五年级下册数学讲义-能力培优：第01讲 赋值法（下）（解析版）全国通用.doc

第01讲 赋值法（下）教学目标：1、通过含小数或分数问题的赋值法操作，提高学员分析问题及解决问题的能力；2、通过赋值法，提升学员的数学整体的综合能力；3、进一步培养学员思维的灵活性以及感受运用所学知识解决实际问题。教学重点：通过含小数或分数问题的赋值法操作，提高学员分析问题及解决问题的能力。教学难点：通过赋值法，提升学员的数学整体的综合能力。教学过程：【环节一：预习讨论，案例分析】【知识回顾温故知新】（参考时间-2分钟）赋值法的一般步骤：1、 对于问题进行相应的分析，把相关数据进行抽象；2、 对于需要进行赋值的未知数量进行准确的赋值，以方便于相关运算为依据；3、 对于最后的计算结果进行合理性和正确性的检查和验证。【知识回顾上期巩固】（参考时间-3分钟）一堆糖果，分给大、中、小幼儿班，每人可得4块，若只分给大班，每人可得10块；若只分给中班，每人可得12块；若只分给小班，每人可得几块？ 解析部分：此题需要找出合适的赋值对象，进行准确而适当的赋值，并强调基础计算重要性。给予新学员的建议：对于此题的各个数据进行认真观察分析，找出正确的赋值对象进行求解。哈佛案例教学法：鼓励学员进行积极的课堂发言，提升学员的小组内讨论的热情。参考答案：假设共有60块糖，总人数：60÷4=15（人）小班人数：15-60÷10-60÷12=4（人）小班每人可得：60÷4=15（块）答：若只分给小班，每人可得15块。 【预习题分析本期预习】（参考时间-7分钟）足球赛门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加为原来的1.2倍。门票降价了多少元？解析部分：根据已知，降价前后观众人数、收入都存在倍数关系。而缺少观众人数这个量，实际上观众人数对答案并没有影响，所以可以用赋值法，为了方便计算，可以假设原来只有1个观众。给予新学员的建议：引导学员对题中关键数据进行分析，结合具体情景对问题进行求解。哈佛案例教学法：鼓励学员积极参与小组内的讨论，引导学员进行热烈的课堂主动发言。参考答案：假设原来观众人数为1人，则降价后有观众2人。原收入：15×1=15（元）降价后收入：15×1.2=18（元）降价后每张票价：18÷2=9（元）每张降价：15-9=6（元）答：门票降价6元。【环节二：知识拓展、能力提升】【知识点分析本期知识点】（参考时间-2分钟）含小数和分数问题的赋值计算：1、 对于问题进行观察和分析，对于数据进行抽象出来，找出之间关联；2、 对于合适的未知数量进行快速而合理的赋值操作；3、 赋值之后对于问题需要求的数量进行相应求解，对结果进行检查和验证。【例题分析讲解室】（参考时间-10分钟）某班数学考试成绩平均分是85分，其中的人得80分以上（含80分），他们的平均成绩是90分，请问低于80分的人的平均分是多少？Ø 如何对于此题进行分析找出突破口？Ø 如何对于此题进行数据的准确赋值？解析部分：第一步：引导学员对于此题中的各个数据进行观察分析，尤其对于关键数据，鼓励学员自行找出合适的赋值对象进行赋值的尝试操作；第二步：继续对于此题进行分析进行更深入的理解，可以有“要求平均分，必须知道总分和人数。因为已知有80分以上（含80分）的人数占总人数的，所以只要假设总人数为30人，就可以求出全班人数和总分、80分以上（含80分）的人数和总分，从而得到低于80分的人数和总分，求出平均分”；第三步：最后引导学员对于此题的分析解答过程进行回顾，使得学员可以自行对于问题的解答有自身的认识和理解，加深对于平均分问题的理解和认识。给予新学员的建议：针对此题需要学员进行具体的纸笔运算，找出此题不同情景的配对方式。哈佛案例教学法：鼓励学员进行此题的小组内讨论，并对于讨论结果进行积极的课堂发言。参考答案：假设某班共有30人，则80分以上（含80分）的有：30×=20（人）全班总分：85×30=2550（分）80分以上（含80分）的人总分：90×20=1800（分）低于80分的人的平均分：（2550-1800）÷（30-20）=75（分）答：低于80分的人的平均分为75分。【环节三：阶段复习】【游戏环节游乐场】（参考时间-2分钟）游戏名称：特殊立方体游戏规则：下图所有的方块尺寸相同，在不移动图中已有的方块的前提下，至少还需多少块方块才能构成一个长方体？至少还需多少块方块才能构成一个正方体？【练习分析练习场（一）】（参考时间-7分钟）甲和乙分别由A、B两地同时出发，甲步行的速度是乙步行速度的1.4倍。如果相向而行，那么0.5时后相遇；如果按从A到B的方向同向而行，那么甲追上乙需要多少小时？Ø 如何对于此题进行分析找出突破口？Ø 如何对于此题进行数据的准确赋值？解析部分：速度比是75，可以理解为在相同时间内，甲、乙所行的路程比是75。要求追及时间，就需要知道追及路程（A、B两地距离）和速度差。如果假设甲和乙的速度为一个量，那么速度差就有了，追及路程可以用速度和、相遇时间求得。给予新学员的建议：此题强调学员对于此题数据的把握和认识，正确分析数值之间关联。哈佛案例教学法：鼓励学员进行积极热烈的课堂讨论，引导学员更多参与课堂发言。参考答案：假设甲、乙的速度分别为7千米/时和5千米/时。A、B两地相距：（7+5）×0.5=6（千米）追上需要：6÷（7-5）=3（小时）答：甲追上乙需要3小时。【练习分析练习场（二）】（参考时间-7分钟）一架飞机从A地飞到B地，再返回A地，去时每小时1500千米，返回时每小时飞1200千米，来回共用13.5小时，那么A、B两地相距多少千米？Ø 如何对于此题进行分析找出突破口？Ø 如何对于此题进行数据的准确赋值？解析部分：假设A、B两地的距离为一个量，分别除以来回的速度，就能得到时间和。这个时间和与实际的共用实际有倍数关系，通过这个倍数关系求解实际的距离。 给予新学员的建议：对于此题画出线段示意图进行对应的求解，然后对于数值进行验算。哈佛案例教学法：引导学员对于此题的计算进行实际的纸笔操作，调动热烈的课堂氛围。参考答案：假设A、B两地相距6000千米来回共用：6000÷1500+6000÷1200=9（小时）实际共用13.5小时，是9的1.5倍A、B两地相距：600×1.5=9000（米）答：A、B两地相距9000千米。【本节总结】含小数和分数问题的赋值计算：1、 对于问题进行观察和分析，对于数据进行抽象出来，找出之间关联；2、 对于合适的未知数量进行快速而合理的赋值操作；3、 赋值之后对于问题需要求的数量进行相应求解，对结果进行检查和验证。