三年级上册数学教案-8.1等量代换｜北京版 (2).docx

等量代换教学目标：1.在分析问题和解决问题的过程中体会等量代换的思想。2.初步理解用等量代换思想解决简单的实际问题，培养学生逻辑推理能力和解决问题的能力。3.感受等量代换在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决问题。4.在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达解决问题的大致过程和结果。教学重点：理解等量代换的意义，感受等量代换与生活的密切联系。教学难点：学会用等量代换的思想解决简单实际问题。教学过程：一、 激趣导入，初步感知代换同学们 ，我们坐在宽敞明亮的教室里上课，学校还为我们准备了各种各样的学具和体育器材供我们使用，今天动物学校也为小动物们准备了几样器材，快来看看是什么？课件出示：你们知道这些是什么吗？干什么用的？如果要想保持平衡怎么办？ 小动物们看到这些器材高兴地不得了。1.教师出示图：从这幅图中你发现了什么信息？你怎么知道的？再出示：从这幅图中你又发现了什么数学信息？你怎么知道的？两幅图一起出示，结合两幅图中的信息，你想到了什么？有什么发现？你怎么知道他们三个一样重？（小猫，换一换）小结：回顾一下，我们是怎么得到一只小鸭的质量和一只小狗的质量相等的。（板书：观察、分析）二、自主探究，进一步感知代换1观察这幅图，说说你知道了什么？ 生1:2只猫的质量=1只狗的质量 生2:2只狗的质量=1只羊的质量由此你想到了什么？或者你有什么新的发现？1只羊=4只猫随着学生说，适时的板书：代换。你能解决下面的这个问题吗？ 先出示：你发现了什么？要想使它平衡怎么办？再出示 小组合作在泡沫板上进行操作，使平衡称平衡，接着到大屏幕前展示自己的想法2只羊的质量=8只小猫的质量左边只能都放猫吗？左边有两只猫，还可以再放什么？（猫和狗都可以，比较开放。学生在自己的学具上扎钉，操作，到屏幕前去讲。）小结：虽然小羊和小猫没有直接的相等关系，但可以借助小狗用换一换的方法找到它们相等的关系，这就叫等量代换。（板书：等量代换。） 齐读课题2. 直接练习，学生拿出题纸，可以圈一圈，画一画，找到解决的方法。学生独立完成；学生汇报。（预设1：中间量是兔子，4只兔子=2只小猫，所以2只兔子=1只小猫，1只兔子=3只小鸡，所以1只小猫=2个3只小鸡，也就是6只小鸡。）（预设2：4只兔子=2只小猫，1只兔子=3只小鸡，4只兔子=12只小鸡，12只小鸡=2只小猫，12里面有6个2，所以1只小猫=6只小鸡。）3. 我们再来看看小猪和小牛在干什么？几只猪与1头牛同样重？课件出示：直接课件出示此图， 如果一只猪重100千克，1头牛重多少千克？想好了以后在学习单上的长方形里用你喜欢的方式把想法表达出来，可以写一写、画一画等，要注意不仅自己能看明白也要让其他同学看明白。 1头 =（ ）千克学生自己想办法，可能有用文字叙述的，可能有画牛、猪的，还可能有用图形符号的，教师可以依次鼓励孩子到大屏幕前把自己的想法展示出来，最后叫用图形符号代替的，发现：左右两边都有两头牛和两只猪。既然是相同的小动物，那它们的质量一定是相等的。左右两边分别还有1头牛和2只猪。所以1头牛的质量和2只猪的质量是相等的。（2）既然知道了1头牛的质量和2只猪的质量是相等的，那根据男孩的信息，你能求出1头牛重多少千克吗？ 每一种都简单的评价一下。小结：刚才某某同学用图形代替了猪和牛，一目了然，非常简洁，其实数学就有一种简洁的美。其实在图形中也同样有等量代换，我们快来看看。三、巩固练习、拓展思维1.出示：题纸，学生独立完成大屏幕交流想法2.不但玩中有等量代换，图形中有等量代换，生活中同样有等量代换。知识窗：在我国远古时期，大约在四五千年前，货币还没有出现，人们想要得到自己需要的东西，只能采用换的方法，这种换的方式叫做以物易物。渐渐地以物换物不能满足需要了，人们便把贝壳作为交换的中介物，他们用贝壳交换食物、交换布帛，交换自己想要而又没有的东西。随着社会的不断进步，相继的又出现了金属币（金、银、铜、铁等），在金属货币之后诞生了纸币，生活中我们用人民币作为中介物来换取我们想要的东西。3下面我们就一起走进生活中的等量代换（1）自主探究，感受三者之间等量代换的传递性。课件出示：通过看图你都知道了什么数学信息？（一个西瓜的质量等于8个苹果）师：说说你是怎么知道一个西瓜的质量等于8个苹果的？生：借助中间量菠萝，运用等量代换的方法找到了它们之间相等的关系。（2）拓展应用，感受不同标准下的等量代换 课件出示：10元 个30元 个还是这个天平，还是这个西瓜和两个菠萝。如果2个菠萝是老师的，1个西瓜是你的。西瓜每个30元，菠萝每个10元。现在你愿意拿西瓜跟老师换两个菠萝吗？为什么？师：我给你几个菠萝你才肯换？追问：同1个西瓜，怎么一会儿等于2个菠萝，一会儿等于3个菠萝？小结：标准不同，相等关系也不同，替换的条件就要随之改变。四、说一说，这节课你有什么收获？ 今天我们学习了等量代换，其实生活中还有很多等量代换的问题，同学们可以找一找，试着解决一下。