六年级上册数学课件-6.1 生活中的比 (共39张PPT)北师大版.pptx

1.1.经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。2.2.能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的 关系。关系。3.3.能利用比的知识解决一些简单的生活问题。能利用比的知识解决一些简单的生活问题。（重点）（重点）（难点）（难点）A AC C 观察右面的图片，哪几张图观察右面的图片，哪几张图片与片与A A像？右面这些图片的长和像？右面这些图片的长和宽有什么关系？宽有什么关系？真有趣真有趣! !B BD DE E例题分析例题分析“与图与图A A像像”是指是指图中人物身体的各图中人物身体的各部分与图部分与图A A的大小的大小不同，但形状相同。不同，但形状相同。观察图片，你发现了什么？观察图片，你发现了什么？图图C C太胖了，图太胖了，图D D太瘦了，图太瘦了，图B B与图与图A A比较像。比较像。 为了找出图为了找出图B B与图与图A A形状相同的原因，可以将这些形状相同的原因，可以将这些长方形画到格子中，如图所示。长方形画到格子中，如图所示。数一数每个长方形的长和数一数每个长方形的长和宽，并探索每个长方形长宽，并探索每个长方形长与宽之间的关系。与宽之间的关系。 观察数据，得出结论。看哪几张图片与图观察数据，得出结论。看哪几张图片与图A A像，像，实际上就是看哪几张图片的长与宽的商或宽的商实际上就是看哪几张图片的长与宽的商或宽的商或宽与长的商与图或宽与长的商与图A A相等，则形状相同。相等，则形状相同。知识提炼知识提炼 通过分析比较通过分析比较“图片像不像图片像不像”可知：生活中两个可知：生活中两个数量之间存在数量之间存在“倍比倍比”关系。关系。（1 1）体育比赛中的比分可以记作）体育比赛中的比分可以记作2020，所以比的后项可以是，所以比的后项可以是0 0。 （ ）小试牛刀小试牛刀（2 2） 既可以看成一个分数，又可以看成一个比，还可以看成既可以看成一个分数，又可以看成一个比，还可以看成 一个比值。（一个比值。（ ）1 16 6（3 3）最小的质数与它的倒数的比的比值是）最小的质数与它的倒数的比的比值是1 1。（。（ ）判断对错判断对错 两个数相除，又叫作这两个数的比。例如：一个长两个数相除，又叫作这两个数的比。例如：一个长方形的长是方形的长是6 6，宽是，宽是4 4，长和宽的比是，长和宽的比是6 6比比4 4，宽和长的，宽和长的比是比是4 4比比6 6。比的含义比的含义什么叫比？怎什么叫比？怎么读、写比？么读、写比？比的读、写方法及各部分名称。比的读、写方法及各部分名称。（1 1）写法：写法：6 6比比4 4写作写作6464，其中，其中“” 是比号。是比号。（2 2）读法：读法：“”读作读作“比比”。如。如6464读读 作作6 6比比4 4。（3 3）比的各部分名称。）比的各部分名称。6 6 : : 4 4 比的前项比的前项 比号比号比的后项比的后项或或6 64 4比的前项比的前项比的后项比的后项求比值的方法：求比值的方法：用比的前项除以比的后项所得的商就是这用比的前项除以比的后项所得的商就是这 个比的比值。比值可以是分数，也可以是个比的比值。比值可以是分数，也可以是 小数或整数。例如：小数或整数。例如：64646 64 4 1.5 1.5，6 6是这个比的前项，是这个比的前项，4 4是这个比的后项，是这个比的后项， 1.5 1.5是是6464的比值。的比值。6 64 41.1.两个数相除，又叫作这两个数的比。两个数相除，又叫作这两个数的比。2.“”2.“”是比号，读作是比号，读作“比比”，比号前面的数，比号前面的数 是比的前项，比号后面的数是比的后项。是比的前项，比号后面的数是比的后项。3.3.用比的前项除以比的后项得到一个数，这个用比的前项除以比的后项得到一个数，这个 数就是比值。数就是比值。知识提炼知识提炼小试牛刀小试牛刀根据下列信息写出比。根据下列信息写出比。路程与时间的比是路程与时间的比是 。付的钱数与买的米数的比是付的钱数与买的米数的比是 。1201202 2724724（选自教材（选自教材P71P71练一练第练一练第3 3题）题）说说两边图中语句中的含义。说说两边图中语句中的含义。 左图：甘蔗汁和水的体积左图：甘蔗汁和水的体积比是比是1 1比比2 2，表示水是甘蔗，表示水是甘蔗汁含量的汁含量的2 2倍，倍，1 1份甘蔗汁份甘蔗汁2 2份水，份水，2 2份甘蔗汁份甘蔗汁4 4份水。份水。右图：树高和影长的比是右图：树高和影长的比是6 6比比3 3，表示树高是影长的，表示树高是影长的2 2倍，影长是树高的倍，影长是树高的 。1 12 2 同学们明白了它们的含义了同学们明白了它们的含义了么？相信你们是最棒的！么？相信你们是最棒的！填一填。填一填。例题分析例题分析谁的速度更快？谁的速度更快？ 比较谁的速度快，实际上比较谁的速度快，实际上就是比较路程与时间的比的比就是比较路程与时间的比的比值（即速度）的大小。值（即速度）的大小。路程路程时间时间路程与路程与时间的时间的比比速度速度马拉松选手马拉松选手40km2时时骑车人骑车人45km3时时填一填。填一填。40:240:22020千米千米/ /时时45:345:31515千米千米/ /时时40240240402 22020求比值：求比值：45345345453 31515正确解答：正确解答： 因为因为20201515，所以，所以马拉松选手的速度快。马拉松选手的速度快。填一填填一填（1 1）哪种苹果最便宜？）哪种苹果最便宜？品种品种总价总价数量数量总价与总价与数量的比数量的比单价单价A9 9元元2kg2kgB1515元元3kg3kgC1212元元3kg3kg 已知已知A、B、C三种苹果的总价和三种苹果的总价和数量，比较哪种苹数量，比较哪种苹果最便宜，实际上果最便宜，实际上就是比较总价与数就是比较总价与数量的比的比值（即量的比的比值（即单价）的大小。单价）的大小。品种品种总价总价数量数量总价与总价与数量的比数量的比单价单价A9 9元元2kg2kgB1515元元3kg3kgC1212元元3kg3kg9:29:215:315:34.54.5元元5 5元元12:312:34 4元元填一填：填一填：92929 92 24.5 4.5 15315315153 35 5 12312312123 34 4求比值：求比值：正确解答：正确解答：因为因为4 44.54.55 5，所以，所以C种苹果最便宜。种苹果最便宜。1.1.两个同类量进行比较时，比表示两个数量之两个同类量进行比较时，比表示两个数量之 间的倍比关系。间的倍比关系。2.2.两个相关联的非同类量进行比较时，它们的两个相关联的非同类量进行比较时，它们的 比表示一个新的量。比表示一个新的量。知识提炼知识提炼小试牛刀小试牛刀根据下列信息写出比。根据下列信息写出比。女生人数与全班人数的比是女生人数与全班人数的比是 。（2 2） 正方形周长与边长的比是正方形周长与边长的比是 。正方形面积与边长的比是正方形面积与边长的比是 。1111202041413131（1 1）（选自教材（选自教材P71P71练一练第练一练第4 4题）题）比与分数、除法之间的联系。比与分数、除法之间的联系。 比的前项相当于被除数，比的后比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商，比号项相当于除数，比值相当于商，比号相当于除号。相当于除号。想一想，比与分想一想，比与分数，除法有什么数，除法有什么关系？关系？比与除法相比：比与除法相比： 比的前项相当于分子，比的后项相比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值，比号相当于分母，比值相当于分数值，比号相当于分数线。当于分数线。比与分数相比：比与分数相比：知识提炼知识提炼1.1.比表示两个数之间的关系；分数是一种比表示两个数之间的关系；分数是一种 数；除法是一种运算。数；除法是一种运算。2.2.列表格表示比与分数、除法之间的关系。列表格表示比与分数、除法之间的关系。小试牛刀小试牛刀填一填。填一填。（1 1）两个数相除，又叫作这两个数的（）两个数相除，又叫作这两个数的（ ）。在）。在A: :B= =C 中中，A是这个比的（是这个比的（ ），），B是这个比的（是这个比的（ ），）， C是（是（ ）。）。（2 2）中国国家乒乓球队队服上的一面是五星红旗，旗长）中国国家乒乓球队队服上的一面是五星红旗，旗长6 cm6 cm， 宽宽4 cm4 cm。长和宽的比是（。长和宽的比是（ ）：（）：（ ），比值是），比值是 （ ）。长与周长的比是（）。长与周长的比是（ ）：（）：（ ），比值），比值 是（是（ ）。）。 比比前项前项后项后项比值比值6 64 43 32 26 620203 31010例例 填空：小明看一本漫画书用填空：小明看一本漫画书用1 1小时，小东看同一本小时，小东看同一本 漫画书用漫画书用4343分钟，小明和小东所用时间的比是（分钟，小明和小东所用时间的比是（ ）。）。错误解答：错误解答：143143错因分析：错因分析：虽然本题中虽然本题中1 1小时与小时与4343分钟属于同类量，但是单分钟属于同类量，但是单 位不统一，应先统一单位。位不统一，应先统一单位。正确解答：正确解答：604360431.1.全国野生大熊猫数量最多的三个县均在四川，分别是平武县全国野生大熊猫数量最多的三个县均在四川，分别是平武县 230230只，汶川县只，汶川县187187只，宝兴县只，宝兴县143143只。平武县与汶川县拥有只。平武县与汶川县拥有 野生大熊猫数量的比是多少？野生大熊猫数量的比是多少？230187230187答：答：平县与汶川县拥有野生大熊猫数量的比平县与汶川县拥有野生大熊猫数量的比 是是230187230187。2.2.小兰的身高是小兰的身高是1 m1 m，爸爸的身高是，爸爸的身高是170 cm170 cm。能不能说爸。能不能说爸 爸和小兰身高的比是爸和小兰身高的比是170:1170:1？为什么？为什么？答：不能。单位不统一，不能直接比，应该答：不能。单位不统一，不能直接比，应该 化成相同单位再比。化成相同单位再比。3.3.两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的 ，相，相 当于小长方形面积的当于小长方形面积的 。1 18 81 16 6（1 1）把重叠部分的面积看作）把重叠部分的面积看作1 1，那么小长方形的面积为，那么小长方形的面积为 （ ），大长方形的面积为（），大长方形的面积为（ ）。）。（2 2）大长方形和小长方形的面积比是）大长方形和小长方形的面积比是 （ ）。）。6 68 886864.4.看图回答问题。看图回答问题。（1 1）你发现这些图形的长、宽你发现这些图形的长、宽 有什么关系？有什么关系？答：我发现最大的图形答：我发现最大的图形 和最小的图形的长和最小的图形的长 和宽的比都是和宽的比都是4141。（答案不唯一）（答案不唯一）（2 2）写出几个比。写出几个比。答：如：答：如：8585，8383，4343等。等。（答案不唯一）（答案不唯一）5.5.你能说一个用你能说一个用3434表示的情境吗？表示的情境吗？ 在一次学校组织的体检中，我发现在一次学校组织的体检中，我发现了小红和小明的身高是了小红和小明的身高是3434。（答案不唯一）（答案不唯一）1.1.通过分析比较通过分析比较“图片像不像图片像不像”可知：生活中两个数可知：生活中两个数 量之间存在量之间存在“倍比倍比”关系。关系。2.2.两个数相除，又叫作这两个数的比。两个数相除，又叫作这两个数的比。3.3.“”“”是比号，读作是比号，读作“比比”，比号前面的数是比的，比号前面的数是比的 前项，比号后面的数是比的后项。前项，比号后面的数是比的后项。5.5.两个同类量进行比较时，比表示两个数量之间的两个同类量进行比较时，比表示两个数量之间的 倍比关系。倍比关系。6 6. .两个相关联的非同类量进行比较时，它们的比表两个相关联的非同类量进行比较时，它们的比表 示一个新的量。示一个新的量。4.4.用比的前项除以比的后项得到一个数，这个数用比的前项除以比的后项得到一个数，这个数 就是比值。就是比值。7 7. .比表示两个数之间的关系；分数是一种数；除比表示两个数之间的关系；分数是一种数；除 法是一种运算。法是一种运算。8.8.列表格表示比与分数、除法之间的关系。列表格表示比与分数、除法之间的关系。作业作业1 1：完成教材完成教材P71P71练一练练一练5 5、6 6题。题。作业作业2 2：完成对应的练习题完成对应的练习题。