六年级下册数学试题-公因数和公倍数应用题-85-人教版(含解析）.docx

六年级数学-公因数和公倍数应用题-85-人教新课标一、解答题 (总分：50分 暂无注释)1.(本题5分)如图：这块正方形布料的边长至少是_厘米 2.(本题5分)学校组织学生参加植树活动，男生有60人，女生有48人编成若干小组，要求每个小组的男生人数相等，女生人数也相等，最多可分成多少个组？ 3.(本题5分)同学们分组玩游戏，4人一组、5人一组、3人一组都少2人，最少有几人？ 4.(本题5分)一块长方形的布，长是80厘米，宽是60厘米要把它拼成一块正方形手绢手绢的边长最小是多少厘米？需要多少块？ 5.(本题5分)有两根铁丝，一根长18m，另一根长12m要把它们截成同样长的几段且没有剩余，每段最长是多m？两根一共可截成多少段？ 6.(本题5分)将一些糖果分给小朋友，如果每人分3粒，就余17粒，如果每人分5粒，就少13粒，有多少小朋友？多少粒糖果？ 7.(本题5分)在一张长25厘米、宽20厘米的长方形纸上画尽可能大的正方形，要求充分利用纸，不能有剩余，且每个正方形要同样大你能画多少个？ 8.(本题5分)这筐梨至少有多少个？ 9.(本题5分)两根铁丝，第一根长27厘米，第二根长18厘米，要把它们截成同样长的小段，而且不能有剩余，每小段最长是多少厘米？一共能截成几段？ 10.(本题5分)五（1）班男生有32人，女生有40人，男女生分别站成若干排，要使每排的人数都相同，每排最多站多少人？男、女生分别有几排？参考答案1.答案：解：8=2×2×2，10=2×5，所以8、10的最小公倍数是：2×2×2×5=40，所以这块正方形布料的边长至少是40厘米故答案为：40解析：根据题意，这块正方形布料的边长是8、10的最小公倍数，求出它们的最小公倍数即可2.答案：解：48=2×2×2×2×3，60=2×2×3×5，所以60和48的最大公因数是：2×2×3=12，答：最多将他们分成12组解析：根据题干可知：分组后每个小组的男生和女生人数分别相等，要求最多能分成几个组，那么这里只要求出48和60的最大公因数即可解决问题，两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公约数3.答案：解：3×4×5-2=60-2=58（人）；答：最少有58人解析：根据题意可知：用人数加上2人，即3、4、5的最小公倍数，由此解答即可4.答案：解：（1）80=2×2×2×2×560=2×2×3×580和60的最小公倍数是2×2×2×2×3×5=240；（2）（240÷80）×（240÷60）=3×4=12（块）答：手绢的边长最小是240厘米，需要12块解析：（1）求正方形手绢的边长最小是多少厘米，即求80和60的最小公倍数，先把80和60进行分解质因数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可；（2）根据求出的正方形手绢的边长进行分析：看能放几排，几列，然后相乘即可5.答案：解：18=2×3×312=2×2×3所以最大公因数是2×3=6所以每段最长6米18÷6+12÷6=3+2=5（段）可以截成5段，答：每小段铁丝最长6米；一共可以截成5段解析：根据题意，可计算出18与12的最大公约数，即是每根小段的最长，然后再用18除以最大公约数加上12除以最大公约数的商，即是一共截成的段数，列式解答即可得到答案6.答案：解：（13+17）÷（5-3）=30÷2=15（人）15×3+17=45+17=62（粒）答：有15个小朋友，62粒糖果解析：第一次每人分3粒，第二次每人分5粒，第二次比第一次每人多5-3=2颗，因此每人多2颗，原来余17粒就变为少13粒，两次的分配差额是（17+13）颗，可以用“总差额÷每人两次差额=人数”求出总人数，列式为：（13+17）÷（5-3）=15人，则糖果数为：15×3+17=62粒，据此解答7.答案：解：25=5×520=2×2×5所以25和20的最大公因数是5，即面积尽可能大的正方形的边长是5厘米；（25×20）÷（5×5）=（25÷5）×（20÷5）=5×4=20（个）；答：能画20个解析：在一张长25厘米、宽20厘米的长方形纸上画同样大小3面积尽可能大的正方形，纸没剩余，则只要求出25和20的最大公因数，就是正方形的边长，然后用总面积除以正方形面积，即可得解8.答案：解：比5的倍数多1的数有：6，11，16，21，7的倍数有：7，14，21，其中满足两个条件最小的一个是21故这筐梨至少有21个解析：根据倍数的定义分别找到比5的倍数多1的数，7的倍数，再找到其中最小的一个即为所求9.答案：解：27=3×3×3，18=2×3×3，所以27与18的最大公约数是3×3=9，即每小段最长是9厘米，27÷9+18÷9=3+2=5（段）答：每小段最长是9厘米，一共能截6段解析：根据题意，可计算出24与18的最大公约数，即是每根小段的最长，然后再用24除以最大公约数加上18除以最大公约数的商，即是一共截成的段数，列式解答即可得到答案10.答案：解：（1）32=2×2×2×2×240=2×2×2×5所以32和40的最大公因数是：2×2×2=8即每排最多有8人答：每排最多站8人（2）男生分的排数：32÷8=4（排）女生分得排数：40÷8=5（排）答：男、女生分别有4排、5排解析：（1）由男女生分别排队，要使每排的人数相同，可知每排的人数是男生和女生人数的公因数，要求每排最多有多少人，就是每排的人数是男生和女生人数的最大公因数；（2）求这时男、女生分别有几排，只要用男、女生人数分别除以每排的人数即可