六年级上册数学教案-第一单元 分数乘法 人教版.doc

第一课时 分数乘法（一）教学内容：1、分数乘法的意义 2、分数乘法的计算法则 3、乘法中比较大小 4、分数乘法的简便运算教学目标：1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。 2、感受分数乘法与分数加法的内在联系和区别。 3、学会运用分数乘法解决实际问题。教学重难点：重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。难点：掌握分数乘法的约分，会用分数乘法解决实际问题。教学准备：课本、练习题教学过程：一、 谈话导入老师自我介绍，学生自我介绍。了解学生之前的数学学习情况，以及对数学的兴趣。新学习开始已经一周过去了，你们也应该都收起自己在暑假放飞的心情，进入到学习状态了吧？在这一周中，你们数学主要学到哪边了吗？可以让老师了解一下你们现在的学习进度吗？恩恩，好的。大部分的同学第一章“分数的乘法”都已经学习了一半了，有部分快的同学已经快要学习完了。那我们今天就是主要来复习一下这一章的一些重点内容。二、探究新知（一）分数乘法的意义既然我们都学习了分数乘法，那么我想大家都应该知道分数乘法的意义吧？我们来看下面题目。例1：小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个，3人一共吃多少个？我们在没有学习分数的乘法之前是怎么列算式的？+=（个）（1）提问：这道加法算式有什么特点？（三个加数都相同。）（2）追问：求几个相同加数的和还可以用什么方法来计算呢？（启发学生得出：3个相加，用乘法表示是×3或3×。）×3=+=（个）由此，我们可以看出板书：分数乘法的意义：分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。引导学生观察计算过程中的分子和分母，分子用“2×3”得来，说明分子中含有因数3，而分母是“9”，也含有因数3，所以将“3”和“9”进行约分，即：×3=（个）观察上面的计算过程，你发现了什么？（能约分的可以先约分，再计算，结果相同。）（二） 分数乘整数的计算法则1、 总结分数乘整数的计算方法。接上一题，提问：分数与整数相乘，可以怎样计算？指名回答，多让学生参与交流。（板书：分数乘整数：用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。）（三）一个数乘分数的意义例2：一桶水一共12L。问题一：桶是多少升？ （指名列出算式：12×。） 提问：根据什么列式的？ （想：求12L的一半，就是求12L的是多少。）（启发学生思考：桶就是半桶，求“桶是多少升？”就是求12L的一半是多少，也就是求12L的是多少。）问题二：桶是多少升？ （指名列出算式：12×。）提问：你是怎么想的？ （想：求12L的是多少。）（启发学生思考：求“桶是多少升？”就是求12L的是多少。）结合上面的几个问题，你知道“12×”和“12×”这两个算式表示的意义分别是什么吗？（12×表示12的是多少；12×表示12的是多少。）总结：一个数乘分数的意义。（1）小组交流：一个数乘分数的意义是什么？（2）指名汇报：板书：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。（四）分数乘分数的计算方法例3：李伯伯家有一块公顷的地。种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占。问题一：种土豆的面积是多少公顷？（1）提问：求“种土豆的面积是多少公顷？”实际上就是求什么？怎么列式呢？（实际上就是求公顷的是多少公顷，列式是：×。）（2）探究×的计算方法。 （指名板书：×=（公顷）问题二：种玉米的面积是多少公顷？学生独立列出算式：×=（公顷）总结：分数乘分数的计算方法。（1）小组讨论：分数乘分数怎样计算？（2）组织汇报交流，在交流中归纳总结计算方法：板书：分数乘分数：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。用字母表示为×=（a0，c0）。只有分子与分母之间才能进行约分。分数乘分数的计算方法同样适用于分数乘整数，即先把整数化成分母是1的分数，再计算。（五） 分数乘小数的计算方法。例4：松鼠的身体长2.1dm，它的尾巴长度约占身体长度的。提问一：松鼠欢欢的尾巴有多长？ （学生独立思考，列出算式：2.1×）提问二：小数 乘分数，可以怎样进行计算呢？学生独立思考，尝试计算。 （组织交流，得出可以把2.1化成分数，也可以把化成小数。）汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。小数化成分数：2.1×=×=（dm）分数化成小数：2.1×=2.1×0.75=1.575（dm）总结：板书：小数乘分数的计算方法：（1）把小数化成分数计算；（2）如果所乘分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数计算；（3）小数和分母能约分的，先约分再计算比较简便。（六）分数混合运算和简便运算现在我们需要研究有关分数混合运算和简便计算的知识。交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？(指出分数混合运算的顺序和整数混合运算相同)（板书：分数混合运算顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。）说说我们学过哪些乘法运算定律？根据学生回答板书：乘法交换律 a×b=b×a 乘法结合律 （a×b）×c=a×（b×c） 乘法分配律 （a+b）×c=a×c+b×c出示算式。×× （×）××（×） （+）××+×得出结论：板书：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。知识点学习告一段落，复习以上学习的知识点，并练习巩固。