围绕表格内容依次小声讨论，有看不清除或想不明白的地方可以拆开观察，组长负责记录讨论结果。汇报：（汇报过程中展台展示学生的表格，学生拿正方体交流）验证：你能拆开棱中间的一个正方体给大家看一看真的是2面涂色的吗？想象：我们刚才是借助这个正方体来思考的，现在请小组长将正方体放到桌肚里，闭上眼睛再想一想每种情况的小正方体的位置都在哪？提问：我们都是在什么位置找到每种情况的？三、发挥想象 探索规律引导：如果我将大正方体的棱长平均分成4份和5份提问：这几种情况的位置和个数你最容易找到的是哪一种？说说理由明确：看来不管将正方体的棱平均分成多少份，3面涂色的正方体的个数一定是8个 因为它总在顶点位置，正方体有8个顶点。明确任务：接下来我们重点探究2面涂色和1面涂色的情况谈话：大家可以在脑海想象每种的情况，也可以观察我这里的图片，想好后在小组内围绕任务二和任务三小声交流，组长记录结果。汇报:预设：2面涂色的在棱中间位置 1条棱上有2个 一共12条棱，总共是2乘12=24个（课件同步展示 师板书） 1面涂色的在面的中间位置 1个面上有4个小正方体是1面涂色的，6个面一共是24个（课件同步展示 板书）棱平均分的份数教学相同四、比较异同 形成规律观察：请大家安静的观察填写的数据，你都有哪些发现？（停顿20秒）交流：小组内交流发现汇报：你的发现是什么？（课件做触发器直观理解）预设：孩子不能说出棱平均分的份数-2，1是巡视时引导 2是比较：棱平均分成5份时 每条棱上的个数是 4份时呢 3份时呢？你有什么发现? 孩子说不出（棱平均分的份数-2）×（棱平均分的份数-2）×6：仔细观察这里的每个面上的个数1 4、9你有什么发现？提问：如果将棱平均分成n份，每种情况的个数可以怎样表示呢？请在小组内讨论完成？追问：如果棱平均分成10份，现在你能很快告诉我结果了吗？如果是100份你们可以解决这些问题了吗？五、回顾小结 积累经验回顾：回忆我们的探索和发现规律的过程，我们是怎样找到这些规律的？你又有哪些体会？